湖北省武汉市华宜寄宿学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市华宜寄宿学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 2、3、6B. 3、5、9C. 3、4、5D. 2、3、5
2. 在中，如果，那么是（ ）
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 斜三角形
3. 已知一个多边形内角和等于，则这个多边形是（ ）
A. 九边形B. 十边形C. 十一边形D. 十二边形
4. 已知等腰三角形两边长分别为，，则这个三角形的周长是( )
A. B. C. 或D.
5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，中，，，AD平分交于，于，且，则的周长为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，已知，点、分别在、上，与相交于点，欲使．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：；乙：；丙：．其中满足要求的条件是（ ）

A. 仅甲B. 仅乙C. 甲和乙D. 甲、乙、丙均可
8. 如图，已知平分的外角，为上一点，，过点作于点，若，，则线段CB的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 5.5
9. 如图，已知点为三条内角平分线的交点，过作于，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________．
12. 一个三角形两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．
13. 一个多边形外角和是内角和，则这个多边形的对角线共有______条．
14. 中，，，，，点为三条角平分线的交点，则点到边AB的距离为________．
15. 如图，在中，，AD、是的高，AD与交于点，下列结论：；；；若于点，则．其中正确的是____（填序号）．
16. 如图，中，，，BD垂直于的角平分线AD于点，为的中点，连接交AD于，则、的面积之差的最大值为______．
三、解答题（共8题，共72分）
17. 在中，若，请判断这个三角形的形状，并说明理由．
18. 如图，点在一条直线上，，，，求证：．
19. 如图，三点在同一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）当满足__________时，？
20. 如图1，在中，两个内角和的平分线交于点，连接，于点，于点．
（1）求证：平分；
（2）如图2，延长至点，使，若，，求的度数．
21. 如图1，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上．
（1）直接写出______．
（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
请画出的中线和高．
在线段右侧找到点，使得．
（3）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在轴上找点，使平分．
22. 如图，中，于点，，点在上，，连接．
（1）求证：；
（2）延长交于点，连接，求的度数；
（3）过点作，，连接交于点，若，，直接写出的面积．
23. 如图1，在五边形中，，，连接，且，．
（1）求证：；
（2）如图2，若，为边上中线，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，，，，则五边形的面积为______；点到直线AB的距离为______．
24. 平面直角坐标系中，已知Aa,0，，且满足．
（1）请直接写出两点的坐标；
（2）如图为1，点为延长线上的动点，点在轴负半轴上运动，且始终满足，过作的垂线交AB的延长线于，连接，探究线段之间的数量关系为__________，请证明你的结论；