湖北省襄阳市枣阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省襄阳市枣阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3，，B. 3，1，
C. 3，，2D. 3，1，2
2. 抛物线的顶点坐标是( )
A （3，1）B. （3，﹣1）C. （﹣3，1）D. （﹣3，﹣1）
3. 对于二次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 随的增大而增大
B. 当时，随的增大而增大
C. 当时，随的增大而增大
D. 当时，随的增大而增大
4. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A y=﹣5（x+1）2﹣1B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1C. y=﹣5（x+1）2+3D. y=﹣5（x﹣1）2+3
5. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. D.
7. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 如果，那么的值为（ ）
A. 或B. C. D.
9. 抛物线与轴有两个公共点，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个开口向下的二次函数的表达式__________．
12. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根_______．
13. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．
14. 发射一枚炮弹，经后的高度为，且高度y与时间x的函数关系式为，若此炮弹在第与第时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是第______．
15. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：______（填“”、“”或“”）．
三、解答题（共75分）
16. 解一元二次方程：
（1）；
（2）．
17. 如图，为迎接创文验收，某单位对一块长为，宽为的空地进行改造，在空地中开辟了两条小道，其余部分进行绿化，若绿化面积为，请求出图中x的值．
18 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
19. 已知关于x的方程．
（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；
（2）若方程的两个实数根为，求代数式的值．
20. 已知抛物线经过、两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．
21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于，两点，与轴交于点．点的坐标是1,0．

（1）求点，，的坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围．
（2）平移该二次函数的图象，使点恰好落在点的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
22. 某医药商店销售一款口罩，每袋成本价30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元．
（1）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值；（销售额＝销售量×售价）
（2）是否存在x值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润销售量×（售价成本价））
23. 在二次函数中．
（1）若函数图象过点，则的值为 ；
（2）当时，有最小值为，求的值．
24. 如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为．
（1）求点B的坐标及抛物线解析式；
（2）点C为抛物线与y轴的交点．
①点Q是线段上的动点，过点Q作轴交抛物线于点D，设点Q的横坐标为t，求线段与t的函数关系式，并求的最大值；
②点P是第三象限内抛物线上一点，过点P作轴交直线于点M，当时，求点P的坐标．