2025届辽宁省名校联盟(东北三省三校)高三(上)9月份联合考试数学试卷(解析版)

这是一份2025届辽宁省名校联盟(东北三省三校)高三(上)9月份联合考试数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了 已知命题，命题，则， 已知且，则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】.
故选：C.
2. 已知命题，命题，则（ ）
A. 和都是真命题B. 和都是真命题
C. 和都是真命题D. 和都是真命题
【答案】A
【解析】对于可知，当时满足命题，为真命题，所以为假命题；
易知，
所以，也即为真命题，为假命题；
可得和都是真命题.
故选：A
3. 已知为全集的非空真子集，且不相等，若，则（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为，等价于，等价于，
且不相等，可知集合是集合的真子集，故A错误；
且，故B正确；
据此作出韦恩图，
可知，，故CD错误；
故选：B.
4. 如图，有一个无盖的盛水的容器，高为，其可看作将两个完全相同的圆台面积较大的底面去掉后对接而成.现从顶部向该容器中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则下列函数图象中最有可能是图象的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为单位时间内注水的体积不变，结合容器的形状，
在单位时间内，高度变化率先由快变慢，后由慢变快.
故选：D.
5. 已知等比数列的公比为，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】例如，则，满足，
但，即充分性不成立；
例如，则，满足，
但，即，即必要性不成立；
综上所述：“”是“”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
6. 若定义在上的偶函数在上单调递增，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】易知，显然，
又因为在上单调递增，所以可得；
由偶函数性质可得，
即.
故选：B
7. 已知定义在上的函数，对，都有，若函数的图象关于直线对称，则（ ）
A. B. C. 2D. 1
【答案】C
【解析】因为函数的图象关于直线对称，
又的图象由的图象向左平移一个单位长度得到，
所以的图象关于直线对称，故为偶函数，
因为4，所以，
所以是以8为一个周期的偶函数，
所以，
由，得，则.
故选：C.
8. 已知函数，则当时，方程的不同的实数解的个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】A
【解析】由题意可知：的定义域为，
若，则，且，
令，则，
令，解得；令，解得；
可知在内单调递减，在内单调递增，
则，即f'x>0对任意恒成立，
可知在1,+∞内单调递增，
当x趋近于时，趋近于，当x趋近于时，趋近于；
若，则，且，
令，则，
可知hx在内单调递减，且，
当，则hx>0，即f'x>0；当，则hx