四川省泸州泸县第五中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省泸州泸县第五中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了填空题．等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．
1. 一元二次方程的一次项系数是（ ）
A. 1B. 2C. D. 7
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知抛物线图象开口向下，则的值可能是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
5. 方程的根是（ ）
A B.
C. ，D. ，
6. 如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当旋转角为90°，，，三点在同一直线上时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有场比赛，则参加的队数（ ）
A. 8支B. 9支C. 10支D. 11支
8. 如图，正方形的顶点B、C的坐标分别为0,3，2,0，则点A关于原点O的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
10. 是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A B.
C. D.
11. 如图1，点E，F同时从矩形顶点A出发，点E沿运动，到达点B 时暂停后继续运动，点F沿运动，E，F两点到达点C后均停止运动．已知，点E，F在矩形长边上运动时速度均为，在矩形短边上运动时速度均为，设运动时间为，的面积为，y与x 的函数关系如图2所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. n的值为16
B. 当时，x的值为3或
C. 段的函数解析式为
D. 段的函数解析式为
12. 如图，抛物线的顶点为A，将抛物线向右平移n个单位后得到新的抛物线，其顶点记为B，设两条抛物线交于点C，的面积为8，则（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．
13. 一元二次方程的较大的根为______．
14. 抛物线的对称轴是________．
15. 某种新型礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．
16. 若t为实数，关于的方程的两个非负实数根为a、b，则代数式的最小值是__________．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17. 解方程：．
18. 解方程：．
19. 已知抛物线经过点
（1）求的值；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20. 已知抛物线的对称轴为直线，且过点．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）写出抛物线的开口方向及顶点坐标．
21. 阅读：配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．请阅读下面两个材料，并解决下面的问题．
材料一：等式配方：
已知，求的值．
解：

∴
∴
材料二：代数式配方：
把可配方成的形式．
解：
解决问题：
（1）把可配方成的形式，则_____， ______；
（2）若，且x、y是菱形的两条对角线的长．
①求x、y的值；
②求菱形的边长．
五、本大题共2个小题，每小题8分，共6分．
22. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年，弘扬爱国主义精神，某网店以每件8元的价格购进一批手持五星红旗，若以每件10元销售，每天可售出100件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每天的销量减少10件．
（1）设每件商品定价增加元，用的式子表示：
①销售该商品的每件利润是________元；
②每天的销售量是________件．
（2）当天的利润为元，求关于的函数关系式；
（3）该商品销售单价定为多少元时，当天销售利润最大，最大利润多少？
23. 已知关于的方程．
（1）若是方程的解，求的值；
（2）若原方程有实数根，求的取值范围；
（3）若方程的两根分别为，且，求的值．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．
24. 如图，已知抛物线经过点，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．
（1）求抛物线的表达式；
（2）时，求的的取值范围；
（3）已知点是抛物线对称轴上一点，当的周长最小时，求点的坐标．
25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，点A在原点的左侧，点B的坐标为，点P是抛物线上一个动点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得的面积等于10．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）若点P在直线的上方，当点P运动到什么位置时，的面积最大？请求出点P的坐标．