2024年山西省晋城市高平市多校中考三模数学试卷(解析版)

这是一份2024年山西省晋城市高平市多校中考三模数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】B
【解析】的倒数为．
故选：B．
2. 国际单位制中的长度单位“米”起源于法国，1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上，从地球赤道到北极点距离的千万分之一．随着认识的加深，年国际度量衡大会重新制定米的定义：“光在真空中行进秒的距离”为一标准米．已知，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意知，，
故选：B．
3. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】故A不符合题意；
故B不符合题意；
，故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C.
4. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解不等式得；
解不等式得；
∴不等式组的解集是；
故选：A．
5. 卢秉恒是我国增材制造技术的奠基人，被誉为“中国3D打印之父”，他研究了3D打印技术为我国航空航天事业做出了突出贡献，如图为某3D打印模型，则该模型的俯视图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】从该积木模型的上面由上向下看，该模型的俯视图为．
故选：A．
6. 如图，直线，的边落在直线上，将绕点顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点为点，，若，点恰好落在直线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵将绕点顺时针旋转得到，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选D．
7. 在探究圆周角的度数与它所对弧上圆心角的度数之间的数量关系时，我们分类讨论了如图所示的三种情况，经画图操作并添加辅助线将图2、图3转化为图1，从而证明了，其中体现的数学思想是（ ）
A. 数形结合思想B. 转化思想
C. 公理化思想D. 类比思想
【答案】B
【解析】由画图操作并添加辅助线将图2、图3转化为图1，可知体现了转化的思想．
故选：B．
8. 年全国两会于3月4日—3月日在北京顺利召开，政府工作报告提出：要坚持不懈抓好“三农”工作，扎实推进乡村全面振兴．把“乡”“村”“振”“兴”四个字分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽到的两张卡片上分别写有“振”和“兴”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】记“乡”“村”“振”“兴”分别为，
由题意画树状图如下；
∴共有种等可能结果，其中共有2种等可能的结果，
∴分别写有“振”和“兴”的概率为，
故选：D．
9. 山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量采购中选结果．相关负责人表示，重点药品降价将明显减轻患者负担，某药品通过连续两轮降价，每粒（25mg）从200元降至15元若该药品每轮降价率相同，设每轮降价率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设每轮降价率为x，则根据题意可列方程为，
故选：D．
10. 如图，在中，A，B为上两点，且，分别以点A，B为圆心，长为半径画圆，将两圆相交的公共部分依次绕点顺时针旋转得到如图所示的“五叶花瓣”（阴影图案）．若，则图中“五叶花瓣”的面积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】如图，连接，作，

由题设知，和都是以长为半径，
∴，
∴四边形是菱形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴为的垂直平分线，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴，
∴和相交部分的面积为，
∴图中“五叶花瓣”面积为，
故选：A．
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11. 比较大小：___________2．（填“>”或“