广东省汕头市潮阳区河溪中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份广东省汕头市潮阳区河溪中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题，文件包含河溪中学2024-2025学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷docx、高一数学科答题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必先将自己的姓名、座位号用铅笔涂写在答题卷上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案，不能答在试题卷上。
3.考试结束后，监考人将答题卷收回，考生自己保管试卷。
第一部分（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．设全集是实数集R，，，则等于 （ ）
A．B．
C．D．
2．设，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
4．设，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
5．函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
6．设，且，则的最小值为（ ）
A．4 B．5 C． D．
7．已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
多选题(每小题6分，共18分，答案是三个选项的，对1个得2 分；两个选项的，对1个得3分，选错得0分)
9.已知四组函数，其中是同一个函数的是（ ）
A．
B．，
C．，
D．，
10．是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（ ）
A．的单调递增区间为B．
C．的最大值为4D．的解集为
11．已知不等式的解集为，下列说法正确的是（ ）
A．；
B．，2是方程的两个实数根；
C．；
D．不等式的解集为或．
第二部分（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．函数的定义域为 ．
13．已知函数，则 .
14．已知对任意两个实数，定义，对任意的实数，记，的最大值是 .
四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）求值：
（1）；
（2）．
16.（15分）已知集合,,全集．
(1)当时,求;
(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．
17.（15分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
（1）求关于的函数解析式；
（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．
18.（17分）已知是奇函数．
(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明之；
(3)解关于t的不等式．
19.（17分）已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．