2024-2025学年上海市浦东新区进才中学高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市浦东新区进才中学高一（上）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是幂函数y=xa的部分图像，已知a分别取14、4、−4、−14这四个值，则与曲线C1、C2、C3、C4相应的a依次为( )
A. 4、14、−14、−4
B. −4、−14、14、4
C. −14、4、−4、14
D. 4、14、−4、−14
2.已知集合A={x|10y>0.这是一个______命题(填“真”或“假”)．
9.已知9∈{0,3a,a2}，则实数a= ______．
10.幂函数f(x)=(m2−3m+3)xm的图象关于y轴对称，则实数m=______．
11.若关于x的不等式(x−1)(5−x)≤m对任意x∈R恒成立，则m的最小值为______．
12.不等式2x2−2x−30，y=lg6t>0，z=lg24t>0，
1z−1y=1lg24t−1lg6t=lgt24−lgt6=lgt4，
2x=2lg2t=2lgt2=lgt4，
所以1z−1y=2x．
(2)假设lg20242025是有理数，
则lg20242025=pq，其中pq为既约分数，
则2024pq=2025，
则2024p=2025q，
这与2024p为偶数，2025q为奇数相矛盾，
所以假设不成立，所以lg20242025是无理数．
19.解：(1)当00，
所以f(n)=[f(n)−f(n−1)]+[f(n−1)−f(n−2)]+⋯+f(1)>0，
这与f(n)=0(n>2,n∈N)矛盾，
故假设不成立，
所以对任意1≤k≤n−1，k∈N均有f(k)≤0．