山东省临沭第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考物理试题

这是一份山东省临沭第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考物理试题，共31页。试卷主要包含了11，4s，，5m/s，v′ = 3等内容，欢迎下载使用。
2024.11
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为、可视为质点的小球，将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长状态，松手后小球在竖直方向运动，小球最远能到达B点，A点为OB的中点，g为重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小球从O到B的加速度不断增大
B．小球在A点所受合外力为零
C．小球在B点时加速度大小为
D．O、B两点间的距离为
2．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v—­t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量
3．某旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第10节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在12号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．无法求出该高铁”的减速运动的加速度
B．第11节车厢经过他用时为
C．第10节车厢口和第11，节车厢口经过他时的速度之比为
D．第11节车厢经过他的时间与第8、9、10节车厢经过他的总时间相同
4．某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，0时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图乙中三个维度的（加速度-时间）图像，可以推断的时间内无人机（ ）
A．沿x轴方向一直加速B．沿y轴方向一直加速
C．沿z轴方向加速上升D．处于失重状态
5．如图所示，一颗在某中地圆轨道上运行的质量为m的卫星，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入近地圆轨道运行，然后调整好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）

A．卫星在M、N两点处需要加速才能实现题设条件中的变轨
B．该卫星在近地圆轨道上运行的动能为
C．该卫星在中地圆轨道上运行的速度
D．该卫星在转移轨道上从M点运行至N点（M、N与地心在同一直线上）所需的时间
6．如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，边长为L，从顶点A以不同速率沿不同方向水平抛出同一小球（可视为质点，不计空气阻力）。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．落点在A1B1C1D1内的小球，初速度的最大值为
B．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
C．落点在A1B1C1D1内的小球，落地时重力的瞬时功率可能不同
D．小球击中CC1的各次运动中，击中CC1中点的末速度最小
7．如图甲所示，长度的水平传送带顺时针匀速转动，其右端与一半径的竖直光滑半圆轨道相切于A点。小物块以初速度冲上传送带的左端，在传送带上运动一段时间后进入半圆轨道。当传送带以不同速率运行时，小物块在半圆轨道上第一次达到的最大高度与传送带运行速率的关系如图乙所示。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度。下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，质量相同都为m，但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上，质量为M倾角为的斜面体静置于粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑，其图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止，a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为，斜面体对地面的压力分别为，斜面体对地面的摩擦力分别为。下列判断正确的是（ ）

A．
B．且方向水平向右
C．
D．且方向水平向左
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
9．一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为
10．2024年2月29日，国家统计局发布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年末全国民用汽车保有量33618万辆（包括三轮汽车和低速货车706万辆），其中私人汽车保有量29427万辆，增加1553万辆。城市交通拥堵，停车更是难题。如图是地上立体停车场，通道主体是螺旋结构，在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．车内悬挂饰品的吊绳处于竖直状态
B．汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内
C．汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比
D．以相同的速率行驶，内侧车道的加速度更大
11．2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团（M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA＜RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，忽略A与C之间的引力，万引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B．恒星A、B的质量和为
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径大于C的轨道半径
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则
12．如图所示，四分之一圆槽AB的半径为R、质量为3m，静止放在水平地面上，圆槽底端B点的切线水平，距离B点为R处有一质量为3m的小球2，其左侧连有轻弹簧。现将质量为m的小球1（可视为质点）从圆槽顶端的A点由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）

A．在整个过程中，系统（三个物体）动量守恒、总动量为0
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．小球1刚与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
D．小球1最终的速度大小为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某实验小组同学设计了如图所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。在导轨两点处分别固定光电门1和光电门2，在小桶中装入一定质量的砂子，开始时将带有挡光片的木块按住，然后轻轻释放。木块在小桶拉动下，沿长木板做匀加速运动。实验时，所用木块的质量为，小桶和里面装入砂子的总质量为，已知重力加速度为。
(1)实验时，下列必要的操作是_____（填选项前的字母）
A．倾斜木板补偿摩擦力
B．两点间距离尽量调整得远一些
C．保证小桶和砂的总质量远远小于木块的质量
D．进行多次实验，取测得的动摩擦因数的平均值
(2)某次实验，木块先后经过光电门1和光电门2时，连接光电门的计时器显示挡光片的挡光时间分别为和，该小组又测得挡光片的宽度为两点间的距离为，则木块和长木板间的动摩擦因数为 （用题干中物理量的字母表示）。。
14．(8分)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验；下列做法正确的是_____（填选项前的字母）
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．用质量大的小球碰撞质量小的小球
C．选用两个半径不同的小球进行实验
D．每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑
(2)图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后；把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为和为单独滑落时的平均落点）。分别测出点到平均落点的距离，和。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。（用题干中物理量的字母表示）
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的点和点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得小球1、2的质量分别为和，弦长、。
若 ，即可验证碰撞前后动量守恒。（用题干中物理量的字母表示）
15．(8分)一辆汽车沿高速公路行驶，导航提示在前方约 200m处有超声波测速装置，为避免超速抓拍，司机此时做出反应开始匀减速运动，加速度大小 减速开始时，测速仪恰好发出第一个超声波脉冲，汽车减速△ 后开始匀速行驶，已知测速仪每隔 发射一个超声波脉冲，超声波的传播速度 测速仪显示屏显示出的发射与接收的超声波脉冲信号如图所示。求：
（1）汽车减速后匀速行驶的速度；
（2）汽车开始减速时的速度及与测速仪之间的距离
16．(10分)图甲是某小区高层住宅外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳，二人配合可使主机缓慢竖直上升、主机质量，当绳与竖直方向的夹角时，绳与竖直方向的夹角。主机视为质点，取重力加速度大小求：
(1)此时两绳中拉力的大小；
(2)此时地面上的人对地面摩擦力的大小和方向。
17．(12分)如图所示，同一竖直平面内，有足够长的斜面轨道，与水平面平滑连接交于点，半径都为的圆心为的圆轨道和圆心为的圆形管状轨道，与水平地面分别相切于、点，其中圆轨道的上行和下行轨道在点里外错开，交错宽度不计，点有大小合适的小开口。现有一质量为的小球从左边斜面某位置静止释放，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径，小球经过的接触面都是光滑的，不计小球经过连接处的能量损失，重力加速度为（、、为已知量）
(1)若小球刚好能通过圆轨道内侧最高点，求释放时小球的高度；
(2)若让小球从斜面上处静止释放，小球第一次通过圆形管状轨道最高点时，求轨道对小球的弹力的大小；
(3)若把换成一段的粗糙水平轨道，仍让小球从斜面上处静止释放，小球第一次通过点轨道对小球的弹力大小与第（2）问相同，求粗糙水平轨道的长度。
18．(16分)如图所示，质量的木板置于光滑水平地面上，紧靠木板左端固定一半径的四分之一光滑圆弧轨道，其末端与的上表面所在平面相切。质量的小物块放在木板上，距离木板左端。右侧竖直墙面固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态。现一质量的小物块从圆弧的顶端无初速度滑下，滑上木板，物块与木板的动摩擦因数均为，物块与发生完全非弹性碰撞并粘在一起。一段时间后三者共速，之后木板与弹簧接触。木板足够长，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，劲度系数。取重力加速度大小，求：
(1)物块滑到圆弧轨道底端时，轨道对物块的支持力的大小；
(2)木板与弹簧刚要接触时三者的共同速度的大小；
(3)从物块滑上木板到木板与弹簧刚要接触时系统因摩擦产生的热量；
(4)木板与弹簧接触以后，物块与木板之间刚好相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度的大小（结果可保留根号）。
参考答案
1．B
【详解】A．从O到B，开始时重力大于弹力，加速度向下，随弹力的增加，向下的加速度减小，当弹力等于重力时，加速度为零；以后向上的弹力大于重力，加速度向上，且随弹力的增加，加速度逐渐变大，即小球从O到B的加速度先减小后增大，选项A错误；
B．由对称性可知，A点是平衡位置，则小球在A点所受合外力为零，选项B正确；
C．由对称性可知，小球在B点加速度大小等于在A点的加速度大小，在A点时的加速度为g，可知小球在B点时加速度大小为g，选项C错误；
D．A点是平衡位置，则O、A两点间的距离为
选项D错误。
故选B。
2．D
【详解】C．题图中，AB与CD平行，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体受到的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a运动的总时间小于b运动的总时间，根据
可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；
AB．根据动量定理，对整个过程研究得
由题图可知
则有
即F1的冲量小于F2的冲量，故AB错误；
D．根据动量定理可知，合力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，则合力的冲量都为零，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．设第10节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有
从第10节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有
因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A错误；
C．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第10节车厢口经过他时有
解得
第11节车厢口经过他时有
解得
则第10节车厢口和第11节车厢口经过他时的速度之比为
故C错误；
BD．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
解得
，，
则8、9、10节车厢经过他的总时间为
故B错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】A．由图可知，0~2s无人机有沿x轴负方向的加速度，所以2s末由沿x轴负方向的速度，2s~4s的时间内沿x轴的加速度为正，则首先沿向x负方向速度会减小，故A错误；
B．无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，2s~4s的时间内沿y轴的加速度为负，速度减小，故B错误；
CD．2s~4s的时间内沿z轴的加速度向上为正，因为加速度方向为正，无人机加速上升，处于超重状态，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．由题设条件知，卫星在向低轨道变轨，故需要减小速度，使卫星做向心运动，故A错误；
B．在近地圆轨道上，有
可得
根据万有引力提供向心力有
解得
则该卫星在近地圆轨道上运行的动能为
故B错误；
C．在中地圆轨道上，根据万有引力提供向心力有
结合，可得
故C正确；
D．在近地圆轨道上，卫星运行的周期，则有
转移轨道是椭圆轨道，其半长轴
根据开普勒第三定律可得
联立得
则该卫星在转移轨道上从M点运行至N点所需的时间
故D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．落点在A1B1C1D1内的小球，运动时间为
落到C1点的小球初速度最大，则初速度的最大值为
选项A错误；
B．运动轨迹与AC1相交的小球，位移的偏向角均相同，均为
速度的偏向角
可知速度偏向角都相同，即在与AC1交点处的速度方向都相同，选项B正确；
C．落点在A1B1C1D1内的小球，下落的竖直高度均为L，则落地的竖直速度均为
则落地时重力的瞬时功率
都相同，选项C错误；
D．小球击中CC1的各次运动中，设初速度为v0，则运动时间
竖直速度
击中CC1时的速度
由数学知识可知，当
时v1最小，即
此时击中CC1时下落的竖直高度
选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】A．根据题意可知，v=0时，小物块从开始运动到第一次到达A点的过程中做匀减速运动，由动能定理得
代入数据解得
根据题意可知，若传送带的速度
则小物块第一次到达A点均为，则小物块在圆弧轨道上上升的高度不随v变化而变化，即
故A错误；
D．由动能定理有
解得
故D错误；
B．当小物块到达A点与传送带有共同速度为时刚好能上升到半圆轨道的一半处，由动能定理得
解得
故B错误；
D．根据题意可知，若传送带速度大于小物块速度，小物块做加速运动，假设小物块一直加速，则有
代入数据解得
即当传送带的速度时，小物块第一次到达A点均为，若小物块恰好到圆弧最高点，则有
解得
由动能定理有
代入数据解得
即当小物块第一次到达A点时的速度
小物块在圆弧轨道上上升的高度不变，则有
故C正确。
故选C。
8．D
【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知，物块a匀加速下滑，物块b匀速下滑，物块c匀减速下滑，则对物块a有
解得
对物块b有
则有
对物块c有
则有
故有
故A错误；
B．对物块和斜面体整体进行分析，物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向下的加速度，处于失重状态，则有
斜面对地面的摩擦力与地面对斜面的摩擦力是一对相互作用力，对斜面分析有
根据图像有
解得
地面对斜面摩擦力方向向左，则斜面对地面的摩擦力向右，故B错误；
C．根据上述，物块b和斜面体处于平衡状态，则有
，
故C错误；
D．物块c和斜面体有沿斜面向上的加速度，对加速度进行分解，竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，则有
斜面对地面的摩擦力与地面对斜面的摩擦力是一对相互作用力，对斜面分析有
根据图像有
解得
地面对斜面摩擦力方向向右，则斜面对地面的摩擦力向左，故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B正确；
A．在题图甲中标出位移为的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为
，即λ = 18m
或，即λ′ = 9m
故A错误；
C．根据，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，汽车做的是圆周运动，因此车内悬挂饰品也随车一起做圆周运动，饰品需要向心力，因此饰品受力不平衡，吊绳应处于偏离竖直方向一定的角度，A错误；
B．螺旋弯道圆心处较低，可由汽车重力与斜面的支持力的合力提供向心力，若汽车速度较大时，汽车重力与斜面的支持力的合力不满足提供向心力，则又有摩擦力提供，汽车又向下匀速驶出停车场，因此汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内，B正确；
C．若地面水平，只有摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得
则有汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比，由于地面倾斜，汽车重力与倾斜地面的支持力的合力也提供向心力，C错误；
D．由向心加速度公式可知，以相同的速率行驶，内侧车道的圆周半径小，因此加速度更大，D正确。
故选BD。
11．BCD
【详解】A．C绕B做匀速圆周运动，满足
①
故无法求出C的质量，A错误；
B．因为A、B为双星系统，由彼此的引力提供向心力，运动周期都为T1，对A、B分别有
②
③
②③两式相加解得
故B正确；
C．因为A、B为双星系统，满足
又因为，所以，设A卫星质量为m，轨道半径为R，根据
结合①式可知，的卫星轨道半径大于C的轨道半径，C正确；
D．有分析知A、B、C三星每次共线，C都比A、B多转的角度为，由图示位置到再次共线应满足
解得
D正确。
故选BCD。
12．BCD
【详解】A．不计一切摩擦，在整个过程中，系统（三个物体）水平方向动量守恒，小球1在从斜面下落过程中，由于受重力作用，竖直方向动量不为零，故A错误；
B．小球1从斜面下来，设小球1的速度大小为，圆槽的速度大小为，水平方向动量守恒，则
由机械能守恒定律可得
解得
，
球1与弹簧碰撞后与球2达到共同速度时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得
弹簧弹性势能的最大值为
故B正确；
C．小球1从开始下滑到离开圆槽
又
解得圆槽向左运动的距离为
小球1滑下圆槽时与弹性相距
当小球1刚与弹簧接触时，圆槽向左再运动的距离
所以小球1刚与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
故C正确；
D．小球1与弹簧碰撞后，弹簧原长时小球1与弹簧分离，由动量守恒和机械能守恒定律得
解得小球1的速度
小球2的速度
小球1向左运动与圆槽相作用，小球1再次与圆槽分离，由动量守恒定律、机械能守恒定律可得
，
解得小球1向右运动的速度
小球1再向右无法追上小球2，故小球1最终的速度大小为
故D正确。
故选BCD。
13．(1)BD
(2)
【详解】（1）[1] A．在实验中，小桶和砂牵引木块做加速运动，根据牛顿第二定律可知
则本实验不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．实验时两光电门之间的距离尽量大一些，可以减小测量距离带来的误差，使实验结果更加准确，故B正确；
C．小桶和砂牵引木块做加速运动，故不必满足细线对木块拉力与小桶和砂的总重力大小近似相等，则不要保证小桶和砂的总质量远远小于木块的质量，故C错误；
D．为使测得的数值更加准确，需进行多次实验，取测得的动摩擦因数的平均值，故D正确。
故选BD。
（2）[2]木块经过光电门1的速度为
木块经过光电门2的速度为
根据速度-位移公式
小桶和砂牵引木块做加速运动，根据牛顿第二定律可知
联立解得
14．(1)ABD
(2)
(3)
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为了防止A与B碰撞后反弹，应用质量大的小球碰撞质量小的小球，B正确；
C．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故C错误；
D．为了保证多次测量时小球A与B碰撞时速度相同，每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑，D正确。
故选ABD。
（2）小球飞离斜槽末端做平抛运动，由
可知下落高度相同，在空中运动时间相同，所以水平初速度可表示为
两球碰撞满足动量守恒，需要验证
由
，，
可得
（3）如图
设绳长为，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为
根据几何关系及三角函数可知
可得
同理可得右B点到点，C点到D点，上升的高度分别为
根据动能定理有
若要证明碰撞过程中动能守恒，即
则只需证明
整理得
15．（1）34m/s；（2）42.8m/s，173.14m
【详解】（1）由题图可得,汽车匀速后相邻两次反射超声波脉冲的时间
汽车在此时间内前进的距离
汽车匀速行驶的速度
（2）设汽车开始减速时的速度为
可得
当汽车开始匀速行驶时，汽车与测速仪之间的距离为L
汽车开始减速时与测速仪之间的距离
解得
16．(1)1600N；1200N
(2)960N，方向向右
【详解】（1）对主机受力分析可知
可得
FQ=1200N
FP=1600N
（2）此时地面上的人受到地面摩擦力的大小
地面对人的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律，则人对地面的摩擦力方向向右，大小为960N。
17．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）小球恰好到达最高点C，此时满足
解得
从释放点到最高点C，由动能定理可得
解得
（2）从H处第一次运动到E点，由动能定理可得
解得
小球在E点由牛顿第二定律可得
解得轨道对小球的弹力的大小
方向竖直向下。
（3）若把换成一段的粗糙水平轨道，仍让小球从斜面上处静止释放，小球第一次通过点轨道对小球的弹力大小与第（2）问相同，则此时轨道对小球的弹力大小为
方向竖直向上；设此时在E点速度为，由牛顿第三定律可得
从H处经过粗糙水平轨道到E点，由动能定理可得
联立解得粗糙水平轨道的长度为
18．(1)
(2)
(3)
(4)，
【详解】（1）物块C滑到圆弧轨道底端时，根据机械能守恒有
解得
根据牛顿第二定律有
联立解得，轨道对物块C的支持力为
（2）物块C滑离圆弧轨道后，A、B、C三者组成的系统动量守恒，则根据动量守恒有
联立解得，木板与弹簧刚要接触时A、B、C三者的共同速度为
（3）物块C滑上木板A后，对物块C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得，物块C减速的加速度大小为
对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有
解得，A、B一起加速的加速度大小为
根据运动学规律有
解得
或
若取2s，则此时物块C的速度小于AB的速度，不符合题意，则舍弃。故
此时物块C的速度为
此时A、B的速度为
物块B与C发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有
根据能量守恒可得，物块B与C发生完全非弹性碰撞，损失的能量为
根据能量守恒，可得A、B、C三者组成的系统损失的能量为
则从物块C滑上木板A到木板与弹簧刚要接触时系统因摩擦产生的热量为
（4）木板与弹簧接触以后，物块B、C与木板A之间刚好相对滑动时，根据牛顿第二定律有
对B、C分析有
联立解得，此时弹簧的压缩量为
则根据机械能守恒有
解得，此时木板速度为