人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，正比例函数，一次函数，二次函数，探索新知，是k3，k≠2且k≠－1，练一练，解得k12等内容，欢迎下载使用。
1.理解反比例函数的概念
2.能根据实际问题情境列出反比例函数解析式
2.会用待定系数法求反比例函数解析式
我们以前学习过哪些函数？你能说出它们的一般形式吗？
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；
（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.
问题：观察上面三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有 的形式，其中 是常数．
一般地，形如 的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.
问题：反比例函数中，自变量x和函数y的取值范围是什么？
函数y的取值范围是不等于0的一切实数
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
例如，在前面得到的第一个解析式 中，t 的取值范围是 t＞0，且当 t 取每一个确定的值时，v 都有唯一确定的值与其对应.
回顾以上问题的答案，想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
2. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .
1. 当m= 时， 是反比例函数.
确定反比例函数的解析式
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数的三种形式
反比例函数：定义