人教版初中数学八年级下册期中押题预测卷（1）（2份，原卷版+教师版）

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·山东济宁·七年级校联考期中）如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（ ）
A．36B．27C．18D．9
3．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·陕西西安·统考二模）下列命题中，错误的是（ ）
A．三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形
5．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江西·南城县第二中学七年级阶段练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）如图，在正方形内有一点F，连接，有，若的角平分线交于点E，若E为中点，，则的长为（ ）
A．B．6C．D．5
8．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
9．（2022秋·江西吉安·九年级统考期末）如图，菱形的边长为6，，M是边上的一个三等分点，点P是对角线上的动点，当的值最小时，的长是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023春·江苏·八年级姜堰区实验初中校考周测）如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④OE=AC．正确判断的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：______．
12．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________
13．（2022春·河南新乡·八年级统考阶段练习）如图，在▱ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为_____．
14．（2022·江苏八年级期末）如图，在四边形中，，．若，，，则对角线的长为____________cm．
15．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）当时，分式的值等于___．
16．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）如图，已知：正方形的顶点A在矩形的边上，矩形的顶点G在正方形的边上，正方形的边长为4，的长为5，则的长为_______．
17．（2023·天津南开·一模）如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接DE，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为_______．
18．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）如图，在边长为4的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022春·四川绵阳·八年级统考期中）（1）计算；（2）计算．
20．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．
(1)画出绕点逆时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点对称的，此时点的坐标为______．
21．（2022·吉林九台·八年级期末）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从移动到，同时小船从移动到，且绳长始终保持不变．、、三点在一条直线上，．回答下列问题：（1）根据题意可知： （填“＞”、“＜”、“＝”）．
（2）若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）．
22．（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE．
（1）求证：四边形BECF为平行四边形；（2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长．
23．（2022·江西赣州·八年级期中）（阅读材料）如果两个正数，，即，，则有下面的不等式：且仅当时取等号，我们把叫做正数，的算术平均数，把叫做正数，的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
（实例剖析）已知，求式子的最小值．
解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．
（学以致用）根据上面材料回答下列问题：
（1）己知，则当______时，式于取到最小值，最小值为______；
（2）用篱笆围一个面积为的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？（3）己知，则______时，分式取到最大值，最大值为_____．
24．（2022春·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，△ABC中，交AC于P，∠ACB，∠ACD的平分线分别交MN于E、F．(1)求证：；(2)当MN与AC的交点P在AC的什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；(3)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）
25．（2023春·江苏·八年级校考）如图，在边长为6的正方形中，点P是边上一动点，连接，将沿翻折，点A的对应点为点E，连接．
(1)如图1，当时，直接写出的度数为___________；
(2)如图2，过点E作，当时，①求的长； ②求证：；
(3)如图3，点M是边上一动点，当时，求的最小值．
26．（2023春·浙江·八年级阶段练习）如图，矩形的对角线交于点O，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，将四边形沿方向向右平移（），设所得四边形与重叠部分的周长为T．①当时，求T的值；②若，求a的取值范围．