山东省滨州市无棣县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（B）

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温馨提示：
1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）
选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分30分）
1．第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是
A．6cm，8cm，10cm B．3cm，6cm，9cm
C．4cm，5cm，10cm D．1cm，2cm，3cm
如图，AB∥CD，∠A=130°，∠CED=80°，则∠D的度数为
A. B. C. D.
4．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD
5．点关于轴的对称点的坐标是
A. B.
C. D.
6．把一个四边形截去一个角，剩下的多边形是
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．三角形或四边形或五边形
7．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是△ABC的
A．角平分线B．高线C．中位线D．中线
8．如图，已知等边△ABC中，，AD与相交于点P，则的度数为
A．B．C．D．
9．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是
A．B．C．D．
10．如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
第 Ⅱ 卷（非选择题 共90分）
二、填空题(每小题3分，共计18分)
11．如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是 ．
12．如图，BD是△ABC的中线，AB＝10，若△ABD的周长比△CBD的周长多2，则BC的长为 ．
13．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA＝OB＝15cm，当衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图②，此时A，B两点之间的距离是 cm．
14．如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若BC＝10，△ABC的面积为40，则CM+MN的最小值为 ．
15．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于 ．
16．如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x cm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当x= 时，△ACP与△BPQ全等．
三．解答题（共计72分）
17．（每小题4分，共计8分）
（1）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是多少？
（2）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：∠B＝∠C．
18．（每小题4分，共计8分（1）小红在求一个凸n边形的内角和时，多算了一个角，求得的内角和为1920°．多算进去的那个内角为多少度？
（2）已知一个三角形的两条边长分别为，．设第三条边长为．
若此三角形为等腰三角形，求该等腰三角形的周长．
19．（8分）为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下方案：如图，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上．则测出DE的长即是AB的距离．
（1）该方案是否可行？请说明理由；
（2）小明说在该方案中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要 就可以了，请把小明所说的条件补上．
20.（8分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠ADF的度数．
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；并写出点C1的坐标．
（2）在y轴上画出点P，使得PA+PB最小．
22.（10分）小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m，∠BOC＝90°．
（1）△CGO与△OFB全等吗？请说明理由；
（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？
23.（10分）在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N．
（1）如图1，若∠B＝32°，∠C＝36°，则∠EAN＝ °；
（2）如图1，若∠BAC＝108°，求∠EAN的度数；
（3）如图2，若∠BAC＝78°，求∠EAN的度数；
（4）通过以上的探索过程，求出∠EAN的度数与∠B，∠C的关系．
24.（12分）阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1）问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求证：△ADC≌△CEB；
（2）问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长；
（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），C（1，3），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，求B点坐标．