初中2 矩形的性质与判定巩固练习

这是一份初中2 矩形的性质与判定巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法错误的是（ ）
2. 如图，将矩形沿折叠，若，则等于（ ）
3. 如图，在矩形中，对角线相交于点于点E．若，则边的长是（ ）

4. 如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（ ）

5. 如图，已知矩形，，点R、P分别是，上的定点，点、分别是，的中点，若，则（ ）

6. 如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，则的长为（ ）
7. 在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，．则的长为（ ）

8. 如图，在矩形中，，E为的中点，F为线段上一动点，P为中点，连接，则线段长的取值范围是（ ）

9. 如图，在矩形中，是上一点，且，于点，，，则的长为（ ）
10. 如图，，为矩形内两点，，垂直，垂足分别为、，若，，，则（ ）

二、填空题
11. 如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的长是______．
12. 如图，在中，，，分别是，的中点，连接，．若，，则的长为______．
13. 中，已知，点D在边上，（如图）．把绕着点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，则m为_________．

14. 如图，四边形是矩形纸片，，，在边上取一点，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，的长等于______ ．
三、解答题
15. 如图，点，分别是矩形的边，上的一点，将矩形沿直线对折后，点与点重合，连接和．求证：四边形为菱形．

16. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的的网格，的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

(1)在图①中的上确定一点D，连结，使．
(2)在图②中的上确定一点E，连结，使．
(3)在图③中的上确定一点F，连结，使．
17. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到到的位置，与交于点．

(1)求证：．
(2)若，，点为线段上任意一点，于，于．求的值．
18. 已知矩形中，，，为直线上一点．
(1)如图1，当在线段上，且时，求的长．

(2)如图2，点在线段边延长线上一点，若，连接，为的中点，连接、，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，、为边上两个动点，且，连接、、、，求四边形周长的最小值．

19. 人教版初中数学教科书八年级下册第53页设置了如下一个“思考”栏目：
思考
如图，矩形的对角线，相交于点O．我们观察，在中，是斜边上的中线，与有什么关系？
经过思考与探究，从而得到了直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
现在，我们一起来探究这条性质的证明过程：
如图1：在中，，是斜边上的中线．
求证：．
证明：延长至点E，使，连接，．
……
(1)请你根据以上提示，结合图形，写出完整的证明过程．
(2)定理应用：
如图2，中，，D为边上一点，于点E，连接，M为的中点，的延长线交于点F，连接，．
①与的数量关系是______．
②若是的平分线，且，则______°．A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线垂直的四边形是菱形
C．有三个角是直角的四边形是矩形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．12
D．16
A．12
B．8
C．
D．不能确定
A．0.5
B．1
C．1.5
D．2
A．4
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．5
C．
D．6