专题02 静电场中的能量（考点清单）-2024-2025学年高二物理上学期期末考点

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清单01__电势能和电势
知识点1 静电力做功的特点
1．特点：在静电场中移动电荷时，电场力所做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径________．
2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·L cs θ，其中θ为电场力与位移间的夹角．
知识点2 电势能
1．概念：电荷在__________中具有的势能．用Ep表示．
2．静电力做功与电势能变化的关系． (电场力做正功，电势能减少；,电场力做负功，电势能增加.))
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到______________时所做的功．
4．零势能点：电场中规定的电势能________的位置，通常把离场源电荷___________或__________的电势能规定为零．
知识点3 电势
1．定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________的比值．
2．定义式：φ＝______．
3．单位：国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V＝1 J/C．
4．特点．
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取__________或地球表面为零电势位置.
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有_______.
5．与电场线关系：沿电场线方向电势____________．
清单02__电势差
知识点4 等势面
(1)定义：电场中___________的各点构成的面。
(2)四个特点
①在同一等势面上移动电荷时电场力___________。
②电场线一定与等势面___________，并且从电势_____的等势面指向电势______的等势面。
③等差等势面越密的地方电场强度越_______，反之越 。
④任意两个等势面都不相交。
知识点 5 电势差
（1）定义：在电场中，两点之间电势的差值。
（2）定义式：_____________
（3）静电力做功与电势差的关系
①电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝____________。
②电势差UAB由__________________决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB___________，与零电势点的选取__________。
4．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。
5．匀强电场中电势差与电场强度的关系
①电势差与电场强度的关系式：UAB＝______，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。
②电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向_____________最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿______________方向每单位距离上降低的电势。
几种典型的电场的等势面
电势高低的判断
清单03__电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2． 带电粒子运动轨迹的分析
（1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．
（2）判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．
（3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．
清单04__电场中的图像问题
几种常见电场图象的特点及规律
清单05__电场力做功与功能关系
1．电场力做功的计算
(1)由公式W＝Flcs α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcs α.
(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．
(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.
2．几种功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．
1．（24-25高二上·河南濮阳·期中）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一半径为R的圆形区域，圆心为O，AOB为圆的直径，C为圆上一点，。A点有一质子源，质子以相同大小的初速度在纸面内沿各个方向射入电场，其中到达B、C两处的质子具有相同大小的速度，已知质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力及质子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由A指向B
B．电场强度大小为
C．圆形区域内某点与A点间电势差的最大值为
D．质子从圆形区域飞出的最大速度为
2．（24-25高二上·河南周口·期中）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（ ）
A．从b到d电势先降低后升高
B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大
C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小
D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功
3．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图，两个等量同种正点电荷位于圆的直径AC上，直径BD垂直于AC，CM=MO=ON=NA，下列说法正确的是（ ）
A．圆弧ABCD是等势面
B．同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力相同
C．负电荷在A点的电势能比其在O点的电势能大
D．将带正电的试探电荷从О点沿直线移到D点的过程中，该电荷的电势能先增大后减小
4．（22-23高二上·安徽滁州·期末）如图所示为真空中两等量的正电荷，过两电荷连线的中点O作中垂线，虚线为矩形且其中心刚好为O，图中标出了a、b、c、d、e、f六点。则下列说法正确的是（ ）

A．e、f两点的电势相等
B．a、b两点电势的代数和为零
C．c、d两点的电场强度相同
D．带正电的试探电荷由c点静止释放后可能做曲线运动
5．（23-24高一下·山东威海·期末）某静电场的方向平行于x轴，坐标原点为O，P、Q为x轴上的两点，电势φ随x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．电场方向沿x轴正方向
B．P点电势高于Q点电势
C．电场强度大小为400V/m
D．电势差UOP＞UPQ
6．（23-24高一下·山东枣庄·期末）在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．x2和x4两点处的电场强度相同
B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小
C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小
D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功
7．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（ ）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2
D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB
8．如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（ ）
A．c点和d点处的电场强度相同
B．b点比O点电势高
C．b、c两点间电势差Ubc等于d、a两点间电势差Uda
D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处
9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电势为6V
B．电场强度大小为
C．一质子在梯形区域内的电势能小于零
D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功
10．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，平行金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V，AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点，其连线组成一直角三角形，ab连线与A板垂直，ab长L1=3cm，a点离A板L2=1cm，一个不计重力的带正电粒子电荷量，固定在a点。下列说法正确的是（ ）

A．ab间电势差为2.0VB．ac间电势差大于ab间电势差
C．粒子在a点具有的电势能为D．若将该粒子沿bc移动，电场力做正功
11．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度为零的地方，电势也为零
B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低
C．电场强度的方向处处与等势面垂直
D．电场中电势降落的方向，就是电场强度的方向
12．（23-24高二下·浙江舟山·期末）光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t图像如图乙所示，粒子在B点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（ ）
A．中垂线上B点的电场强度和电势都最大
B．带电粒子带负电
C．带电粒子在B点时的加速度大小为
D．
13．（23-24高二上·广东深圳·期末）空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=120V/m，一带电粒子从A点移动到B点时，电场力做功，平行于电场线且A、B间的距离为，之后粒子又从B点移动到C点，B、C间的距离为且BC与电场线方向的夹角为，求：
（1）粒子所带电荷量；
（2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功；
（3）A、C两点的电势差。
14．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距，C、D为电场中的两点（其中C点在金属板上），且，连线和场强方向成角。已知电子从D点移到C点电场力做功为，电子电荷量，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两板间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？
15．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，A、B为半径的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着、竖直向上的匀强电场，有一质量，带电量的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长、与物体间动摩擦因数为的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角且离地面DE高的斜面。（取）
（1）若，求物体在A点的电势能；
（2）物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时轨道对物体的弹力大小；
（3）求物体从C处射出后，C点至落点的水平位移。（已知，，不讨论物体反弹以后的情况）
1．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的负点电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，规定电场中P点的电势为零，图中，，。下列说法正确的是（ ）
A．N点电势为
B．P点电场强度大小是N点的16倍
C．此检验电荷在N点具有的电势能为
D．此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能
2．（23-24高一下·山东威海·期末）如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点电场强度相同
B．A、C两点电势相等
C．O点的电势为零
D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能
3．（24-25高二上·全国·期末）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点与点的电场强度大小相等
B．点与点的电场强度方向相同
C．点与点的电势差大于点与点的电势差
D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
4．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（ ）
A．电荷M带负电，电荷N带正电
B．处的电场强度为0
C．电荷M、N所带电量大小之比为
D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大
5．（23-24高二上·江西鹰潭·期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．段的电场强度在逐渐减小
B．段的电场强度大小不变，方向沿着x轴负方向
C．段，粒子运动过程中的动能先增大后减小
D．若O、、、处电势为、、、，则
6．（23-24高一下·海南海口·期末）如图为电子束焊接机的原理图，带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，在两极之间加上高压U，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场B．B点电势高于C点电势
C．B点电场强度小于C点电场强度D．电子由K运动到A，其电势能减少了eU
7．（22-23高二上·福建漳州·期末）静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带等量异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，右侧电极连接高压电源正极，A、B为两电极连线的中垂线上的两点，C、D关于中垂线AB对称分布，则（ ）
A．电势
B．C、D两点电场强度相同
C．电子从A点移到B点电场力做正功
D．电子在C点的电势能大于在A点的电势能
8．（23-24高三上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，在水平面内半径为R的圆周上的4等分点A、B、C、D处各固定一个点电荷，所带电荷量大小均为Q，其中A、C处为正电荷，B、D处为负电荷，E、F分别为BC和AD中点。在距圆心O点正上方R处的M点固定一个试探电荷q（图中未画出），规定无穷远处电势为零，不考虑试探电荷对电场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．E、F两点的场强相同
B．移走D处点电荷，M点的场强为
C．移走D处点电荷，将试探电荷q由M点移到O点，试探电荷q的电势能一定增加
D．移走D处点电荷，F点与M点的电势差大于M点与E点的电势差
9．（23-24高二上·广东东莞·期末）如图所示的坐标系xOy平面内有一匀强电场，虚线与横坐标轴围成一矩形，其坐标值已标出。已知a点电势为7V，c点电势为3V，d点电势为1V。则下列说法正确的是（ ）
A．e点电势为5VB．电场强度大小为25V/m
C．匀强电场的方向由a指向bD．电子在b点的电势能比O点少2eV
10．（23-24高三上·天津南开·期末）如图所示，平面内直线和垂直相交于O点，A、B和C、D均关于O点对称，M是的中点，N是的中点，且，下列说法正确的是（ ）
A．若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强相同
B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势
C．若在M点和N点各放置一个等量正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动
D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为10V、2V、8V，则匀强电场的场强大小为
11．（22-23高二上·江西宜春·期末）如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长，倾角为。有一个电荷量为、质量为的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处，，，。求：
（1）求带电小物块的电性及AB两点间的电势差；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
12．（22-23高二上·福建龙岩·期末）如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻轻绳断开。求：
（1）电场强度的大小；
（2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小；
（3）自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化量。
匀强电场
点电荷的电场
等量通电电荷的电场
等量异种电荷的电场
正电荷周围电势大于零；负电荷周围电势小于零
连线上：E先减小后增加，
电势φ一直减小
中垂线：从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面）
连线上：中点电场强度最小，
电势最低且φ>0；
中垂线上，从中间往两端，电场强度E先增大后减小；
中点的电势最高
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势降低，并且降低最快
场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势大于零，越靠近正电荷电势越高；取无穷远处电势为零，负电荷周围电势小于零，越靠近负电荷电势越低
电势能的高低
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能小
电场力做功
根据，将WAB、q的正负号带入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
v ­t图象
根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ ­x图象
(1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；
(2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；
(3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断
E­x图象
(1)反映了电场强度随位移变化的规律；
(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep­x图象
(1)反映了电势能随位移变化的规律；
(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况