山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合题目要求的．
1. 点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 算术平方根是B. 是的平方根
C. 的平方根是D. 的算术平方根是
3. 下列实数0.010010001…，0，，3.14，，，中无理数有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )
A. (0，2)B. (2，0)C. (0，-2)D. (0，-4)
5. 如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（）
A. B. C. D.
6. 如图，下列不能判定的条件是（）
AB. C. D.
7. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）
A. B. C. D.
8. 估计﹣1的值为（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
9. 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠的度数为（ ）
A. 19°B. 38°C. 42°D. 52°
10. 下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行，其中错误的个数有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 与最接近的整数是_____．
12. 若，则的值是______．
13. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．
14如图，，平分，与交于点F，若，则______．
15. 如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．
16. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值是，f的算术平方根为8，则 的值为_____________
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：；
（2）求值：．
18. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根
19. 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）
20. 如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.
21. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A(1，2)，B(2，-1)，C (4，3)．
(1)将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A′B′C′．画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标；
(2)求△ABC的面积．
22. 如图，两直线、相交于点，平分，如果，
（1）求；
（2）若，求．
23. 阅读下面的材料，解答㭣题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数部分是1，小数部分是．请解答下列问题：
（1）整数部分是______，小数部分是______．
（2）如果的小数部分是，的整数部分为，求的值．
（3）已知：为3的算术平方根，为的整数部分，若规定，求的值．
24. 如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？
(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°