浙教版（2024）八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移示范课ppt课件

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1．掌握关于坐标轴对称的两个点的坐标的特点；2.能在坐标系中作轴对称图形．
在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图形，从而得到整个图案？
如图： (1)写出点A的坐标;(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它的坐标;(3)比较点Ａ与它关于 x轴的对称点的坐标，点Ａ与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
（3）关于 x轴的对称点的坐标，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称点的坐标则纵坐标不变，横坐标互为相反数
简单的说：关于什么轴对称，就什么坐标不变.
点A关于x轴的对称点是_______关于y轴的对称点是_______，点B关于x轴的对称点是________，点C关于x轴的对称点是_______________.
2.在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是（　　）A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
A、（2，1）关于y轴的对称点是（-2，1），在第二象限． B、（2，-1）关于y轴的对称点是（-2，-1），在第三象限． C、（-2，1）关于y轴的对称点是（2，1），在第一象限． D、（-2，-1）关于y轴的对称点是（2，-1）．在第四象限．
例1 （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标以及它们关于y轴的对称点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′的坐标.（2）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用线段依次将它们连接起来.
解：（1）图形轮廓线上各转折点的坐标依次是：A(0,-2) O(0,0)B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3)F'(0,5)
（2）点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′及其连线如图.
如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A、B、C三点的坐标 （2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）并回答关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
解：（1）A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；
（2）如图所示： 关于y轴对称的两个点的连线段被y轴垂直平分．
1.按你自己所认为合适的比例，建立直角坐标系.2. 写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？
一个零件的横截面如图，请完成以下任务：
（1）比例尺为1：10
运用了点关于x轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数的坐标变换规律
（2）比例尺为1：10，单位：cm
（3）因为选定的坐标系不同，所以每个人写出的点的坐标是不一样的
将∆ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以－1，得到的图形与原图形相比有什么变化？
原来的图形以原点为中心旋转180°就是最后得到的图形
三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数．即所得到的点与原来的点关于y轴对称
1.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（　　） A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2009
解：∵点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称， ∴a-1=2，b-1=-5， ∴a=3，b=-4， ∴（a+b）2009=（3-4）2009=-1． 故选B．
2.已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．-1 C．7 D．-7
解：∵M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称， ∴a=4，b=-3， 则a+b的值为：4-3=1． 故选A．
3.平面直角坐标系中，点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称，则a-b=______．
解：∵点P的坐标是（-3，b）和点Q的坐标（a，-2）是关于x轴对称， ∴a=-3，b=2， ∴a-b=-3-2=-5， 故答案为：-5．
4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是___________．
解：∵点A的坐标为（-1，4）， ∴点C的坐标为（-3，1）， ∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限， ∴点C的对应点C′的坐标是（3，1）． 故答案为：（3，1）．
5.如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.
解：所作图形如下所示：
所得图形相应各顶点的坐标分别为：A′（4，0），B′（4，3），C′（2.5，0），D′（1，3），E′（1，0）．
在直角坐标系中，C（2，3），C'（﹣4，3），C''（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）． （1）结合坐标系用坐标填空． 点C与C'关于点 _________ 对称； 点C与C''关于点 _________ 对称；点C与D关于点 _________ 对称； （2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．