四川省广安市友谊中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题

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数学
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1.本试卷分试题卷（1~4页）和答题卡两部分。
2.试题卷选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。试题卷非选择题答在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号涂写在答题卡上。
3.考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A．B．C．D．3
2．下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A．和B．和C．和D．和
3．有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．把笔尖放在数轴上的原点处，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹”之一，其总长度为55000米，数据55000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列判断中正确的是（ ）
A．与是同类项B．不是整式
C．单项式的系数是D．是二次三项式
7．如图，点，，在数轴上分别表示数0，1.5，4.5，数轴上另有一点，到点的距离为1，到点的距离小于3，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间C．点与点之间D．点的右边
8．下列对代数式的描述正确的是（ ）
A．的相反数与的差B．与的差的倒数
C．的相反数与的差的倒数D．的倒数与的差
9．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
10．观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，的值是（ ）
A．B．C．126D．382
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，则____________.
12．如果，那么____________.
13．用“四舍五入”法将3.896精确到0.01，所得到的近似数为____________.
14．商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是____________元.
15．已知代数式的值是3，则代数式的值是____________.
16．已知、是有理数，且、异号，则、、的大小关系为____________.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题4分）
将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来：
，，，，.
18．计算（本小题8分）
（1）；
（2）
19．（本小题8分）
我们定义一种新运算：.
（1）求的值；
（2）求的值.
20．（本小题6分）已知，，且，求的值.
21．（本小题6分）
某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余记作正，单位：万元）：
（1）该公司盈收最高的月份比最低的月份多多少万元？
（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏多少？
22．（本小题8分）
（1）先化简，再求值：，其中，.
（2）已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值.
23．（本小题8分）
某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：
（1）平均每天产量与所需时间成反比例关系吗？为什么？
（2）如果要20天生产完这批豆浆机，那么平均每天生产多少台？
24．（本小题8分）
如图长方形的长为，宽为，
（1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积.
（2）当cm，cm时，求阴影部分面积的值.（其中取3.14）
25．（本小题8分）
已知下列等式：①；②；③，…
（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；
（2）请你找出规律，写出第个等式（用含的式子表示）；
（3）利用（2）中发现的规律计算：.
26．（本小题8分）
（1）知识背景：图1是一个长为，宽为的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.
①图2中，阴影部分的正方形的边长为___________.
②请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
③观察图2，写出三个代数式，，之间的等量关系.
（2）利用③发现的关系计算：
若，，求的值.
四川省广安友谊中学2024-2025学年度上期
初2024级期中考试试题参考答案
数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．C2．D3．C4．D5．B
6．C7．C8．D9．C10．D
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．112．13．3.90
14．15．416．
三、解答题：本题共9小题，共72分。
17．（本小题4分）
解：
18．计算（本小题8分）
（1）4（2）7
19．（本小题8分）
（1）（2）
20．（本小题6分）
当，时，原式的值为；
当，时，原式的值为8；
21．（本小题6分）
（1）（万元）
（2）
因此，盈利了，盈利了50万元。
22．（本小题8分）
（1）19（2）
23．（本小题8分）
（1）成反比例，它们乘积一定。
（2）750台。
24．（本小题8分）
（1）
（2）7.44cm2
25．（本小题8分）
（1）
（2）
（3）
26．（本小题8分）
①图2中，阴影部分的正方形的边长为.
②请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积
②图中阴影部分是边长的正方形，其面积为
图中阴影部分是边长的正方形减去4个小长方形，其面积为；
③观察图2，写出三个代数式，，之间的等量关系.
（2）利用③发现的关系，计算：
若，，求的值.
由上问知：，因此
故.月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
盈亏/万元
平均每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30