南京东南实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份南京东南实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．一个物体作上下方向的运动,规定向上运动记作,那么向下运动记作( )
A.B.C.D.
2．下列四个数中，绝对值最大的是( )
A.2B.C.0D.-3
3．下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数
C.0是最小的有理数D.零既可以是正整数,也可以是负整数
4．在,8,,0,,,,,中,分数有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
5．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次,每次由1个分裂为2个,经过60分钟,这种细菌由1个分裂为( )
A.16个B.32个C.64个D.128个
6．下列各对数中,互为相反数的是( )
A.和B.和
C.和D.和
7．已知,,.若数轴上点N,T所对应的数是n,t,则N,T的位置可能是( )
A.B.
C.D.
8．在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若,则a的值为( )
A.-3B.-2C.-1D.1
二、填空题
9．比较大小：______.
10．用科学记数法表示应为______.
11．绝对值不大于3的整数有______.
12．若,则的值是______.
13．在数轴上,点A表示的数是1,若点B到A的距离是3,则点B表示的数是______.
14．a的绝对值等于它的相反数,则a的取值范围是______
15．若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简：______.
16．请用符号语言表达有理数的减法法则：______.
三、解答题
17．下列说法中：
①有理数分为正有理数和负有理数；
②是有理数；
③最大的负整数是；
④0.212212221是分数；
⑤一个数的立方等于它本身,则这个数是0或1；
⑥减去一个数等于加上这个数的相反数.
其中错误的是______.
18．如图是一个三角形数阵,仔细观察排列规律：
按照这个规律继续排列下去,第23行第3个数是______.
19．设a、b都表示有理数,规定一种新运算“”：当时,；当时,.例如：；.
(1)______；
(2)求.
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
21．在数轴上表示下列各数：,,,,,并用“
解析：∵,,且,
∴,
故答案为：>.
10．答案：
解析：.
故答案为：.
11．答案：0,,,
解析：根据绝对值的意义可得：
绝对值不大于3的整数有0,,,,
故答案为：0,,,.
12．答案：1
解析：∵,
∴,,
解得：,,
∴.
故答案为：1.
13．答案：4或
解析：在数轴上,点A表示数1,点B到点A的距离为3,则点B表示的数是或,
故答案为：4或.
14．答案：/
解析：根据题意,得,
,
.
故答案为：.
15．答案：
解析：根据数轴上点的位置得：,
,,
则原式,
故答案为：.
16．答案：
解析：用符号语言表达有理数的减法法则为：,
故答案为：.
17．答案：①②⑤
解析：有理数分为正有理数、负有理数和0,
①错误,符合题意；
是无理数,
也是无理数,
②错误,符合题意；
最大的负整数是,
③正确,不符合题意；
：0.212212221是分数,
④正确,不符合题意；
设某个数是a,根据这个数的立方等于它本身,得,
经整理,得,
解得或1,
一个数的立方等于它本身,则这个数是或0或1,
⑤错误,符合题意；
减去一个数等于加上这个数的相反数,
⑥正确,不符合题意.
综上,①②⑤错误.
故答案为：①②⑤.
18．答案：
解析：由题意得：第n行的前面共有个分母,分别为连续的自然数,分子为连续奇数,且分母为偶数时为负数,
∴第n行从左数第1个数分母为：,
分子为：,且分母为偶数时为负,
∴第23行第1个数为：,
∴第23行第3个数是：.
故答案为：.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵,
∴,
故答案为：；
(2)∵,
∴,
∵,
∴.
20．答案：(1)1
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
21．答案：见解析,
解析：∵,,,
在数轴上表示为：
.
22．答案：(1)3.5
(2)多2千克
(3)3612元.
解析：(1)(千克).
答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；
(2)(千克).
答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克；
(3)(元).
答：出售这30箱苹果可卖3612元.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)∵a,b互为相反数,
∴,
∴；
故答案为：；
(2)由题意,得：,,,
∴,
(3)∵,,且,
∴,
即：.
24．答案：见解析
解析：利用作差法,得：,
当b>0时,,即；
当时,,；
当时,,.
25．答案：(1)7
(2)
(3)8
(4)或3
(5)有,时,有最小值为10
解析：(1).
故答案为：7；
(2).
故答案为：；
(3)式子理解为“在数轴上,某点到所对应的点的距离和到2所对应的距离的和为7”,
,
满足条件的整数x可为：-5,-4.-3.-2.-1.0.1,2,共8个.
故答案为：8；
(4)①当时,
,
解得：；
②当时,
,
当时,不存在x值,使得；
③当时,
,
解得：.
综上所述,满足的x值为或3.
故答案为：或3.
(5)当时,有最小值,最小值为：10.
理由：当时,原式,
当时,原式,故,
当时,原式,故,
当时,原式,
时,有最小值为10.
26．答案：(1),11
(2)
(3)
解析：(1)由题知,
；
；
；
；
……
所以第n个数为：.
当时,.即第6个数为.
当时,,
所以.
即是第11个数.
故答案为：,11.
(2)原式
.
(3)原式
.
27．答案：(1)1；3；4
(2)
(3)猜想,证明见解析
(4),
解析：(1)∵,,,
∴,,；
故答案为：1；3；4；
(2)由(1)可得；
(3)猜想,证明如下：
设,,
∴,,,
∴,,
∴；
(4)∵,
∴,
∴.
与标准质质量的差
(单位：千克)
1
2
箱数
2
6
10
8
4