山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试卷

这是一份山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．设等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）
A．4B．C．D．1
5．若，则（ ）
A．B．C．D．
6．曲线在处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）
A．13B．C．8D．
8．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ）
A．不等式的解集是 B．
C．不等式的解集为或x>12 D．
10．已知，则（ ）
A．的图象的对称轴方程为 B．
C． D．在π12,7π12上单调递减
11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，的图象在点处的切线方程是
B．有最大值
C．在区间上单调递减
D．关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是
三、填空题（本大题共3小题，每小题 5 分，共15分．）
12．已知是等差数列的前项和，且a1+a3=8，，则S6= .
已知∆ABC内角，，的对边分别为，，．已知b=3,c=4,csB+C=-23，
则 ．
已知f'x是定义域为的函数的导函数，且，
则不等式的解集为 ．
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15（13分）．已知等差数列的前项和为，再从条件：①，②，③中选择两个作为已知，并完成解答.
(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前10项的和．
16（15分）．已知函数（其中常数）．
(1)若函数的最小正周期是，求的值及函数的单调递增区间；
(2)若，x∈-π4,π4，求函数的值域
17（15分）、已知函数f(x)=ax-xlnx在x=1处的切线的斜率等于1。
（1）求实数a的值；
（2）求函数的单调区间以及极值；
（3）求函数在1,e2上的最小值.
18（17分）、已知a，b，c分别为∆ABC三个内角A，B，C的对边，且3asinC+b=acsC+c．
(1)求A； (2)若的面积为，求b+c的值.
19（17分）、已知函数f(x)=12x2-alnx+(b-a)x，.
(1)若a=b=1时，求的单调区间；
(2)若b=1，且恒成立，求的取值范围.
-2025学年第一学期11月月考高三数学试卷答案
1解析：集合，,故，故选；B
2．答案：C。解析：命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以命题“，”的否定是，.故选：C
3．答案：A分析：根据题意得，解不等式得解.
解析：由，即，即，解得.所以函数的定义域为.故选：A
4．答案C分析：设公差为，依题意得到关于、的方程组，求出、，再由等差数列求和公式计算可得.解析：设公差为，由，，所以，解得，则.故选C。
5．答案A分析：利用诱导公式以及同角三角函数的商数关系化简可得结果.
解析：.故选：A.
6．答案：B分析：利用导数的几何意义求出斜率，再代入直线的点斜式方程化简即可
解析：令，则，即，f1=0，所以曲线在处的切线方程为，即，故选：B.
答案：D分析：先得出，再由基本不等式得出答案.
解析：当时，，即因为在直线上，所以当且仅当时，取等号，即的最小值为.故选：D
答案：A分析：分段求函数值域，根据原函数值域为，求实数的取值范围.
解析：若，在上，函数单调递增，所以；此时，函数在上单调递减，在上单调递增，无最大值，所以；因为函数的值域为，所以，结合得.若，则的值域为；
若，在上，函数单调递减，所以（）；在上，函数单调递减，在上单调递增，无最大值，所以；所以函数的值域不可能为；
若，则函数在上，函数单调递减，所以（）；在上，函数单调递增，，此时函数的值域不可能为.
综上可知：当时，函数的值域为.故选：A
答案：AC解析：已知和3是关于x的方程的两根，由根与系数的关系得，则，不等式，即，又，解得，A正确；且，D错误；B选项，∵关于x的不等式的解集为或，∴，B选项错误；C选项，不等式，即，即，解得或，C正确．故选：AC
答案：BCD解析：A选项，令，解得，所以的图象的对称轴方程为，故A错误；
B选项，，即，故B正确；C选项，因为，故选项C正确；
D选项，令，得，即的单调递减区间为，故D正确. 故选：BCD
11答案：AD解析：因为，选项A，当时，，所以的图象在点处的切线方程是，故A正确；选项B，当时，f'x0，得，令f'x0；∴fx的单调增区间为1,+∞，单调减区间为0,1
（2）当b=1时，f(x)=12x2-alnx+(1-a)x，
时，f'x