2024年湖北省襄阳市枣阳市吴店一中中考数学模拟试卷

这是一份2024年湖北省襄阳市枣阳市吴店一中中考数学模拟试卷，共3页。试卷主要包含了下列等式正确的是 A，下列说法正确的是，如图，厂房屋顶人字架m等内容，欢迎下载使用。
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
3．某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
5．下列等式正确的是（ ） A．±＝3 B．+＝ C．＝3 D．＝±3
6．不等式1﹣x＜﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B． C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查
B．某次竞赛6人得100分，2人得98分，这8人的平均成绩是99分
C．某种彩票中奖的概率是1%，那么买100张这种彩票一定中奖
D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D＝40°，则∠BEC的度数（ ）．
A．130°B．140°C．115°D．125°
9．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦AB＝a m，∠B＝36°，则跨度BC的长为（ ）m．A．2a•sin36°B．2a•cs36°C．D．
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象对称轴为x＝﹣，且经过点（﹣2，0），下列说法错误的（ ）A．bc＜0 B．a＝b C．x1＞x2≥﹣时，y1＞y2D．不等式ax2+bx+c＜0解集是﹣2＜x＜
11．某细菌的直径为0.0000000096毫米，数据0.0000000096用科学记数法表示为 ；
12． 反比例函数y=kx图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的k值 ．
13． 如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是 ．
14．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程是 .
15．如图，腰长为2+2的等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为 ．
16．计算：（）﹣2﹣2tan60°+（3.14﹣π）0+
17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．
（1）由作图可知，直线MN是线段AD的 ． （2）求证：四边形AEDF是菱形．
18．（6分）某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克
19. 某校开展了一次消防知识竞赛（百分制）．七、八年级各有50名学生参赛，对他们的成绩进行整理、描述和分析．将成绩（单位：分）分为五组：一组0≤x＜60；二组60≤x＜70；三组70≤x＜80；四组80≤x＜90；五组90≤x≤100．部分信息如下：
①七年级二组的学生人数占七年级参赛人数的32%．
八年级三组中最低的10个成绩分别为：70，71，71，72，72，73，74，74，75，75．
②七、八年级成绩统计图如下：
③七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，x＝ ． （2）请补全条形统计图；
（3）这次竞赛中，甲、乙两名同学的成绩均为73分，但甲的成绩在其所在的年级中排名更靠前，可知甲是 （填“七”或“八”）年级的学生；
（4）综合上表中的统计量，在此次竞赛中，哪个年级的学生对消防知识掌握得更好？请说明理由。
20．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数的图象交于A（4，﹣1），B（﹣1，m）两点．
（1）求这两个函数的表达式；（2）点P（n，0）为x轴上一动点，过P点作x轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于C，D两点，当点C位于点D上方时，请直接写出n的取值范围．
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC，连接OA．
（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BE＝AC＝3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．
22．某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量y（件）与第x个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本z（元）与当月销售量y（件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元．
（1）求出y与x和z与y之间的函数关系式；
（2）推广销售的第三个月利润为多少？
（3）第几个月获得利润最大？最大利润是多少？
23．如图1，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C＝∠AED＝90°．（1）观察猜想：如图2，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，BD的延长线交CE于点F．当BD的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，①的值为 ； ②∠BFC的度数为 度；（2）类比探究：如图3，继续旋转△ADE，点F与E不重合时，上述结论是否仍成立，说明理由．
（3）拓展延伸：若AE＝DE＝，AC＝BC＝，当CE所在的直线垂直于AD时，直接写出线段BD的长．
24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）过点A作AD∥BC交抛物线于D，连接CA，CD，PC，PB，记四边形ACPB的面积为S1，
△BCD的面积为S2，当S1﹣S2的值最大时，求P点的坐标和S1﹣S2的最大值；
（3）如图2，将抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线经过点O，G为平移后的抛物线的对称轴直线l上一动点，将线段AC沿直线BC平移，平移过程中的线段记为A'C'（线段A'C'始终在直线l左侧），是否存在以A'，C'，G为顶点的等腰直角△A'C'G？若存在，请写出满足要求的所有点G的坐标并写出其中一种结果的求解过程，若不存在，请说明理由．
年级
平均数
中位数
众数
七
70
71
76
八
70
x
79