2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年海南省海口市七年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了解下列方程或方程组等内容，欢迎下载使用。

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．
第一部分（选择题共36分）
注意事项：
选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共12题，每题3分，共36分.
1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A．3x+2y=6 B．4x-2=x+1 C.x2+2x-1=0 D.3x-1=2
2．若(m-2)x2m-3是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2
3．若x=-5是方程a+3x=-16的解，则a的值是（ ）
A.1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2
4．下列做法正确的是（ ）
A．由2（x-1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5
B．由2x-13=1+x-32去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）
C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1
D．由7x=4x-3移项，得7x-4x=3
5．用加减法解方程组2x+3y=7①-3x-2y=2②下列解法正确的是（ ）
A. ①×3-②×2，消去x B. ①×2-②×3，消去y
C. ①×（-3）+②×2，消去x D. ①×2-②×（-3），消去y
6．已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程2x-my=10的一个解，则m的值为（ ）
A. 6 B.-6 C. 4 D. -4
7．“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ）
A. x-y=72x-8=y+8 B. x-y=7x-8=2（y+8）
C. x-y=72x-8=y D. x-y=7x-8=2（y+8）
8．不等式组-x+3＜2xx+22≤4-x的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ）
A. 15道 B. 14道 C. 13道 D. 12道
10．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多4钱；每人出13钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，下列方程正确的为（ ）
A. 12x+3=13x-4 B. 12x-4=13x+3
C.2（x+4）=3（x-3） D. 2（x-4）=3（x+3）
11．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是（ ）
A.在AD上 B. 在AB上 C. 在CD上 D. 在BC上
12．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
第二部分（非选择题共114分）
注意事项：
1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．
2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
4．本部分共16个小题，共114分．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．
13．如果方程是关于3ym-2+4=0的一元一次方程，那么m=_______．
14．若x=5y=10z=-15是三元一次方程组x+y+z=02x-y+z=kx+2y-z=40的解，则k的值是________．
15．若（x—3y-1）2+5x+3y+7=0，求代数式（x+y）2019_________．
16．若关于x的不等式组3x+1＞62x-1＜m-3有且只有3个整数解，则m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6题，共72分）
17.解下列方程或方程组（共12分）
（1）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）
（2）x+12=x-x-26
（3）2x+3y=5①4x-2y-1=0②
（4）2x+4y-3z=2①4x+7y+z=3②8x+3y-2z=-5③
18.（12分）（1）解不等式；2x-3≤12（x+2）
（2）解不等式组31-x≤-2x+51-2x-13＞x+22并用数轴表示不等式组的解集
19.（10分）一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．
20．（12分）一项工程，甲队独做需12天完成，乙队独做需15天完成，丙队独做需20天完成．按原计划，这项工程要在7天内完成，现在甲、乙两队先合作若干天，以后为加快进度，丙队同时加入这项工作，这样比原计划提前一天完成，求甲、乙两队先合作了多少天．
21．（12分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》名记载了一道数学问题： “今有共买物，人出六，赢二； 人出五，不足三．问人数、物价各几何?译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱； 每人出5钱，又差3钱．问人数、物价各多少? ”请解答上述问题．
22．（14分）某校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元．
(1)A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？
(2)该校计划购买A型和B型两种笔记本共80本，费用不超过500元，A型笔记本最多买多少本？
2023—2024学年度下期期中调研考试（答案版）
第一部分（选择题共36分）
注意事项：
选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
一、选择题：本大题共12题，每题3分，共36分.
1．下列方程中，是一元一次方程的为（ B ）
A．3x+2y=6 B．4x-2=x+1 C.x2+2x-1=0 D.3x-1=2
解析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断。
2．若(m-2)x2m-3是关于x的一元一次方程，则m的值是（ A ）
A. 1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2
解析：由题意得：2m-3=1，m-2≠0
∴m=1
故选A
3．若x=-5是方程a+3x=-16的解，则a的值是（ B ）
A.1 B. 任何数 C. 2 D. 1或2
解析：本题考查一元一次方程的解，因为x--5是方程的解，所以把x--5代入方程左右两边相等，即可得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值.解:将x=-5代入方程a+3x=-16，
可得a-15=-16
解得:a--1，
故选:B.
4．下列做法正确的是（ A ）
A．由2（x-1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5
B．由2x-13=1+x-32去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）
C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1
D．由7x=4x-3移项，得7x-4x=3
解析：本题考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键，
A. 2(x+1)=x+7
去括号得:2x+2-x+7
移项得:2x-x=7-2，
合并同类项，得x-5;故此选项正确，符合题意;
B. 由2x-13=1+x-32去分母，得2(2x-1)=6+3(x-3)，故原选项错误，不符合题意;
C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号，得4x-2-3x+9=1，故原选项错误，不符合题意;
D.由7x=4x-3移项，得7x-4x=-3，故原选项错误，不符合题意;故选:A.
5．用加减法解方程组2x+3y=7①-3x-2y=2②下列解法正确的是（ D ）
A. ①×3-②×2，消去x B. ①×2-②×3，消去y
C. ①×（-3）+②×2，消去x D. ①×2-②×（-3），消去y
解析：本题考查加减消元法解二元一次方程组，根据等式的可加性直接求解即可得到答案
【详解】解:由题意可得
①×3+②× 2，消去x，故A选项不符合题意
①×2+②×3，消去y，故B选项不符合题意
①×(-3)-②)×2，消去x，故C选项不符合题意
①×2-②×(-3)，消去y，故D选项符合题意，
故选：D
6．已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程2x-my=10的一个解，则m的值为（ D ）
A. 6 B.-6 C. 4 D. -4
解析：本题主要考查二元一次方程的解，根据二元一次方程的解的定义解决此题
解:由题意得，2-2m=10.
∴m=-4.
故选:D.
7．“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ A ）
A. x-y=72x-8=y+8 B. x-y=7x-8=2（y+8）
C. x-y=72x-8=y D. x-y=7x-8=2（y+8）
解析：本题考查了列二元一次方程组;根据米乐说:“我比你多收集了7节废电池”琪琪说:“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”列出方程组即可
解:根据题意得:x-y=72x-8=y+8
故选:A.
8．不等式组-x+3＜2xx+22≤4-x的解集，在数轴上表示正确的是（ B ）
A. B.
C. D.
解析：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，
解:-x+3+3＜2x①x+22≤4-x②
解不等式①得:x>1
解不等式②得:x≤2，
∴不等式组的解集为:1-2，
解不等式②得:x