河南省商丘市永城市实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省商丘市永城市实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了已知二次函数，经过点，已知抛物线经过点，等内容，欢迎下载使用。
测试范围：上册全册
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，其中红桃这种花色（ ）
A．不可能抽到B．可能抽到
C．很有可能抽到D．一定能抽到
3．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴为直线B．顶点为
C．最大值是D．开口向上
5．如图，将绕点按逆时针方向旋转50°后得到，若，则的度数是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
6．如图，将直角三角板45°角的项点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与相挍E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则的度数是7．抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知、，把绕点A逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数，经过点．当时，的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知一元二次方程有一个根为，则的值为__________．
12．箱子里有若干个红球、白球和黄球，从箱子中一次拿两个球出来，多次实验统计如下：
小明估计至少有一个球是白球的概率约是__________（保留一位小数）．
13．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．
14．如图，在中，，，，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，分别交BC，AC于点E，D，则图中阴影部分的周长是__________．
15．如图，在中，，，，点在BC边上，将点绕点顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当是等腰三角形时，BD的长为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（10分）解下列方程：
（1）；（2）．
17．（9分）已知抛物线经过点，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若点在该二次函数图象上，当时，请直接写出n的取值范围．
18．（9分）一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．
（1）随机摸取一个小球的标号是“3”，该事件的概率为___________；
（2）随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球．用列表或树状图法求取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率；
（3）若小东和小明每人先后随机摸取一个小球（取走后不放回），请直接写出小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率．
19．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
（1）将向右平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点O的中心对称图形；
（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．
20．（9分）如图，点是以AB为直径的外一点，点是上一点，EB是的切线，，连接AC并延长交BE的延长线于点．
（1）求证：点E是BF的中点；
（2）若，的半径为3，求CF的长．
21．（9分）某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，每日可售出50千克，销售价每涨价1元，日销售虽就减少1千克．
（1）请你直接写出日销售利润y（元）与售价x（元/千克）之间的函数关系式．
（2）若每日销售利润达到800元，售价应定为多少元？
（3）当售价定为多少元时，这种水产品的日销售利润最大？最大利润是多少元．
22．（10分）已知，中、，点是边AC上一点，过点作交AB于点F．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到．连接、．
①若，求的长；
②若，在图2的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小．
23．（10分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点，若已知点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）为线段BC上方抛物线上一点，为线段BC上的一点，若轴，求MN的最大值．
至少有一个球是白球的次数
13
20
35
71
107
146
288
至少有一个球是白球的频率
0．65
0．67
0．70
0．71
0．713
0．73
0．72