人教版（2024）25.2 用列举法求概率教学ppt课件

这是一份人教版（2024）25.2 用列举法求概率教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了用列举法求概率，STEP1第①枚，画树状图如下，STEP3丙，列表法求概率，树状图法求概率等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用画树状图法计算概率，并通过比较概率大小做出合理的决策.2.能够根据问题，判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便.3.经历试验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力. 4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.
（1）抛掷一枚硬币，硬币正面朝上的概率是多少？
（2）抛掷两枚硬币，一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？
（3）抛掷三枚硬币，两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？
正面朝上的概率是 .
抛掷三枚硬币，两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 8 种.
且这些结果出现的可能性相等.
两枚正面朝上、一枚反面朝上的结果有 3 种，所以
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时，列表法比较方便（此时也可以用树状图法）；当试验在三步或三步以上时，用树状图法更方便.
1. 可能出现的结果只有有限个；2. 各种结果出现的可能性大小相等.
例 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B； 乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E； 丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．
从三个口袋中各随机取出 1 个小球．
（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和 3 个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？
解：根据题意，可以画出如下树状图：
　 STEP1 甲 　　　　A　　　　　　　　 B
　 STEP2 乙 C　 　 D　 　 E　　 C　 　 D　　 E
由树状图可以看出，可能出现的结果共有 12 种，且这些结果出现的可能性相等．
只有 1 个元音字母的结果有 5 种，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以
有 2 个元音字母的结果有 4 种，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以
全部为元音字母的结果有 1 种，即AEI，所以
全是辅音字母的结果有 2 种，即BCH、BDH ，所以
1．袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（ ）．
A． 　 B． C． D．
2．小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
解：（1）法一：根据题意列表，得
解：（1）法二：根据题意画树状图如下：
由树状图可知所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有 4 种，分别是：（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3）所以小丽参赛的概率为 .
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效．
教科书第140页习题25.2第4，5，6题