人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积教案设计

这是一份人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积教案设计，共5页。
1.掌握长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。
2.通过观察、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索并发现长方体面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。
3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养空间观念和推理能力。
教学重点：把握特征，培养空间观念。
教学难点：空间观念的培养。
教学过程：
（一）谈话引入，激活经验，初步认识长方体。
1.激活原有经验,形成多维度研究”立体图形”的基本思路。
师：我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体，今天这节课我们要来进一步研究它们。(板书课题)拿起你们的长方体，轻轻地摸一模，你摸到了什么?
预设1：12条边，8个角。
预设2：6个面。
师：同学们都摸到了平平的面，看，这是长方体的(面)，这也是(面)，面与面相交成一条线段叫棱。这是(棱)，这也是(棱)，棱与棱有个交点叫顶点。我们再来摸一模面、棱、顶点，面、棱、顶点是长方体重要的组成部分，它们有哪些特征呢?
提供材料，动手实践，深入研究长方体”棱””面”的特征。
1.从”棱”切入，布置任务，引发想象。
师：为了方便研究，我们先来搭一个长方体框架，好不好? 想一想，需要哪些材料?像同学们想的那样，老师给大家准备了一些小棒和接头，分别装在了这样的3个袋子里，4人小组合作，谁来读一读合作要求：1. 讨论选择哪组材料，再派代表上来领取；2. 搭一个长方体框架； 3.观察长方体框架和实物，把你们的发现记录在学习单上。明白了吗?开始讨论。讨论好了上来领取材料。
2.小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。
活动：学生自主操作，尝试搭长方体。
3.有序反馈交流，促进特征提炼整理。
①反馈搭长方体所需材料，初步体会长方体的特征。
师：搭成功的小组举起你们的作品欣赏一下。你们组选了几号袋?你们呢?
师：选1号袋的小组先来说说用了哪些材料?
预设：8个接头，15厘米4根，10厘米4根，8厘米4根，一共用了12根小棒。
师：他用了三种长度的小棒，每种4根，搭建了这样一个长方体。
师：选择2号袋的呢?
预设：8个接头，15厘米4根，10厘米0根，8厘米8根，一共用了12根小棒。
师：他用了两种长度的小棒，4根和8根，也可以搭成长方体。
师：选择3号袋的呢?搭成功了吗?为什么没成功?
师：看来，3号袋搭不成。仔细观察这两组搭成功的，你发现了什么?
预设：8个接头，13根小棒。
师：你们说的8个接头就是长方体的(8个顶点)，12根小棒就是(12条棱)。
②反馈长方体的面，棱特征
师：刚刚每个小组还研究了长方体的特征，肯定有很多精彩的发现。哪个小组先来分享你们的成果?你们组请两位同学上来，一人说一人演示。
预设：我们发现了长方体6个面，形状是长方形，相对的面完全相同，有12条棱，4条同样颜色的棱长度相等，8个顶点。
反馈1：他数的很有顺序，他是怎么数的?他是这样一对一对数的。在你长方体上按他的方法数一数6个面。
反馈2：他指的上面和下面可以叫做相对的面。左面和右面也是(相对的面)?还有?我们发现了(相对的面完全相同)。
反馈3：他是怎么数的?谁再来数一数?伸出手指，跟着他一起数。这样数不重复不遗漏。
反馈4：像这样的两条棱叫做相对的棱。和它相对的棱还有谁?这4条是相对的棱。还有哪些也是相对的棱?相对的棱有什么关系?(平行且相等)谁能说完整?说的真好，一起说。
师：他们小组的汇报很精彩，掌声送给他们。有和他们不一样的发现吗?长方体的面一定是正方形吗?
预设：有两个面是正方形的，其他四个面都是长方形。两个正方形的面完全相同，四个长方形的面完全相同。
师：这个长方体有点特殊。有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。
师：他们小组合作也很默契，也把掌声送给他们。我们来总结一下同学们的研究成果。先说面，长方体有几个面?每个面的形状是?特殊时?我把它记录下来。(板书)还发现了(相对的面完全相同)。我有一个疑问，相对的面完全相同，你是怎么发现呢?
预设：它们的长都是几，宽都是几。
师：你们是用推理的方法。我们来移一移，这两个相对的面完全相同。这两个呢?看来，长方体相对的面完全相同。(板书)
师：再来看棱的特征。长方体有几条棱，分成了几组，第1组相对的棱，第2组相对的棱，第3组，发现了(相对的棱长度相等)。(板书)长方体还有8个顶点。
师：刚才，我们通过搭一搭，看一看，比一比发现了长方体的这么多特征，把你们的发现和同桌说一说。
认识长、宽、高。
师：接下来，我要考考你们的想象力，这个长方体框架，先记住它的样子。如果我任意地拆掉一条棱，你能想象出它原来的样子吗?这么厉害，谁来拆?能吗?难不倒你们。我再拆两条呢?能吗?继续拆，还能吗?想一想，最少剩下几根，你还能把这个长方体想象出来?你说，你说，哪3根?请你拆下来。这样的3根，同意吗?老师把它请到PPT上，伸出手指画一画它是怎样的。来看看，和你们想的一样吗?
师：看来这三条棱非常关键，它决定了长方体的大小。你知道这样的三条棱分别叫什么吗?
预设：长宽高。
师：你的知识很丰富，请你来读一读。声音很响亮。
师：一般情况下，水平底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。长方体有几条长，几条宽，几条高?这样放，它的长宽高是多少呢?现在呢?
认识正方体，沟通正方体与长方体的联系。
师：我们再来变一变，刚才的这个长方体，想一想怎么改变它的长宽高，能得到正方体呢?
预设1：长宽高一样长。
师：像这样就是正方体。正方体的面、棱、顶点有什么特征?正方体和长方体有什么关系?(PPT出示问题)请你先仔细观察，再和同桌交流你的想法。(板书：正方体)正方体有什么特征呢?先来说面。关于面还有补充吗?棱的特征呢?顶点的个数是?
预设：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有面完全相同。有12条棱，所有的棱长度相等。有8个顶点。
生边说师边板书。
师：你们很会观察。正方体和长方体又有什么关系呢?
预设：正方体是特殊的长方体。
师：说说你的理由。
预设：因为正方体具有长方体的所有特征。
师：你能用一幅图来表示它们之间的关系吗?你的意思是如果用这个圈来表示长方体，正方体怎么表示?是这样吗?你很会运用所学知识。
师：通过刚才的学习，我们又认识了正方体的特征，还发现了它们之间的关系。把正方体的特征也说给你的同桌听。接下来，用新的知识来解决一些问题，有信心吗?
巩固与应用，发展空间观念
练习1：判断对错。
长方体相对的4条棱互相平行且相等。( )
长方体的6个面中，可能会有4个面完全相同。( )
追问：是怎样的长方体?哪4个面完全相同?上面和右面也相同怎么看?它们的长和宽相等。
有8个顶点，6个面，12条棱的立体图形一定是长方体或正方体。( )
追问：可能是怎么样的?这样的四棱柱符合这些条件吗?但它不是长方体。
练习2：长方体在我们生活中很常见，这是一个长方体的三条棱，长是?宽是?高是?它是什么物体?比划一下。
出示:长、宽、高(1.7m、5.6dm、5.5dm)
出示:长、宽、高(21cm、15cm、1cm)
(3)出示:长、宽、高(21cm、15cm、0.01cm)跟刚才相比，发生了怎样的变化?纸虽然很薄，但也是长方体。
（四）小结
师：学了今天这节课，相信你对长方体和正方体有了许多新的认识，它们的奥秘还有很多，下节课我们继续来研究它们。
板书设计:
长方体和正方体的认识
长方体 正方体
每个面都是长方形 每个面都是正方形
面(6个) (2个相对的面是正方形)
相对的面完全相等 所有的面完全相同
棱(12条) 相对的棱长度相等 所有的棱长度相等
顶点(8个)
学习单：
我们组选( )号袋，搭长方体用到的材料是：
我发现长方体的特征：
小棒长度(cm)
1号袋
2号袋
3号袋
15
7根
5根
3根
10
5根
3根
10根
8
4根
8根
3根
接头
15cm
10cm
8cm
小棒总数
( )个
( )根
( )根
( )根
( )根
面的特征
棱的特征
顶点
个数
形状
哪些面完全相同
条数
哪些棱长度相等
个数