2024年江苏省泰州市兴化市中考一模数学试题

这是一份2024年江苏省泰州市兴化市中考一模数学试题，文件包含一模数学pdf、九年级数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一．选择题
1．B． 2．A． 3．C． 4．D． 5．C． 6．A．
二．填空题
7．x≠2． 8．抽样调查． 9．（x＋2）（x－2）． 10．2:3． 11．－1．
12．9． 13．1． 14．540． 15． 16．3
三．解答题
17．（1）解：原式＝1＋3-1＋22-3=22．…………………………………………6分
（2）解：原式＝a2＋2a＋1＋a－a2
＝（a2－a2）＋（2a＋a）＋1
＝3a＋1．
当a=33时，3a＋1＝3×33+1=3＋1．………………………………………………12分
18．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，
根据题意，得200x=200x+0.6×4，
解得x＝0.2，
经检验，x＝0.2是原方程的根，
答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.2元．…………………………………………8分
19．解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，我认为应选择折线统计图更好，
故答案为：折线； ………………………………………………………………………………3分
（2）21.73﹣17.37＝4.36（万亿元），
即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；
故答案为：4.36； ………………………………………………………………………………6分
（3）我国货物进出口总额逐年增加．（答案不唯一）． ……………………………………8分
20．解：（1）列表如下：
由表格可知，共有9种等可能的结果．…………………………………………………………4分
（2）由表格可知，至少有一辆车向左转的结果有：（直行，左转），（左转，直行），（左转，左转），（左转，右转），（右转，左转），共5种，
∴至少有一辆车向左转的概率为59． …………………………………………………………8分
21．解：（1）①把点A（2，6）代入到y1=kx中，得：k2=6，解得：k＝12，
把B（4，n－2）代入到y2=-32x+9中，得：n-2=-32×4+9，解得：n＝5，∴B（4，3），
综上：k＝12，n＝5；…………………………………………………………………………………4分
②如图所示：
∵A（2，6），B（4，3），结合图象，当y1＞y2时，x的取值范围是：0＜x＜2或x＞4；……6分
（2）根据题意，C（8，m），∴D（5，m﹣1），
把点C，D代入到y1中，得：
k8=mk5=m-1，解得：k=-403m=-53，综上：m=-53．……………………………………………………10分
22.（1）选择的条件是①②；结论是③．证明略
选择的条件是①③；结论是②．证明略
选择的条件是②③；结论是①．证明略……………………………………………………………6分
（2）如图，点E、F为所作；
………………………………………………………………………………10分
23．（1）解：∵CD∥AB，AB与水平地面所成的角的度数为35°，
∴显示屏上沿CD与水平地面所成的角的度数为35°．
如图所示，则∠DCM＝35°．
∵CD＝15cm，
∴CM＝CDcs∠DCM＝15×0.819≈12.3（cm），……………………………………………………4分
（2）如图，连接AC，作AH垂直MC反向延长线于点H，
∵AB＝20cm，O为AB的中点，
∴AO＝10cm．
∵CD＝15cm，CE＝2ED，
∴CE＝10cm．
∵CD∥AB，OE⊥AB，
∴四边形ACEO为矩形，AC＝OE＝10cm．
∵∠ACE＝90°，
∴∠ACH＋∠DCM＝∠ACH＋∠CAH＝90°．
∴∠CAH＝∠DCM＝35°．
∴AH＝AC•cs35°＝10×0.819＝8.19（cm），
∴镜头A到地面的距离为60＋8.19≈68.2cm．……………………………………………………10分
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24．解：（1）当1≤x≤10时，设每台的销售价格y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），
∵图象过A（1，2850），B（10，1500）两点，
∴k+b=285010k+b=1500，解得k=－150b=3000，
∴当1≤x≤10时，每台的销售价格y与x之间的函数关系式为y＝－150x＋3000；……………4分
（2）设销售收入为w万元，
①当1≤x≤10时，w＝（－150x＋3000）（110x+1）＝－15（x－5）2＋3375，
∵﹣15＜0，
∴当x＝5时，w最大＝3375 （万元）；
②当10＜x≤12时，w＝1500（110x＋1）＝150x＋1500，
∴w随x的增大而增大，
∴当x＝12时，w最大＝150×12＋1500＝3300 （万元）；
∵3375＞3300，
∴第5个月的销售收入最多，最多为3375万元．…………………………………………………10分
25．(1)将y=－x2＋2mx－m2＋4，化成y=－x-m2+4,
顶点D（m,4）
令y=0,－x-m2+4=0,解得x1=m＋2,x2=m－2
∵A在B的左边
∴B（m＋2，0），A（m－2，0），AB=4
∴S△ABD==8……………………………………………………………………………………4分
（2）令x=0,y=－m2+4=0,∴C（0，－m2+4）
∵B（m＋2，0）（m＞0）
∴OB=m＋2,OC=|－m2+4|
∵tan∠ABC=1
∴
当－m2+4＞0时，，，解得m=1，m=－2(舍去)
当－m2+4＜0时，，，解得m=3，m=－2(舍去)
综上所述m的值为1或3；(其他解法参考给分）………………………………………………8分
当m=4时，A（2，0），B（6，0）∵点G与点E关于点D对称，∴G（4,8）
AG的函数表达式为：y=4x－8
x
y
E
D
G
C
B
A
O
M
N
BG的函数表达式为：y=－4x＋24
设MN的函数表达式为：y=kx＋b(k≠0）
联立y=kx＋b与y=－x2＋8x－12
得到x2＋（k－8）x＋12＋b=0
∵直线MN与抛物线只有一个公共点
∴=0
∴
设MN的函数表达式为：y=(k≠0）
，解得，
同理：可得
由题意得∠AGE=∠BGE，设∠AGE=∠BGE=α
若点M在店N的左侧，点M、N到直线GE的距离分别为，
则sin∠AGE=sin∠BGE==
∴
∴，
∴．(其他解法参考给分）…………………………12分
26.（1）证明略；……………………………………………………………………………………4分
（2）①由题意知AB=8，∠BAC=90°,直径BC=10，∴AC=6
连接BF，OF，过点B作BG⊥AF于点G，
∵点D是△ABC的内心，∴∠BAF=∠FAC=45°，
∴AG=BG=4，BF=5
在Rt△BGF中，FG=
AF=AG+GF=4+3=7；(其他解法参考给分）…………………………………………7分
②连接BF，过点B作BR⊥AF于点R，过点D作DN⊥AB于点N
∵∠ABC=30°，∠BAC=90° ，∴∠ACB=60°
∵弧AB=弧AB，∴∠AFB=60°，
∵点D是△ABC的内心，∴∠BAF=∠FAC=45°，∴AB=5
∴BR=AR=，RF=×=
∴AF=AR+RF==
∵ND====
∴AD===
∴DF=AF－AD=－=5
∴=；(其他解法参考给分）……………………………………………………………………10分
（3）连接OB,BF,OD,FC
∵点D是△ABC的内心，∠BAC=60°
∴∠BAF=∠FAC=30°，∠ABD=∠DBC，
∵弧FC=弧FC
∴∠FAC=∠FBC，∴∠FBC=∠BAF
∵∠BDF=∠BAD+∠ABD
∠FBD=∠FBC+∠DBC
∴∠BDF=∠FBD
∴BF=FD
∵弧BF=弧BF
∴∠BOF=2∠BAF=2×30°=60°
又∵OB=OF
∴△OBF为等边三角形
∴BF=OB=5
∴DF=FC=BF=5
同理，DH=AH，DG=AG
但AH，AG随着点A的运动而变化，
∴线段DF为定值，且DF=5．(其他解法参考给分）……………………………………………14分直行
左转
右转
直行
（直行，直行）
（直行，左转）
（直行，右转）
左转
（左转，直行）
（左转，左转）
（左转，右转）
右转
（右转，直行）
（右转，左转）
（右转，右转）