初中第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数教学ppt课件

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1.知道反比例函数的定义,并能判断一个函数是否是反比例函数2.能根据实际情境求出反比例函数的解析式.
新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？
探究一：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
(3) 已知某市的总面积为1.641×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有 的形式，其中 是常数．
(k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
（4）∵ 3x+y=0 ，
∴y=-3x，不是反比例函数；
（5）∵ x-2y=1 ，
1. 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
解得： k =12.
探究二：确定反比例函数的解析式
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
2.已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=3时，y=－4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解得 k =－12.
（2）当y=6时，代入得：
1.下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
2. 填空(1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 .(2) 若 是反比例函数，则m的取值范围是_____ ______.(3) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
解得 k =－2.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.