2024年甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2024年甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研中考数学二模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，绝对值最大的是( )
A. 2B. −13C. 0D. −3
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.面积为7平方米的正方形边长为 7米，估算 7的大小为( )
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
4.已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2.1y=4.5.则关于x，y的方程组a1(x−2)+3b1y=2c1a2(x−2)+3b2y=2c2的解是( )
A. x=4.1y=13.5B. x=4.2y=4.5C. x=6.2y=9D. x=6.2y=3
5.如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA.CB交于点H.若∠1+∠2+∠3+∠4=224°，则∠AHB的度数为( )
A. 24°
B. 34°
C. 44°
D. 54°
6.若3个正数a1，a2，a3的平均数是a，且a1>a2>a3，则数据a1，a2，0，a3的平均数和中位数是( )
A. a1，a2B. 34a,a2+a32C. 34a,a22D. 34a,a1+a22
7.如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，AB/​/x轴，将正方形ABCD绕原点O顺时针旋2023次，每次旋转45°，则顶点B的坐标是( )
A. ( 2,−1)
B. (0,− 2)
C. (0, 2)
D. (−1,−1)
8.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，若∠DCB=115°，∠EAB=55°，且AB=4 3，则ED为( )
A. 2 6
B. 6
C. 3 3
D. 3 2
9.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，AD=2AO，若△ABC的周长是5，则△DEF的周长是( )
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
10.如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E.若AE过圆心O，OA=1.则四边形BEOF的面积为( )
A. 38
B. 34
C. 32
D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若2am+1b2与−3a3bn是同类项，则m+n的值为______．
12.若(m−2)x|m|−1>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
13.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是______．
14.分解因式：x3−4x= ．
15.2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展.如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若正方形EFGH的边长为 10，则S1+S2+S3= ______．
16.如图，在▱ABCD中，边AB在x轴上，边AD交y轴于点E.反比例函数y=kx(x>0)的图象恰好经过点D，与对角线DB交于点F.若AE=2ED，DF=3FB，S△DBC=14，则k的值为______．
17.如图，矩形ABCO的顶点B(10,8)，点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=kx的图象与边AB交于点F，则线段BF的长为______．
18.如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是______cm2．
三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：|− 3|+(12)−1+(π+1)0−tan60°；
(2)先化简，再求值：(2xx−3+3xx+3)÷x2x2−9，其中x= 3．
20.(本小题6分)
如图，已知A(−4,2)，B(−2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．
(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1.画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
21.(本小题4分)
为了更好的感受中考考法，精准备考，学生L和学生H两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等．
(1)他们都选择“2023”的概率为______；
(2)请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率．
22.(本小题6分)
某小区为了改善绿化环境，计划购买A、B两种树苗共100棵，其中A树苗每棵40元，B树苗每棵35元.经测算购买两种树苗一共需要3800元．
(1)计划购买A、B两种树苗各多少棵?
(2)在实际购买中，小区与商家协商：两种树苗的售价均下降a元(a