云南省曲靖市民族中学2024-2025学年上学期九年级11月期中考试数学试题卷（原卷版）-A4

这是一份云南省曲靖市民族中学2024-2025学年上学期九年级11月期中考试数学试题卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（ ）
A. ﹣100元B. -40元C. ﹣60元D. ﹣160元
2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别位于（ ）
A. 第一、第二象限B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限
5. 如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 1：4
6. 下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
A. B. C. D.
7. 以下计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知a，b都是实数，若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2023
9. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A. OD=OEB. OE=OFC. ∠ODE =∠OEDD. ∠ODE=∠OFE
10. 观察下列按一定规律排列单项式：，按这个规律，第15个单项式是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，直线过点，，则不等式解集是（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
13. 已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（ ）
A. －3B. C. 1D.
14. 如图，在四边形中，，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，交于点G，交的延长线于点．若，，则的长为（ ）

A. 6B. 8C. 9D. 10
15. 关于x的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A. 11B. 15C. 18D. 21
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．
17. 已知，点，关于原点对称，则的值为______．
18. 因式分解：__________．
19. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 已知：如图，，，．求证：．
22. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，学校计划购进《什么是数学》和《古今数学思想》若干套．已知元可购买《什么是数学》的数量比《古今数学思想》多套，且《古今数学思想》的单价是《什么是数学》单价的倍．求每套《古今数学思想》的价格．
23. 某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．
（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________；
（2）若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生概率（用画树状图或列表法求解）．
24. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF．
（1）判断四边形ABFC形状并证明；
（2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长．
25. 随着国家乡村振兴政策的推进、风威村农产品越来越丰富、为增加该村村民收入，把该土特产（每袋成本元）进行天销售，日销量 (袋)与每袋售价（元）记录如下：
若试销售和正常销售期间日销量y与每袋售价的一次函数关系相同，解决下列问题：
（1）求日销量关于每袋售价的函数关系式：
（2）请你帮村民设计，每袋售价定为多少元，才能使这种上特产每日销售的利润最大？并求出最大利润（利润销售额成本）．
26. 已知二次函数．
（1）求证：该二次函数图象与轴有两个交点；
（2）当该二次函数图象与轴两交点的横坐标都为正整数时，求整数的值．
27. 如图，是直径，点A 在上，过点A 作的切线交的延长线于点 D， 的平分线交 于点 E，交 于点 G， 的平分线交于点 F．
（1）若 ， 的半径为2，求的长；
（2）求证： ；
（3）求证：
打网球
跳绳
爬楼梯
慢跑
游泳
时间
第一史
襄二灵
第三天
第四支
元
袋