广东省（北师大版）2024年秋季七年级（上）数学期末考试模拟测试卷 含答案

这是一份广东省（北师大版）2024年秋季七年级（上）数学期末考试模拟测试卷 含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解一批炮弹的杀伤半径
C．了解某班学生“100米跑”的成绩 D．了解一批袋装食盐是否含有防腐剂
2．经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期，河南省接待游客量居全国首位，旅游收入再创历史新高，其中位于开封市的清明上河园接待游客约450000人次．数据“450000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．﹣（﹣）的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
4．下面几何体中，从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．3x﹣2x=1D．
6．如图，BC=3cm，BD=5cm，D是AC的中点，则AB等于( )

A．10cmB．8cmC．7cmD．9cm
7．已知是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A．B．0C．2D．3
8．如图，甲，乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，现测得为100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的（ ）
A．北偏西50°方向B．北偏西30°方向
C．南偏东50°方向D．南偏东30°方向
9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )
A．a+c＞0B．a+c＜0C．abc＜0D．|b|＜|c|
10．在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共15分）
11．老师评卷时，如果把得3分记为分，那么扣6分记为 分．
12．单项式的系数是 ，次数是 .
13．绝对值小于4的所有整数的和为 ．
14．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是 元．
15．把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点B'，C的对应点C'．若∠GOB'＝65°，则∠AOB'＝ ．

三、解答题（共75分）
16．（7分）计算：．
17．（7分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

18．（7分）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．
19．（9分）已知下列有理数：0，，|4|，，（1）．
(1)计算：＝ ，|4|＝ ；
(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 ；
(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，（1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．
20．（9分）已知，．
(1)化简；
(2)当，时，求的值．
21．（9分）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.（利润＝销售额－成本）
(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？
22．（13分）如图,在数轴上有A、B两点,所表示的数分别为a、a+4,A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动,同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动,设运动时间为t秒.

(1)运动前线段AB的长为 ,t秒后,A点运动的距离可表示为 ， B点运动距离可表示为
(2)当t为何值时,A、B两点重合,并求出此时A点所表示的数(用含有a的式子表示);
(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-8时,是否存在这样的值,使得线段PO=5,若存在,求出符合条件的值;若不存在,请说明理由。
23．（14分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；
（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；
（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11． 12． -3 6 13．0 14．300 15．50°
三、解答题
16．
原式
17．
解：由题意得，
从正面看，

从左面看，

从上面看，

18．
解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；
A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，
C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：

(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），
故答案为：600人；
(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），
答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．
19．
（1）（-2）2=4，-|-4|=-4，
故答案为：4；4；
（2）-（-1）=1，
所以负数为|4|、，则所有负数的和的绝对值＝，
故答案为：；
（3）
20．
（1），
；
（2）当，时，
．
21．
（1）设第一次购进礼品盲盒x盒，则第二次购进礼品盲盒盒，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：第一次购进礼品盲盒40盒，第二次购进礼品盲盒30盒
（2）根据题意得：
（元）．
答：按此计划该老板总共可以获得320元利润；
22．
解：（1）运动前线段AB的长为：a+4-a=4；
t秒后，A点运动的距离可表示为3t；B点运动距离可表示为1•t=t；
（2）当A、B两点重合时，t=4÷（3-1）=2（秒），
此时A点所表示的数是a+3t，即a+6；
（3）存在．
t秒时，A点是3t-8，B点是t-4，
则P点为，
由线段PO=5可知，
当P点在原点左侧时，-（2t-6）=5，解得：；
当P点在原点右侧时，2t-6=5，解得：；
当秒或秒时，PO=5．
23．
（1）因为∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，
所以∠AOD和∠BOC互补．
（2）因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，
因为∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，
∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，
所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分线．
（3）因为OG将∠COF分成了4：3的两个部分，
所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．
①当∠COG：∠GOF=4：3时，设∠COG=4x°，则∠GOF=3x°，
由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°
因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，
所以90°+7x+3x=180°，
解方程得：x=9°，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x=54°．
②当∠COG：∠GOF=3：4时，设∠COG=3x°，∠GOF=4x°，
同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，
解得：x = ，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x．
综上所述：∠AOD的度数是54°或．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
D
C
C
D
B
C