河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

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一、选择题（本大题共12个小题， 每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）
1--5 BCBCD 6--12 ABCBD CD
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.）
13． 14. 45° 15．（1，0）16．6
三、解答题（本大题有8个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：解：（1）+2×-
………………………………2分
………………………………4分
-++
………………………………6分
………………………………8分
18.（9分）(1分)；内错角相等，两直线平行(3分)；(4分)；同位角相等，两直线平行(6分)；(7分)；两直线平行，同旁内角互补(9分)．
（8分）
解：(1)0，，，4；………………………………4分
(2)如图，在数轴上准确地表示数………………………………5分
∴ 0 4 ．……………8分
20．（8分）
解：（1） A（-3，0），B（-2，2），C（1，1）．………………………………3分
（2）①三角形DEF如图所示．
………………………………6分
②能通过平移得到．三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度（或先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度）即可得到三角形DEF．………………………………8分
21．（8分）
解：（1）正方形纸板的面积为162×2=324（cm2），…………………………2分
所以正方形纸板的边长为=18（cm）.…………………………4分
（2）拼成的体积为216 cm3的正方体的棱长为=6（cm），………………………6分
所以剩余纸板的面积为324-6×6×6=108（cm2）.…………………………8分
（8分）

（1）解：，………………………………1分
理由如下：
∵，
∴………………………………2分
∵，
∴，………………………………3分
∴．………………………………4分
（2）解：∵，
∴，………………………………5分
∵，
∴，………………………………6分
∵，
∴，………………………………7分
又∵，
∴．………………………………8分
23. （11分）
解：（1） （8，12）；（0,10）；………………………………2分
（2）由题意可得，第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：4÷2＝2秒， ………………………………5分
第二种情况，当点P在BA上时．
点P移动的时间是：（12+8+8）÷2＝14秒，
所以在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或14秒．………………………………8分
（3）存在，满足条件的时间t=2.5s或或………………………………11分
24．（12分）
（1）解： ，
，
，
．
．
，
．
．
．………………………………4分


（2）①． ………………………………5分
理由如下：
，
．
，
．
．
． ………………………………9分
②存在，或 ………………………………12分