高考数学二轮复习讲义练习专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇（教师版）

这是一份高考数学二轮复习讲义练习专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇（教师版），共17页。
1．（5分）（2022·全国·高一单元测试）已知10m=2，10n=4，则103m−n2的值为（ ）
A．2B．2C．10D．22
【解题思路】根据指数幂运算性质，将目标式化为含10m、10n的表达式，即可求值.
【解答过程】103m−n2=103m210n2=(10m)32(10n)12=232412=2．
故选：B.
2．（5分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法研究函数fx=x5+8x3−1的零点时，第一次经过计算得f00，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（ ）
A．0,0.5，f0.125B．0,0.5，f0.375
C．0.5,1，f0.75D．0,0.5，f0.25
【解题思路】根据函数零点的存在性定理可知零点x0∈0,0.5，结合对二分法的理解即可得出结果.
【解答过程】因为f(0)f(0.5)0时函数值的正负以及函数图像的变化趋势可得答案.
【解答过程】由题意可得：函数fx的定义域为R，
f-x=-x32-x+2x=-fx，
所以fx为奇函数，
当x>0时，fx>0，故可排除BC，
当x→+∞时，2x→+∞，x3→+∞，2-x→0，
因为指数函数y=2x比幂函数y=x3增长的速度要快，
所以当x→+∞，函数值趋近于零，所以排除A.
故选：D.
5．（5分）（2022·浙江·高三期中）设函数fx=ax（a>0且a≠1），且f-1=2，则下列结论正确的是（ ）
A．f1.1>f1.2B．fx在定义域上的增区间为0,+∞
C．函数图象经过点1,1D．函数解析式为fx=2x
【解题思路】由题可得a=12，进而可得fx=12x，然后根据指数函数的性质逐项分析即得.
【解答过程】由f-1=a-1=2，可得a=12，
所以fx=12x，故D错误；
所以函数在定义域R上单调递减，
所以f1.1>f1.2，故A正确，故B错误；
又f1=12，故C错误.
故选：A.
6．（5分）（2022·四川·高三阶段练习（文））已知实数x，y满足3x+4x=5y，且x=lg25+lg204，则（ ）
A．2