期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版解析版-A4

这是一份期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版解析版-A4，共11页。试卷主要包含了去年产量等内容，欢迎下载使用。
【分析】当B是等于1的假分数时，A÷B＝A×B；当B是大于1的假分数时，A÷B＜A，A×B＞A，所以 A÷B＜A×B，据此解答即可。
【详解】A是真分数，B是假分数，A÷B≤A×B；
故答案为：C。
【点睛】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
2．B
【分析】已知长方形的周长是32厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米）
长：16×
＝16×
＝10（厘米）
宽：16×
＝16×
＝6（厘米）
面积：10×6＝60（平方厘米）
长方形的面积是60平方厘米。
故答案为：B
3．B
【分析】当两根木棒的长度大于1米时，木棒长度的大于米，据此解答。
【详解】假设两根木棒长是5米，第一根剪去米就是剪去了0.4米，第二根剪去，就是剪去了5×＝2米，所以第二根剪去的多。
故答案为：B。
【点睛】正确理解米和的区别，还要注意前提条件，两根木棒长度比1米多还是少还是正好1米。
4．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【详解】家庭各项支出占总支出的占比情况就是反映部分与整体的关系。
故答案为：C
5．C
【分析】用60×3求出甲乙丙三个数的总和，再根据“甲乙丙三个数的比是1∶3∶5，”把甲看作1份、乙看作3份、丙看作5份，则共有（1＋3＋5）份，用甲乙丙三个数的总和除以总份数就是一份是多少，进而求出丙数，做出选择。
【详解】60×3÷（1＋3＋5）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，根据平均数求出总数，再用总数除以总份数求出一份数，进而求出要求的问题。
6．B
【详解】由分析得：
8÷4＝2，
9×2＝18，
即＝
＝．
答：后项应增加18．
故选B．
7．D
【详解】试题分析：此图可以认为是把这个长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占了其中的2份的，也就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算．
解：×=；
故选D．
点评：此图考查分数的意义，也考查了一个数乘分数的意义：是求这个数的几分之几是多少．
8．D
【分析】54%的单位“1”是光明小学的总人数，48%的单位“1”是星光小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。
【详解】光明小学的女生人数＝光明小学的总人数×54%
星光小学的女生人数＝星光小学的总人数×48%
分析可知，光明小学的总人数和星光小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。
故答案为：D
【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。
9．去年产量
【详解】试题分析：根据已知条件“今年产量比去年增产12%”，被比的数量是去年的产量，把去年的产量看作单位“1”，今年每公顷大豆比去年增加的产量是去年产量的12%；据此解答．
解：“今年每公顷大豆产量比去年增加12%”，也就是今年每公顷大豆比去年增加的产量是去年产量的12%；
故答案为去年产量．
点评：此题属于求一个数比另一个数多百分之几，解答的关键是弄清“谁”占“谁”的百分之几．
10． 20 11.2 12
【详解】试题分析：（1）先用减去求出差，再用求出的差除以即可；
（2）把8米看成单位“1”，用8米乘上（1+40%）就是要求的长度；
（3）把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣）就是6吨，由此用除法求出要求的质量．
解答：解：（1）（）÷
=÷
=20%
答：比少 20%．
（2）8×（1+40%）
=8×140%
=11.2（米）
答：比8米多40%是 11.2米．
（3）6÷（1﹣）
=6÷
=12（吨）
答：6吨比 12吨少．
故答案为20，11.2，12．
11． 5∶4
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两人的速度之比即可；用甲的速度除以乙的速度即可求出甲的速度是乙的几分之几。
【详解】甲、乙两人的速度之比是∶＝5∶4；
÷＝
【点睛】本题较易，关键是明确单位“1”，进而确定甲、乙的速度，再进一步解答。
12．10.28
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答．
【考点】圆的周长
【详解】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（米）
故答案为10.28．
13． 274090000 3
【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【详解】分析可知，二亿七千四百零九万写作274090000，省略亿后面的尾数约为3亿人。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
14．40.82
【分析】石子路面是个圆环，先确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
石子路面的面积是40.82平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
15．圆形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知，长方形的对称轴有2条，等腰三角形的对称轴有1条，等边三角形的对称轴有3条，普通三角形没有对称轴；正方形的对称轴有4条，圆形的对称轴有无数条。
【详解】在长方形、三角形、正方形、圆形中，圆形的对称轴最多。
故答案为：圆形。
【点睛】熟练掌握对称轴的定义，以及常见图形的对称轴数量。
16． 4∶5 5∶4
【分析】将甲车需要的时间比上乙车需要的时间，化简求出时间比；
将M地到N地的路程看作单位“1”，那么甲速度为，乙速度为，作比化简求出速度比。
【详解】12∶15
＝（12÷3）∶（15÷3）
＝4∶5
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
所以，甲、乙两车所需时间的比是4∶5，甲、乙的速度之比是5∶4。
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简方法是解题的关键。
17．√
【详解】3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5=20；
所以后项应该增加20，说法正确；
故答案为√．
18．×
19．×
【分析】由“小兰的课外书本数比小静少”，可知是把小静的课外书的本数看做单位“1”，则小兰的课外书的本数是小静的。
【详解】1－＝
因此，小兰的课外书的本数是小静的。
故答案为：×。
【点睛】本题错在不能够准确确定单位“1”，一般，的前比后的量为单位“1”，且一道题一旦确定了单位“1”，就不要轻易改变了。
20．×
【详解】比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示，不能带单位。原题说法错误。
故答案为：×。
21．√
【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示：
【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。
故答案为：√
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。
22．√
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，r扩大4倍，面积就扩大4×4＝16倍，据此即可判断。
【详解】一个圆的半径扩大4倍，则面积扩大：4×4＝16（倍）。
所以一个圆的半径扩大4倍，它的面积就扩大16倍是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，关键要理解圆的半径扩大4倍，那么面积就扩大4的平方倍。
23．×
【分析】把沙子的总重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用沙子的总重量乘即可求出运走的吨数。
【详解】8×＝1（吨）
一堆沙子重8吨，运走了它的，运走了吨。原题干说法错误。
故答案为：×
24．250；30；0.96；；60
；；2；270；0
25．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
26．鸭有240只
【分析】由图可得：鸡有192只，鸭比鸡多。可将鸡的只数看作单位“1”，则鸭就是：，再运用分数乘法得出答案。
【详解】鸭的只数为：
（只）
27．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离500米，超市距离小明家有2000米，用2000除以500，求出超市和小明家在图上有4个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置，并在图上标出超市的位置。
（2）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离500米，体育馆距离小明家有1500米，用1500除以500，求出体育馆和小明家在图上有3个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离、角度确定体育馆的位置，并在图上标出体育馆的位置。
（3）观察平面图，图上一小格的长度代表实际距离1000米，医院距离小明家有1000米，用1000除以500，求出医院和小明家在图上有2个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，根据方向、距离、角度确定医院的位置，并在图上标出医院的位置。
【详解】（1）2000÷500＝4（个）
（2）1500÷500＝3（个）
（3）1000÷500＝2（个）
如图：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
28．6.95平方米
【分析】根据题意，利用乘法求出已经刷完的面积是多少平方米。
【详解】27.8×＝6.95（平方米）
答：已经刷完的面积是6.95平方米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
29．47.1平方米
【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为14÷2＋1＝8米，内圆半径为14÷2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
14÷2＝7（米），7＋1＝8（米），
所以小路的面积为：
3.14×（82－72）
＝3.14×（64－49）
＝3.14×15
＝47.1（平方米）；
答：小路的面积是47.1平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
30．；425张
【分析】将两次用去的分率相加，求出两次一共用去了这盒纸的几分之几。用这盒纸的纸张总数，乘两次一共用去的分率，求出两次具体共用去多少张纸。
【详解】＋＝
500×＝425（张）
答：两次共用去这盒纸的；两次共用去425张纸。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
31．10天
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙两队合修2天，完成的工作量为（＋）×2，剩下的工作量为：1﹣（＋）×2，然后除以乙的工作效率即可。
【详解】[1﹣（＋）×2]÷
＝[1﹣×2]÷
＝（1－）×15
＝×15
＝10（天）
答：剩下的工程由乙队单独做还需要10天完成。
【点睛】解答本题的关键是先求出甲队和乙队的工作效率，再根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行解答。
32．1570米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。
【详解】“中国天眼”的周长为：
3.14×500＝1570（米）
答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
33．500个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知产品的合格率为98%，说明不合格的占总零件个数的（1－98%），用不合格的数量除以对应百分率，即可求出零件总数。
【详解】10÷（1－98%）
＝10÷2%
＝500（个）
答：这批零件共有500个。
34．60万元
【分析】把去年上半年增长的产值看作单位“1”，今年的产值是80万元是去年的（1＋），求去年上半年的产值用除法。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝60（万元）
答：去年上半年的产值是60万元。
【点睛】本题主要考查分数除法应用题，解题时注意具体量所对应的分率。