2025届江西省上饶清源学校高三(上)9月测试数学试卷(解析版)

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这是一份2025届江西省上饶清源学校高三(上)9月测试数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】，可得当时，单调递减，当时，单调递减，且时函数连续，则在上单调递减，
不等式，可化为，即，
解得：，则原不等式的解集为：，
故选：A
2. 若，则（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由，
而，则，所以，即，
由，则，即，
综上，.
故选：D
3. 平均数､中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关在下图分布形态中，a，b，c分别对应这组数据的平均数､中位数和众数，则下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由数据分布图知，众数是最高矩形下底边的中点横坐标，因此众数为右起第二个矩形下底边的中点值，
直线左右两边矩形面积相等，而直线左边矩形面积大于右边矩形面积，则，
又数据分布图左拖尾，则平均数小于中位数，即，
所以.
故选：A
4 已知复数，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,
故选：A
5. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，为的中点，若，，，则（）

A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为为与的交点，
所以，
故.
故选：B.
6. 安排4名男生和3名女生去参加甲、乙两个不同的社团活动，每个社团至少3人，且社团甲的男生数不少于社团乙的男生数，则不同的参加方法种数是（）
A. 31B. 53C. 61D. 65
【答案】B
【解析】以社团甲中的人数为分类标准，则可分为两类：第一类是社团甲有3人，第二类是社团甲有4人.
当社团甲有3人时，可以分为2男1女和3男0女两种情况，
所以此时不同的参加方法有（种）；
当社团甲有4人时，可以分为2男2女、3男1女和4男0女三种情况，
所以此时不同的参加方法有（种）.
由分类加法计数原理可得，满足条件的不同的参加方法种数是.
故选：B.
7. 已知是等差数列的前n项和，，则（）
A. 22B. 33C. 40D. 44
【答案】B
【解析】解法一：因为是等差数列，
所以，
则，所以.
解法二：设等差数列的公差为d，
则由得，，得，
所以.
故选：B.
8. 关于函数，下列说法正确的是（）
①曲线在点处的切线方程为；
②的图象关于原点对称；
③若有三个不同零点，则实数的范围是；
④在上单调递减.
A. ①④B. ②④C. ①②③D. ①③④
【答案】D
【解析】函数，求导得，
对于①，，而，则切线方程为，即，①正确；
对于②，，则的图象关于原点不对称，②错误；
对于③，当或时，；当时，，
即函数在上单调递增，在上单调递减，
因此函数在处取得极大值，在处取得极小值，
函数的零点，即直线与函数图象交点的横坐标，
因此当直线与函数图象有3个交点时，，③正确；
对于④，在上单调递减，④正确，
故选：D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数，则函数（）
A. 单调减区间为B. 在区间上的最小值为
C. 图象关于点中心对称D. 极大值与极小值的和为
【答案】BCD
【解析】对于A，，
故，
所以在和上，f'x>0，函数单调递增；
在上，f'x