2022-2023学年广东省广州市番禹区数学七下期末统考模拟试题（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市番禹区数学七下期末统考模拟试题（含答案），共6页。试卷主要包含了在下列说法中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．矩形或菱形 D．正方形
2．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中是真命题的是（ ）
A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b
B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0
C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
D．有两个角为60°的三角形是等边三角形
5．在中，斜边，则
A．10B．20C．50D．100
6．已知关于x的一次函数y＝kx＋2k－3的图象经过原点，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
9．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．直线与直线平行，则______．
12．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.
13．函数中，自变量x的取值范围是_____．
14．四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．
15．已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.
16．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．
18．（8分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．
19．（8分）已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值；
（3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图；
（4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．
(1)求BD的长；
(2)求证：DA＝DE．
22．（10分）布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．
23．（10分）如图，在四边形中，且，四边形的对角线，相交于，点，分别是，的中点，求证：．
24．（12分） 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、D
5、D
6、B
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
12、13
13、x≠1
14、（答案不唯一）
15、k≠1.
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析.
18、点E坐标（2，3）
19、（1）m=1；（2）m=1；（1）m＞﹣0.5；（4）﹣0.5＜m＜1．
20、证明见解析
21、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.
22、 (1) y=14-x;(2)
23、见解析
24、CD＝EF．