北师大版（2024）九年级上册7 相似三角形的性质同步练习题

这是一份北师大版（2024）九年级上册7 相似三角形的性质同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，中，点，以原点为位似中心，将缩小后得到，若点，且的面积为16，则的面积为（ ）
2. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ）

3. 如图，在中，，若，则的长是（ ）
4. 已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（ ）
5. 如图，梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙脚的距离，梯子上一点离墙的距离．若，则梯子的长为（ ）
6. 如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是12，则四边形的面积为（ ）
7. 如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，连接，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中一定不正确的是（ ）

8. 如图，在中，，于点．点是上两点，且，，若，．则的值为（ ）
9. 如图，在平行四边形中，．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线交于点P，交的延长线于点E，则（ ）
10. 如图，点为直线外一定点，点P是线段上一动点，在直线右侧作，使得，已知，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是（ ）
二、填空题
11. 如图，矩形中，，分别交于点F，E，，，则的长为______．
12. 如图，在平行四边形 中， 是 边上一点，且 ， 交 于点 ，则____．

13. 如图，D，E分别是的边，的中点，若的面积为1，则四边形的面积等于_______．

14. 如图，在中， ，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合），将沿所B在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为_____．
三、解答题
15. 如图，在中，，点D在边上，且于点E．

(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
16. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后，与相似？

17. 如图，在中，，，D、E分别为垂足，若，，求四边形DEAB的面积．

18. 如图，在中，是边上的中线，点E是的中点．过点A作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
(3)在（2）的情况下，如果，点M在线段上移动，当有最小值时，求的长度．
A．8
B．4
C．32
D．64
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．7
D．8
A．9
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．20
C．36
D．40
A．①
B．②
C．③
D．④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．