小学数学人教版（2024）五年级下册质数和合数教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册质数和合数教案，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
【学情分析】
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】
理解质数和合数的意义。
【教学难点】
判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。
【教学过程】
谈话导入
师：同学们，前面我们按照能否被2整除，把自然数分为哪几类？（奇数和偶数）
师：自然数还有另一种的分类方法，你们想不想学？生：想。
进行新课
（1）1—20的质数。
师：每个同学都有自己的学号对不对，那么请几个同学来说一说你在自己班里的学号。生：师：请你写出自己学号的所有因数。（写完的同学请坐好，举手示意）我看到了，有些同学写的很快，有些同学写的慢一点，请学号是17的同学说一说你的学号对应的所有因数，学号是18的同学说一说你的学号对应的所有因数。我如果表扬学号是17的同学写的快，你觉得公平吗为什么？生：不公平，因为有的数因数多，有的数因数少，所有不公平。
师：对，在自然数中它们的因数个数是不一定相同的，有的多，有的少。因此我们可以根据它们因数的个数进行分类，这就是今天我们要学习的内容：质数和合数板书课题。
师：请学号是1—20各位同学报告你的学号有哪些因数生：
师：观察它们因数的个数，你发现了什么？（小组交流）有的数只有1个因数，有的数有两个因数，还有的数有两个以上的因数。
师：按照每个数的因数的个数，可以把1—20分成几类？请完成老师发给你的表格，对1—20这些数进行分类。（小组交流操作，教师巡视）生：汇报分成三类：A.质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数），齐读后特别强调“只有”两字，然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？B.合数师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）齐读概念所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？
.1既不是质数也不是合数.
.分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
动手实践，制作100以内的质数表。
1、51是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过 渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
怎样筛选的更快？同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！4 .你还有什么发现吗？
课堂练习
判断题。（对的划“√”，错的划“×”并且说明理由）
（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在1、2、3、4、中，除了质数以外都是合数。（）（4）1既不是质数也不是合数。（）
2．选择题。（把正确答案的序号填在括号内）
（1）自然数中，唯一的偶质数是（）。①1 ②2 ③3 ④4
（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（）。①8 ②9 ③5 ④53
3、根据所给提示写电话号码
师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？既不是质数也不是合数（）它的因数只有1和3（）10以内最大的奇数（）10以内3的倍数同时又是偶数（）最小的质数（）既是偶数又是质数（）它只能被1和5整除（）最小的既是奇数又是质数的数（）10以内最大的质数（）它的因数只有1和5（）它表示一个物体也没有（）
同学们 善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？
四、全课总结:通过今天的学习，你有什么收获?