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    河南省濮阳市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

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    河南省濮阳市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

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    这是一份河南省濮阳市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案),共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.汉字是世界上最美的文字,形美如画、有的汉字是轴对称图形,下面四个汉字中是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,为了估计池塘两岸A,B间的距离,在池塘的一侧选取点P,测得米,米,那么A,B间的距离不可能是( )
    A.6米B.米C.27米D.18米
    3.若点与关于x轴对称所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    4.如图,铜陵长江大桥是一座斜拉式大桥,斜拉式大桥多采用三角形结构,使其不易变形,这种做法的依据是( )
    A.三角形的不稳定性B.三角形的稳定性
    C.四边形的不稳定性D.四边形的稳定性
    5.在等腰三角形中,,则的度数不可能为( )
    A.B.C.D.
    6.将一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中的度数是( )
    A.B.C.D.
    7.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在的两边、上分别在取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺顶点M的射线就是的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,如果,那么下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    9.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形,则的度数为( ).
    A.B.C.D.
    10.如图,在中,,,,直线m是中AB边的垂直平分线,点P是直线m上的一动点,则周长的最小值为( )
    A.10B.13C.18D.15
    二、填空题
    11.如图,、、是的三条中线,若的周长是.则的长为______cm.
    12.若一个多边形的内角和是外角和的四倍,则这个多边形是______边形.
    13.如图,在中,为中线,和分别为和的高,若,,,则______.
    14.如图,,,若,则PD等于______.
    15.如图,,垂足为点A,,,射线,垂足为点B,一动点E从A点出发以秒的速度沿射线运动,点D为射线上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持,当点E离开点A后,运动______秒时,.
    三、解答题
    16.已知:如图,点B,F,C,E在一条直线上,,,.求证:.
    17.如图,点D、E在的边上,,,求证:.
    18.在平面直角坐标系中的位置如图所示.
    (1)写出点A,B,C关于y轴的对称点、、的坐标;
    (2)作出与关于x轴对称的;
    (3)求出的面积.
    19.如图,某游乐园有两个长度相等的滑梯与,滑梯的高与滑梯水平方向的长度相等,.国家部门针对滑梯类儿童游乐设备进行了安全范围内的考量,并作出了严格的安全界限:在滑行方向上,要求整体滑行区与水平面的夹角应不大于.请问滑梯与滑梯是否符合国家规定?请说明理由.
    20.如图,在中,于点D,平分交于点E,,.
    (1)求的度数;
    (2)求的度数.
    21.(1)如图1,在中,已知点O是内角、的平分线的交点,若,求的度数.
    (2)如图2,在中,已知点O是外角、的平分线的交点,若,求的度数(用含有的式子表示).
    22.阅读下面材料
    【问题情境】
    课外兴趣小组活动时,老师提出问题:如图①.在中,若,,求边上的中线取值范围.
    小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长到点E,使,请根据小明方法思考:
    (1)由已知和作图能得到的理由是_______;
    A.B.C.D.
    (2)由三角形三边的关系可求得长的取值范围是________;
    解后反思:题中出现“中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到一个三角形中.
    (3)【初步运用】
    如图②,是的中线,交于E,交于F,且,若,,求线段的长.
    23.如图,在中,,平分于E,点F在边上,连接.
    (1)求证:;
    (2)若,,,求的长度;
    (3)若,,,直接写出BE的长度(用含m,n的代数式表示).
    参考答案
    1.答案:C
    解析:A、不是轴对称图形,不合题意;
    B、不是轴对称图形,不合题意;
    C、是轴对称图形,符合题意;
    D、不是轴对称图形,不合题意;
    故选:C.
    2.答案:C
    解析:设米,
    ,,
    ∴由三角形三边关系定理得:
    ∴,
    所以选项C不符合,选项A、B、D符合,
    故选:C.
    3.答案:D
    解析:由点与点关于x轴对称,得
    ,.
    故在第四象限.
    故选:D.
    4.答案:B
    解析:由题中描述可知,斜拉式大桥多采用三角形结构,使其不易变形,这种做法的依据是三角形的稳定性,
    故选:B.
    5.答案:C
    解析:当为顶角时,,则B选项不符合题意;
    当为底角、为顶角时时,,则A选项不符合题意;
    当、为底角时,,则D选项不符合题意;
    综上,选项C符合题意.
    故选:C.
    6.答案:C
    解析:如图,
    ,
    由题意得:,,
    ∵,
    ∴,
    故选:C.
    7.答案:D
    解析:由题意可知,,
    在和中
    ∴(SSS)

    ∴就是的平分线
    故选:D.
    8.答案:C
    解析:∵,
    ∴,,,,
    ∴,,,
    ∴,
    ∴选项A、B、D都正确,而DF和BD不能确定是否相等,
    故选C.
    9.答案:B
    解析:因为正五边形的每个内角都相等,边长相等,
    所以,
    ∵正五边形的每条边相等,
    ∴和是等腰三角形,
    ∴,,
    ∴.
    ∴.
    故选:B.
    10.答案:B
    解析:如图所示,连接,
    ∵直线m是中AB边的垂直平分线
    ∴,
    ∵,
    ∴当点B,P,C三点共线时,,此时线段最小,
    ∵周长为,是定值,
    ∴当最小时,周长最小,
    ∴,
    ∴周长的最小值为,
    故选:B.
    11.答案:5
    解析:∵、、是的三条中线,
    ∴,,,
    ∴,
    而的周长是,
    ∴.
    故答案为:5.
    12.答案:十
    解析:∵一个多边形的内角和是外角和的四倍,
    ∴这个多边形的内角和为,
    设这个多边形的边数为n,则,
    解得,即这个多边形是十边形,
    故答案为:十.
    13.答案:4
    解析:∵在中,为中线,
    ∴,
    ∵和分别为和的高,
    ∴,即,
    ∴,
    故答案为:4.
    14.答案:3
    解析:过P作于E,
    ∵,,,
    ∴,,
    ∵,
    ∴,
    又为直角三角形,且,
    ∴,.
    15.答案:1或3
    解析:,,
    ,
    当E在上时,
    当时,则,
    ,
    ,
    E离开点A后,运动的时间为:秒,
    当E在上时,
    当时,则,
    ,
    ,
    E离开点A后,运动的时间为:秒,
    综上所述:当点E离开点A后,运动1或3秒时,,
    故答案为:1或3.
    16.答案:证明见解析
    解析:证明:∵,
    ∴,
    ∴,
    在和中,
    ,
    ∴.
    17.答案:证明见解析
    解析:证明:如图,过点A作C于P.
    ∵,
    ∴;
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    18.答案:(1),,
    (2)作图见解析
    (3)
    解析:(1)根据图示可得,,,,
    由点关于轴对称,横坐标变为相反数,纵坐标不变可得,,,;
    (2)如图所示,
    ∴即为所求图形;
    (3),
    ∴的面积为.
    19.答案:滑梯符合国家规定,滑梯不符合国家规定,理由见解析
    解析:在和中,
    ,
    ,
    ,
    .
    ∵,,
    ∴滑梯符合国家规定,滑梯不符合国家规定.
    20.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)在中,,
    ∴.
    ∵是的角平分线,
    ∴;
    (2)∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴.
    21.答案:(1)
    (2)
    解析:(1)∵点O是内角、的平分线的交点,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴;
    (2)∵平分,平分,
    ∴,,
    ∵,,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,,
    ∴,
    ∵,,
    ∴.
    22.答案:(1)D
    (2)
    (3)8.
    解析:(1)延长到点E,使,
    ∵是的中线,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    故选:D;
    (2)∵,
    ∴,,,
    ∴,
    在中,,即,
    ∴,
    ∴;
    (3)如图,延长至G,使得,连接,
    ,
    由(1)可得:,
    ∴,,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    23.答案:(1)见解析
    (2)1
    (3)
    解析:(1)∵
    平分,
    ,
    在和中,
    ∴,
    ∴;
    (2)∵
    ∴,
    在和中,
    ,
    ∴,
    ∴,
    ,,
    ,,
    ,
    故答案为:3;
    (3)由(2)证明可得:
    ,
    故答案为.

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