四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
3. 下列各图中，作边边上的高，正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A. 140B. 190C. 320D. 240
7. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点G，交于点H，．给出下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（ ）
A. ①③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______．
10. 如图，已知为的中线，，的周长为，则的周长为______．

11. 如图，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为______．
12. 正十边形的每个内角的度数是：________．
13. 如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则__________．
14. 如图，点C在线段上，于B，于D．，且，，点P以的速度沿向终点E运动，同时点Q以的速度从E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作的垂线，垂足为M，N．设运动时间为，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值为___________．
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
16. 已知在中，，，且为奇数．
（1）求的周长；
（2）判断的形状．
17. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上．
（1）画出中边上的高：
（2）画出中边上的中线；
（3）求面积．
18. 如图，D是的边上的一点，，，．求的度数．
19. 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，．求证：．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20 如图，已知，，，求证：．

21. 如图，在四边形中，，E是AB上一点，且连接，．
（1）求证：；
（2）证明：．
22. 如图，在中，，，平分，，点F是从点A沿向点E运动的一动点，过点F作于点D．
（1）如图1，当点F与点A重合时，求的度数；
（2）如图2，当点F位于点A，E之间时，求的度数．
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23. 在中，，平分，P为线段上的一个动点，交直线于E，其夹角记为．
（1）如图，，，求的度数；
（2）探究与，的数量关系．
24. 【问题背景】
已知，点A，B分别上运动（不与点O重合）．
【问题思考】
（1）如图①，若分别是和的平分线，随着点A，B的运动，则 ．
（2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D．
①若，则 ．
②随着点A，B的运动，的度数会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；
【问题拓展】