初中数学浙教版（2024）八年级上册4.1 探索确定位置的方法备课课件ppt

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1.探索确定平面上物体位置的方法.2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的方法，体验用方向和距离表示平面内点的位置的方法.
如果你去国家大剧院观看演出，那么你将根据入场券上的什么信息找到你的座位？
根据排号和座位号可以找到座位.
生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等.
思考： (1)怎样描述你在教室里的座位？需要几个数据？(2)你知道在生活中，确定物体的位置有哪些方法吗？
(1)可以从前往后数，确定第几排，然后从左往右数确定第几位，需要2个数据.(2)①用第几排、第几位确定物体的位置；②用方位、距离表示物体的位置.
可以看出：平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
预习教材，回答：要确定物体在平面上的位置，一般有几种方法？
一般有两种方法，一种是用第几行、第几列来确定物体的位置，一种是用方向和距离来确定物体的位置.
下面对这两种方法进行具体学习.
要确定物体在平面上的位置，一般有两种常用的方法：
(1)一种方法是用第几行、第几列来确定物体的位置，如影院、体育场等入场券上的“12排8座”“8排15座”等.为了使这种确定位置的方法更加简明，我们规定排号写在前面，座号写在后面，把它们记为一个有序数对(12,8),(8,15),那么每一个座位都对应着一个有序的数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个座位的位置.即，可以用有序数对确定物体的位置.
根据前面的叙述，小组讨论并总结出有序数对的概念及书写规范.
概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.书写规范：在用有序数对确定物体的位置时，常把物体所在的行号、列号两个数写在括号内，并用逗号隔开，简写成一个有序数对.
(2)另一种方法是用方向和距离来确定物体的位置(或称方位).
例如，在右图中，航标灯的方位可以由距小岛15km和在小岛的南偏西60°方向这两个数据来确定.我们说航标灯在小岛的南偏西60°方向的15km处.
应该怎样用方向和距离来确定平面上点的位置呢？
某一物体相对于另一个物体所在的方向和距离叫做这个物体相对另一个物体的方位.用方向和距离确定平面上点的位置时，首先选定参照点，然后根据物体相对于参照点的方向和距离来表示.
在电影院，利用电影票可找到相应的位置.如果将“ 6 排 8 号”简记作( 6 , 8 ) ，那么“8 排 6 号”简记作________；( 8 , 9 )表示这张电影票是________排________号．
解答本题运用了定义法．利用有序数对确定位置有多种方法，在解决实际问题时，首先要分析题目中已知点位置的表示方法，再依据此法确定其余点的位置．
如图，是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示).借助刻度尺、量角器，分组合作解决下面的问题.
(1)如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置.
中心广场：(10,6);少年宫：(5,8); 图书馆：(8,2);火车站：(8,9).
(2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
分别使用量角器和刻度尺可以得到：购物中心位于中心广场南偏西约66°的方向上，到中心广场的图上距离大约是3.8cm.根据比例尺换算可得，实际距离是3.8km.
(3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
分别使用量角器和刻度尺可以得到：东湖位于中心广场北偏东约71°的方向上，到中心广场的图上距离大约是1.6cm.根据比例尺换算可得，实际距离是1.6km.
(4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约3 600米处是什么地方？
中心广场的南偏东约34°方向上，有游乐园和医院两处.实际距离为3 600米，换算成图上距离为3.6cm,使用刻度尺量得满足题意的地方是医院.
1.某班级的座位排列如图：
(1)张芳坐在第_____行，第_____列；(2)已知下列同学的位置，请你在图中相应的位置写上他们的名字.李明：第3行，第3列；王东：第6行，第6列.
2.如图所示，是某学校周边环境示意图，对学校来说：(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？(3)要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？
解：(1)学校正东方向上有体训基地、网球场.要明确这些设施相对于学校的位置，还需要它们与学校之间的距离.(2)离学校最近的设施是百花苑.它在学校南偏西30°的方向上.这一方向上还有黄海饭店.它们与学校之间的距离不同.(3)方向和距离.
课堂小结
关于有序数对的一些注意事项(1)有序数对中，两个数的位置不能随意交换.(a,b)和(b,a)中a和b的顺序不同，表达的含义就不同.(2)在有序数对表示法中，括号不能省略，两数中间用“，”隔开.(3)运用有序数对表示位置时，有序数对中的前后两个数要事先规定意义，规定不同，意义也就不同.
用方向和距离确定物体位置的三点注意(1)必须确定一个参照点，其他点的方向和距离是相对该参照点而确定的.(2)方向和距离缺一不可.(3)方向在前，距离在后，不要弄错顺序.