广东省阳江职业技术学院附属实验学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省阳江职业技术学院附属实验学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个缺角的三角形残片如图所示，量得，则这个三角形残缺前的的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四组图形中，是的高线的图是（ ）
A. B. C. D.
3. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH是（ ）
A EH＝NGB. ∠F＝∠MC. FG＝MHD.
5. 下列生活实物中没有用到三角形的稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（ ）
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
7. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A. 75°B. 65°C. 60°D. 45°
8. 如图，中，为的角平分线，为的高，，，那么是（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，CD是的中线， E和F分别是CD和的中点，若的面积为32，则的面积为（ ）
A. 6B. 4C. 3D. 2
10. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______．
12. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___．
13. 如图示数，在中，于点，要使，还需要加一个条件______．
14. 已知某正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发，可以引的对角线的条数是 _______条
15. 等腰三角形两边长分别是3和7，则其周长为___．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
17. 已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°．
（1）求这个正多边形一个内角的度数；
（2）求这个正多边形的内角和．
18. 星期六，数学兴趣小组同学一起到校园参加社会实践活动，他们利用一根长的竿子来测量旗杆的高度．方法如下：如图，在旗杆前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子（）在水平地面上前后移动（点，，，，在同一平面内且，，在同一直线上），使，此时测得．请根据这些数据，计算出旗杆的高度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
20. 如图，于E，于F，若．
（1）求证：平分；
（2）已知 ，，求的长．
21. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 在中，，，直线经过点C，且于D，于E．
（1）当直线绕点C旋转到图（1）位置时，求证：
①；
②；
（2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：；
（3）当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，，
（1）点A在x的正半轴运动，点B在y的正半轴上，且，
①求证：：
②求的值；