山东省枣庄市薛城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省枣庄市薛城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2024.11
亲爱的同学：
这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！
请注意：
1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．
3．考试时，不允许使用科学计算器．
4．试卷分值：120分．
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．
1．下面四个数中比1小的数是（ ）
A．1B．0C．2D．1
2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功。把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线
3．用代数式表示“的2倍与3的和”，下列表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．6和C．和3D．7和
5．国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿．将数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A．80.16×108B．8.016×108C．8.016×109D．8016×106
6．若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（ ）
A．2B．0C．1D．2
7．如图，点和点表示的数分别为和，下列选项中，错误的是（ ）
A．B．C． D．
8．有一个立体图形，从左面看是从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（ ）
A． B． C． D．
9．学完有理数的运算之后，丁丁做了以下四道计算题：①；②；③，④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题B．2题C．3题D．4题
10．如图，图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有5个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则的值为（ ）
A．393B．397C．400D．401
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如果20.50元表示亏本20.50元，那么100.57元表示__________．
12．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，这个几何体可以是___________（写出一个即可）．
13．如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的半径为3cm，则钢板的长为_________cm．
14．若单项式与的和仍为单项式，则__________．
15．某冷库的温度是4℃，现有一批食品需要进库，并要求在36℃冷藏．如冷库每小时能降温8℃，则冷藏__________小时冷库达到这批食品的冷藏要求．
16．请用归纳策略思考推出的个位数字是_________．
三、解答题（本题共8道题，满分72分）
17．计算（本题满分10分）
（1）（2）
18．（本题满分8分）
已知．
（1）化简．
（2）如果满足，求的值．
19．（本题满分6分）
如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．（请在所画形状图上涂上阴影．）
20．（本题满分8分）
如果已知、互为相反数，、互为倒数，且为最大的负整数时，求的值．
21．（本题满分8分）
研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则．
（1）正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时10s心跳的次数为22次，他有危险吗？请说明理由．
22．（本题满分8分）
问题情景
七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
操作探究
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列____________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A． B． C． D．
（2）如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积．
23．（本题满分10分）
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，枣庄某学校七年级学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
24．（本题满分14分）
小眉上小学时得知“一个数的各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”，她后来做了如下分析：
（1）通过计算验证258能否被3整除；
（2）用小眉的方法证明4374能被3整除；
（3）设是一个四位数，分别为对应数位上的数字，请用所学知识说明“若能被3整除，则这个四位数可以被3整除”这个规律其中的道理．
七年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．盈利100.57元； 12．三棱柱； 13．； 14．1； 15．4； 16.3
三、解答题（本题共8道题，满分72分）
17．计算（本题满分10分）
解：（1）
（2）
18．（本题满分8分）解：（1）
（2）∵∴，
当时，
19．（本题满分6分）
解：这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图，如图所示：
20．（本题满分8分）
解：根据题意得，， ， ， ∴
21．（本题满分8分）
解：（1）当时， （次），
∴正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次．
（2）他没有危险，理由：
（次）∴一个45岁的人运动时每分钟心跳的次数为132次，
当时， （次）
∵，∴他没有危险．
22．（本题满分8分）
解：（1）根据题意可知，制作一个无盖的正方体纸盒需要5个面，排除和有“田”字无法折叠为无盖的正方体纸盒．
故选；
（2）该纸盒的容积为：
（cm3）；
答：这个纸盒的容积588cm3
23．（本题满分10分）
解：（1）由题意，得：
（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；
（2）由题意，得：
（元）
答：该外卖小哥这一周工资收入1500元．
24．（本题满分14分）
证明：（1）∵为整数，
∴258能被3整除；
（2）
，
∵为整数，6为整数，能被3整除，
∴4374能被3整除；
（3）
，
∵为整数 ∴是整数，∴能被3整除，
∴若能被3整除，则可以被3整除．题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
选项
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
（单位：单）
小眉的分析：
∵为整数，5为整数，
∴能被3整除，能被3整除，∴258能被3整除．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
D
B
C
D
C
A
B
B