期末综合卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份期末综合卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．某天晚饭后，小雅以每分钟62.8米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈，用了5分钟，这个体育场的占地面积是（ ）平方米。
A．5024B．5652C．7850D．9420
2．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长相比（ ）．
A．两个图形的周长相等
B．正方形的周长是圆的
C．正方形的周长是圆的
D．正方形的周长是圆的
3．防汛指挥中心要掌握水库水位的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．扇形B．折线C．条形D．无法确定
4．两个圆的半径相差2厘米，它们的周长相差（ ）厘米。
A．4B．3.14C．6.28D．12.56
5．关于如图两个阴影图形的描述，正确的是（ ）。
A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等
6．一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率（ ）的糖水，才不能使这杯水含糖率降低．
A．低于20%B．高于20%C．等于20%
二、填空题
7．抽样检查一批商品，有100件合格，25件不合格，这批产品的抽样合格率为 %．
8．在长10cm、宽6cm的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
9．一个数的比16的少3，这个数是 ．
10．里有 个，再添上 个就是2．
11．一根电线长20米,第一次用去它的,第二次用去米,这时还剩( )米。
12．2÷（ ）＝0.25＝＝（ ）%＝5∶（ ）。
13．甲圆的周长是乙圆周长的5倍，甲圆直径是乙圆直径的( )倍，乙圆面积是甲圆面积的( )；甲圆周长是甲圆直径的( )倍；乙圆的直径是甲圆周长的( )。
14．把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长( )米，3段铁丝占全长的( )%。
15．一个圆的周长是这个圆的直径的( )倍，是这个圆的半径的( )倍。
16．20吨增加吨后，再减少，还有( )吨。
三、判断题
17．圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
18．半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积相等。( )
19．在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就缩小到原来的。( )
20．把25克盐溶解到100克水中，盐占水的25%．( )
21．在4:5中，如果前项增加20，要使比值不变，后项也应该增加20．( )
22．要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是5cm。( )
四、计算题
23．直接写得数。
15×30%＝ 1＋2%＝ 13＋13%＝ ×75%＝
2－15%＝ ×＝ ÷＝ 90×5%＝
24．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
25．计算下列图形的周长和面积．

五、解答题
26．一个圆形花坛的半径为3米，沿着它的周围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
27．五（1）班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率。
28．（1）以点A为圆心画两个圆．
．A．
②画一个半径为2cm的圆．
29．收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数，说一说它们所表示的意思。
30．六年级学生在植树节种活了200棵树，50棵没成活，求成活率．
31．公路上有一辆汽车，行驶了全长的，这时距中点15千米。求这条公路的全长？
参考答案：
1．C
【分析】根据速度×时间＝路程，用62.8×5即可求出圆周长，然后根据圆周长公式：C＝2πr，用圆周长÷2÷3.14即可求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】62.8×5＝314（米）
314÷2÷3.14＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
这个体育场的占地面积是7850平方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆面积公式、圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
2．C
【分析】画出示意图，找到圆的半径和正方形边长的关系，分别写出周长表达式，再据此解答。
【详解】根据题意，画出示意图，设圆的半径是r，则正方形的边长是2r，圆的周长是2πr，正方形的周长是2r×4＝8r，把π＝3.14带入计算可知两个图形的周长不相等；，可知正方形的周长是圆的。因此只有选项C是正确的。
故答案为：C
【点睛】考查“外方内圆”组合图形的特征及“求A是B的几分之几的问题”。“求A是B的几分之几的问题”用A除以B，再约分至最简分数。
3．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以明显地看出各种数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】根据分析可知：
防汛指挥中心要掌握水库水位的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．D
【分析】根据题意，可分别设小圆的半径为1厘米，那么大圆的半径为3厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，最后再用大圆的周长减去小圆的周长即可得到答案。
【详解】设小圆的半径为1厘米，大圆的半径为3厘米
3.14×3×2－3.14×1×2
＝9.42×2－6.28
＝18.84－6.28
＝12.56（厘米）
它们的周长相差12.56厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用．
5．D
【分析】左图的周长＝直径是4的圆的周长＋长方形的两条长；右图周长＝长方形的周长；左图通过割补与右图的面积都等于长方形的面积。据此解答。
【详解】左图的周长：3.14×4＋8×2
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
右图的周长：（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
左右图的面积：8×4＝32（平方厘米）
所以周长不相等，面积相等。
故选：D。
【点睛】此题主要考查组合图形的周长和面积，认真观察图形，找出图形的组成部分解答即可。
6．BC
【详解】试题分析：含糖率指的是糖水中糖的质量占糖水质量的百分之几，一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率等于或高于20%的糖水，才不能使这杯水含糖率降低；据此解答．
解：由分析可知：一杯含糖率20%的糖水中，需加含糖率等于或高于20%的糖水，才不能使这杯水含糖率降低；
故选B、C．
点评：此题属于百分率问题，明确含糖率的含义，是解答此题的关键．
7．80
【详解】试题分析：合格率=合格产品数÷抽样产品总数×100%，合格产品是100件，抽测产品总数是100+25=125件．据此解答．
解：100÷（100+25）×100%，
=100÷125×100%，
=80%．
答：这批产品的抽样合格率为80%．
故答案为80．
点评：本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况，注意要乘100%．
8．18.84
【分析】长方形内剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
这个圆的周长是18.84cm。
9．15
【详解】略
10．5，13
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位为，其里面含有5个，2﹣=，里面含有13个，所以再添上13个就是2．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位为，其里面含有5个；
2﹣=，所以再添上13个就是2．
故答案为5，13．
点评：一个分数分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
11．14
【详解】略
12．8；3；25；20
【分析】根据除数＝被除数÷商，2÷0.25＝8；根据小数化分数的方法，分数的基本性质，0.25＝＝＝，根据小数化百分数的方法，0.25＝25%；根据比的后项＝比的前项÷比值，5÷0.25＝20。
【详解】2÷8＝0.25＝＝25%＝5∶20。
【点睛】解答此题的关键是掌握小数化分数的方法、分数的基本性质，比的各部分的关系。
13． 5 3.14
【分析】根据题义，假设甲圆的周长是31.4，则乙圆的周长就是6.28，据此分别计算出它们的直径、面积即可解答问题。
【详解】甲圆的直径：31.4÷3.14＝10
乙圆的直径：6.28÷3.14＝2
甲圆的面积：（10÷2）2×3.14＝78.5
甲圆的面积：（2÷1）2×3.14＝3.14
甲圆直径是乙圆直径：10÷2＝5
乙圆面积是甲圆面积：3.14÷78.5＝0.04＝
甲圆周长是甲圆直径：31.4÷10＝3.14
乙圆的直径是甲圆周长：2÷31.4＝
【点睛】本题主要考查直径与周长、面积之间的关系，利用假设数值进行计算即可。
14． 0.12/ 60
【分析】把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长多少米，就是把米平均分成5段，求一段是多少米，用除法计算；3段占全长的百分之几，就是求3是5的百分之几，用3除以5乘100%计算即可。
【详解】÷5
＝0.6÷5
＝0.12（米）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
把米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝长（0.12）米，3段铁丝占全长的（60）%。
【点睛】解答此题关键分清所求问题所用到的信息，理解量与分率的区别。
15． π 2π
【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，C÷d＝π，由此得出圆的周长是半径的π倍；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π，由此得出圆的周长是半径的2π倍。
【详解】周长÷直径＝π
周长÷半径＝2π
一个圆的周长是这个圆的直径的π倍，是这个圆的半径的2π倍。
16．
【分析】先求出20吨增加吨后是多少吨，用20＋＝吨，再把吨看作单位“1”，求出它的（1－）是多少吨，用×（1－），即可解答。
【详解】（20＋）×（1－）
＝×
＝（吨）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几问题，关键是单位“1”的确定。
17．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（4×4）倍。据此判断。
【详解】4×1＝4
4×4＝16
圆的半径扩大到原来的4倍，则周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
18．×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积，再进行比较即可。
【详解】半径是3厘米的圆面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
直径是12厘米的半圆面积：
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
28.26平方厘米≠56.52平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是熟记公式。
19．√
【分析】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数缩小到原来的。
【详解】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就缩小到原来的。如：3的后面添上“%”，变成了3%，也就是0.03，这个数就缩小到原来的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分数的意义。
20．√
【详解】略
21．×
【详解】略
22．×
【分析】圆规两脚间张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）
要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是2.5cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．4.5；1.02；13.13；
1.85；；；4.5
【详解】略
24．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

25．周长：26.84cm；13.42dm；77.4m；
面积：37.68cm2；13.42dm2；103m2
【详解】周长：3.14×4×2×+4+4=26.84（cm）
周长：3.14×2×2×+2+2=13.42（dm）
周长：13×2+20+3.14×20÷2=77.4（m）
面积：3.14×42×=37.68（cm2）
面积：3.14×22×+2×2=13.42（dm2）
面积：20×13-3.14×（20÷2）2÷2=103（m2）
26．50.24平方米
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】3＋2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查环形的面积公式及其应用。
27．98%
【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分之几，先用总人数减去不及格的人数求出及格的人数，再用及格的人数除以总人数再乘100%解答。
【详解】（50﹣1）÷50×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：及格率是98%。
【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，先求出及格人数是解决此题的关键。
28．如图
【详解】试题分析：（1）以点A为圆心，以1厘米长的线段为半径画圆；再以点A为圆心，以2厘米长的线段为半径再画一个圆，即可解决问题．
（2）以点O为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出符合要求的圆．
解：据分析画圆如下：
（1）
；
（2）
．
点评：此题主要考查圆的基本画法，即确定好圆心的位置和半径的长度，即可画出符合要求的圆．
29．见详解
【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
【详解】日常生活中很多百分数出现，比如发芽率是99%表示有100颗种子中就有99颗能发芽；
目前我国城市人口占总人口的32%，则表示有100个人中就有32个人是城市户口。（答案不唯一）
【点睛】
30．80%．
【详解】试题分析：根据成活率=活的棵数÷种的总棵数×100%，活的棵数是200棵，总棵数是200+50棵．据此解答．
解：200÷（200+50）×100%，
=200÷250×100%，
=80%．
答：成活率是80%．
点评：本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘100%．
31．150千米
【分析】根据题意可知，15千米对应的分率是（－），用除法解答即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝150（千米）
答：这条公路全长150千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出数量15千米对应的分率是解题关键。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
C
C
B
D
D
BC