黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题(含解析)

这是一份黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（分值：120分 总时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．今年3月份哈市某一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
2．一个数的绝对值是，则这个数是（ ）
A．B．C．D．
3．在，12，，，，0这六个数中，负数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和2
5．用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（ ）
A．精确到）B．（精确到百分位）
C．（精确到千分位）D．（精确到）
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知a，b为有理数，且，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．点为数轴上表示的点，将点在数轴上平移2个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）
A．3B．C．或D．或7
9．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )
A．0B．－1C．1D．－2
10．下列语句正确的是（ ）
①一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
②倒数等于本身的数有0和
③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作 米．
12．比较大小： （填“”或“”）.
13．有理数用科学记数法表示为 ．
14．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
16．已知：，，且，则的值为 ．
17．若，则的值为 ．
18．已知、为有理数，如果规定一种新的运算“*”，定义，请根据“*”的意义，计算 ．
19．将正整数按如图所示的位置顺序排列，我们称每一个阶段的最高点为“峰”，最低点为“谷”．例如，数字3的位置称为“峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰2”，则“峰5”位置的数字为 ．
20．已知数轴上两点、对应的数分别为、4，点为数轴上一动点，若到、的距离的比为1：2时，则点表示的数是 ．
三、解答题（共计60分）
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．
－1，0，2，－|－3|，－(－3.5)．
23．已知，互为相反数，，互为倒数，．求的值．
24．登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降，某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是．
(1)求该队员在这座山上海拔为1500米的地方，测得的气温是多少摄氏度？
(2)若该队员在山上某一位置测得气温为，则他所在位置的海拔为多少米？
25．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题：
(1)__________；__________；
(2)计算：．
26．某农贸商店购进20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过与不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：
请回答下列问题：
(1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
(3)农贸商店购进白萝卜时每筐的进价相同，若白萝卜全部以每千克2元的价钱零售（不计损耗），农贸商店计划共获利，求每筐白萝卜的进价是多少元？
27．如图所示，在数轴上原点表示数0，点原点的左侧，所表示的数是；点在原点的右侧，所表示的数是，并且满足．
(1)点表示的数为_______，点表示的数为______；
(2)若点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒个单位长度；点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒个单位长度．、两点同时运动，设两点的运动时间为秒，当为何值时，、两点到原点的距离相等．
(3)在（2）的条件下，若点运动到点后按原路原速立即返回，到达点停止运动，点运动到点后，立即以原路原速返回，到达点停止运动，在点、运动过程中，当、两点的距离为个单位长度时，请直接写出的值．
参考答案与解析
1．B
【分析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，直接用最高气温减去最低气温即可得到答案．
【详解】解：，
∴这一天的最高气温比最低气温高，
故选：B．
2．D
【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的代数意义，即可．
【详解】∵，
∴，
∴．
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了有理数的分类，有理数乘方，也考查了绝对值和相反数，熟知相关知识是解题的关键．先利用相反数、绝对值和乘方的意义计算出，，，然后根据有理数的分类求解．
【详解】解：，，，
∴，，是负数，
∴负数的个数有3个，
故选：D．
4．C
【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．
【详解】解：A、和不互为相反数，故该选项错误；
B、，，和不互为相反数，故该选项错误；
C、，，和互为相反数，故该选项正确；
D、，和2不互为相反数，故该选项错误；
故选：C．
5．A
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，即对该位的下一位数字进行四舍五入，据此逐一求解判断即可得到答案．
【详解】解；A、（精确到），原式错误，符合题意；
B、 （精确到百分位），原式正确，不符合题意；
C、（精确到千分位），原式正确，不符合题意；
D、（精确到），原式正确，不符合题意；
故选：A．
6．D
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知有理数的乘方计算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
7．B
【分析】利用绝对值进行比较大小解题即可．
【详解】解：∵，
∴，，，
∴，
故选B
【点睛】本题考查绝对值进行比较大小，掌握比较大小的方法是解题的关键．
8．C
【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握规律是解题的关键．平移规律：向右加，向左减；据此即可求解．
【详解】解：∵点为数轴上表示的点，
∴将点在数轴上向右平移2个单位长度到，将点在数轴上向左平移2个单位长度到，
∴点所表示的数为或
故选：C．
9．A
【分析】先根据题意得，最大的负整数x为－1，最小的正整数y为1，绝对值最小的数z为0，相反数等于它本身的数w为0，再进行计算即可得解.
【详解】根据题意得：x=－1，y=1，z=0，w=0，
则x－z＋y－w=－1－0+1－0=0.
故选A.
【点睛】本题根据题意结合整数的分类和绝对值的知识，得到每个字母所代表的数，然后再进行有理数的加减法计算即可.
10．A
【分析】根据绝对值的性质，倒数的意义，有理数的绝对值的几何意义，有理数乘法法则，依次判断即可解答．
【详解】解：①数轴原点左边的数，离原点越远，这个有理数就越小，故①错；
②0没有倒数，故②错；
③几个有理数相乘，若其中一个因数是0，则积为0，故③错；
④两个负数比较，绝对值大的反而小，故④错；
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，倒数的意义，有理数的绝对值的几何意义，有理数乘法法则，熟知相关概念知识是解题的关键．
11．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此即可求解．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，“向东走2米”记作“+2米”，
∴向西走5米记作米．
故答案为：．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．＞
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
【详解】解：，，
，
，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
13．
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
14．3
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，先由数轴得到，据此化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，
∴，
∴，
故答案为：3．
15．
【分析】本题考查代数式的知识，解题的关键是掌握整式的基础，根据程序流程图计算，即可．
【详解】由程序流程图得，
∴当时，输出值为：．
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值，先根据绝对值的意义得到，再由得到，据此代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，据此代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
18．
【分析】此题考查了新运算，有理数的混合运算，根据题目中的新定义和运算顺序计算即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：由题意得：
故答案为：．
19．
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知两个相邻的“峰”之间相隔6，则数字的位置称为“峰n”，据此求解即可．
【详解】解：观察可知两个相邻的“峰”之间相隔6，且数字3的位置称为“峰1”，
∴数字的位置称为“峰n”，
∴“峰5”位置的数字为，
故答案为：．
20．或0
【分析】本题考查数轴上两点间距离，设点表示的数是x，根据题意列绝对值方程求解即可．
【详解】解：设点表示的数是x，
则，，
∵到、的距离的比为
∴
∴或
解得：或0，
∴点表示的数是或0，
故答案为：或0．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；
（4）把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．，图见解析．
【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到，，再利用数轴表示5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较．
【详解】解：，，
在数轴上表示出各数：
它们的大小关系为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
23．或
【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值的定义，解题的关键是根据，互为相反数，则，，互为倒数，则，再根据，分类讨论的值，进行计算，即可．
【详解】∵，互为相反数，
∴，
∵，互为倒数，
∴，
∵，
∴或；
∴，
当时，；
当时，．
24．(1)测得的气温是1摄氏度
(2)3700米
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用；
（1）先求出海拔高度增加1000米，气温下降的度数，再用原来的气温减去下降的气温即可得出答案；
（2）先求出气温下降的度数，进而求出海拔上升的高度，再加上500即可得到答案．
【详解】（1）解：
，
答：测得的气温是1摄氏度；
（2）解：
米，
答：他所在位置的海拔为3700米．
25．(1)2；
(2)
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加减混合计算：
（1）根据绝对值的意义求解即可；
（2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可．
【详解】（1）解：，，
故答案为：2；；
（2）解：
．
26．(1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克
(2)与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过2千克；
(3)每筐白萝卜的进价是元
【分析】（1）根据最轻的一筐差，最重的一筐多2.5，然后计算即可；
（2）根据题意将各数相加求解即可；
（3）设每筐白萝卜的进价是x元，根据题意列方程即可解答．
本题主要考查有理数的混合运算的应用、正数与负数的应用等知识点，熟练掌握运算法则和定义是关键．
【详解】（1）解：由表格得：最轻的一筐差，最重的一筐多2.5，
∴千克，
∴20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克
（2）解：由表格得：千克
∴与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过2千克；
（3）解：设每筐白萝卜的进价是x元
由题意得：20筐白萝卜为千克，
共卖元
∴，解得：
∴每筐白萝卜的进价是元
27．(1)，
(2)或时、两点到原点的距离相等
(3)秒或秒或秒或秒
【分析】本题考查数轴，绝对值，一元一次方程的知识，解题的关键是掌握数轴上点表示数，根据动点运动的轨迹，进行分类讨论，掌握一元一次方程的运用，即可．
（1）根据绝对值和乘方的非负性，即可；
（2）根据题意，则，，根据、两点到原点的距离相等，分类讨论，列出方程，即可；
（3）根据题意，分类讨论，、两点的距离为个单位长度的情况，列出方程，即可．
【详解】（1）∵，
∴，，
∴，，
∴点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：，．
（2）∵点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒个单位长度；；点从点出发沿数轴向左运动，速度为每秒个单位长度，
∴，
∵，
∴点从点到时，需要秒；点从点到时，需要秒
∴当时，，
∴
∴；
当时，
∴；
当时，，
∴（不符合题意）；
综上所述，当或时、两点到原点的距离相等．
（3）由（2）得，，
当、还没有相遇，如下图：
∴
∴
∴
秒；
当、第一次相遇，如下图：
∴
∴
∴秒；
当点返回时，如下图：
∴，
∵
∴
∴秒；
当点回到点，且点在上，如下图：
∴点运动秒
∴当时，点运动秒
∴秒
综上所述，当秒或秒或秒或秒时，、两点的距离为个单位长度．
与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
筐数
1
4
2
3
4
6