中考数学一轮复习计算题型专练专题1 实数运算（2份，原卷版+解析版）

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（1）乘方：几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负）
（2）零次幂： SKIPIF 1 < 0 (a≠0)
（3）负指数幂： SKIPIF 1 < 0 （a≠0，p为整数）
（4）平方根、算术平方根：若x2=a（a≥0）,则x= SKIPIF 1 < 0 .其中 SKIPIF 1 < 0 是算术平方根.
（6）立方根：若x3=a,则x= SKIPIF 1 < 0 .
（7）绝对值化简运算性质： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
（8）三角函数特殊值：
sin30°=； cs30°=；tan30°=；
sin45°=；cs45°=；tan45°=1；
sin60°=；cs60°=； tan60°=；
（9）二次根式的运算法则与性质：
积的算术平方根性质：=•（a≥0，b≥0）
二次根式的乘法法则：•=（a≥0，b≥0）
商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0）
二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0）
1．（2023•北京）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质是解题的关键．
2．（2023•西宁）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
3．（2023•济南）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值对原式进行化简，然后再合并即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算，能够灵活使用各种运算法则是解题的关键．
4．（2023•广元）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
5．（2023•娄底）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，二次根式的运算法则，特殊锐角的三角函数值进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
6．（2023•湖州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据实数的运算顺序进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．
7．（2023•盐城）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先算负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：由题意，原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
8．（2023•上海）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据立方根定义，二次根式的化简，负整数指数幂，绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
9．（2023•西藏）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用负整数指数幂，特殊锐角的三角函数值，零指数幂，立方根的定义进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
10．（2023•内蒙古）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据绝对值的性质、零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查的是实数的运算，掌握绝对值的性质、零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值是解题的关键．
11．（2023•湘西州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先计算零次幂，特殊角的正弦值，负指数幂，求解绝对值，再合并即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础也是重要知识点，必须熟练掌握，同时考查了特殊角的三角函数值，零次幂的含义，熟练掌握零次幂，特殊角的正弦值以及负指数幂的运算法则是解题的关键．
12．（2023•青海）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先计算特殊角三角形函数值，负整数指数幂和化简二次根式，再根据实数的混合运算法则求解即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了分式的混合计算，特殊角三角函数值，实数的混合计算，化简二次根式，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
13．（2023•益阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先根据绝对值、乘方和有理数的乘法对原式进行化简，然后合并即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．
14．（2023•宿迁）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据绝对值的性质，零指数幂的性质 SKIPIF 1 < 0 ，特殊锐角三角函数的值进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质，零指数幂的性质，特殊锐角三角函数的值
15．（2023•德阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数的运算法则，化简求值即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的运算，主要考查零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数的运算，解题的关键是掌握运算法则．
16．（2023•大庆）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地化简各式是解题是关键．
17．（2023•沈阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据零指数、负指数、二次根式、特殊三角函数值的性质计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的混合计算，零指数幂、负整指数幂、二次根式、特殊三角函数值的性质是解题关键．
18．（2023•宁夏）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】本题涉及实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，掌握实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值是关键．
19．（2023•长沙）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】分别根据绝对值、零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查绝对值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值，熟知各个运算法则是解答此题的关键．
20．（2023•常德）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据负整数指数幂，特殊锐角的三角函数值，零指数幂，绝对值性质进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
21．（2023•通辽）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
22．（2023•深圳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据实数的计算法则进行计算．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查实数的运算、零指数幂的知识、绝对值的知识、锐角三角函数的知识，难度不大．
23．（2023•张家界）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式等知识点的运算．
24．（2023•济宁）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据实数的运算进行计算．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算的知识、锐角三角函数的知识、绝对值的知识、负指数的知识，难度不大．
25．（2023•福建）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据算术平方根的定义，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
26．（2023•郴州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
27．（2023•岳阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先化简特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，再根据实数的运算法则计算即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
28．（2023•陕西）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
29．（2023•十堰）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
30．（2023•邵阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．
31．（2023•内江）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
32．（2023•乐山）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
33．（2023•衡阳）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则化简运算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
34．（2023•株洲）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值即可得出结果．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识点是解决本题的关键．
35．（2023•金华）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】先计算零次幂、化简二次根式，再代入特殊值的函数值算乘法并化简绝对值，最后算加减得结论．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、绝对值的意义，二次根式的性质及特殊角的函数值等知识点是解决本题的关键．
36．（2023•台州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，算术平方根进行计算即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
37．（2023•苏州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据绝对值性质，算术平方根，有理数的乘方进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
38．（2023•连云港）计算 SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据绝对值的性质，零次幂和负整数指数幂进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
39．（2023•怀化）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
40．（2023•遂宁）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】第一项用特殊角的三角函数值计算，第二项根据立方根的定义计算，第三项根据零指数幂运算法则计算，第四项根据有理数的乘方法则计算，从而得出计算结果．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
41．（2023•云南）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
42．（2023•眉山）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（2023•广安）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义化简运算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
44．（2023•丽水）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】根据实数的相关运算法则进行计算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查实数的运算，实数运算的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
45．（2023•自贡）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】利用绝对值的意义，零指数幂的意义和有理数的乘方法则化简运算即可．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，零指数幂的意义和有理数的乘方法则，熟练掌握实数法则与性质是解题的关键．
46．（2023•泸州）计算： SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及减法法则计算即可求出值．
【解答】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．