辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

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二、填空
89 12、 13 13、 1或2 14、 6 15、10
三、解答
16、（1）﹣2m2n3； （2）﹣5y﹣2x；
（3）． （4），
17、（1）x＝1 （2）无解
18、解：原式＝÷[﹣]
＝÷
＝÷
＝÷
＝÷
＝﹣•
＝﹣，
∵a﹣2≠0，a+3≠0，a﹣3≠0，
∴a≠2，a≠﹣3，a≠3，
∴只能取a＝﹣2，
∴原式＝﹣＝2．
19. （1）略a＝2，b＝5；
（2）（x+a）（x+b）＝（x+2）（x+5）
＝x2+5x+2x+10
＝x2+7x+10．
20. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）点C关于y轴的对称点C'的坐标为（1，2）；
故答案为：（1，2）；
（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4；
（4）如图．点P即为所求．
21、解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
（+）×15+＝1．
解得：x＝30．
经检验x＝30是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）＝22.5（天），
则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）＝225000（元）．
答：该工程的费用为225000元．
22、1）证明：∵DN∥AC，
∴∠DNM＝∠NMC，
∵DM∥BC，
∴∠DMN＝∠CNM，
∵MN＝MN，
∴△DNM≌△CMN（ASA），
∴DM＝CN；
（2）解：△MON为等腰直角三角形．
证明：连接OC，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠CAB＝45°，
∵DN∥AC，
∴∠NDB＝∠CAB＝45°，
∵△DNM≌△CMN，∠ACB＝90°，
∴∠NDM＝∠NCM＝90°，
∵∠ADM＝∠DAM＝∠CAB＝45°，
∴DM＝AM＝CN，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，O为线段AB的中点，
∴∠BCO＝45°，OC⊥AB，OA＝OC＝OB，
∴∠NCO＝∠MAO＝180°﹣45°＝135°，
在△NCO和△MAO中，
，
∴△NCO≌△MAO（SAS），
∴OM＝ON，∠NOC＝∠MOA，
∴∠MON＝∠MOA+∠NOA＝∠NOC+∠NOA＝90°．
∴△OMN为等腰直角三角形．
23、（1）解：①选择小强同学的解题思路，
证明：过点C作CM⊥OA于点M，CN⊥OB于点N，
∴∠CMD＝∠CNE＝90°，
又∵OC平分∠AOB，
∴CM＝CN，
在四边形CDOE中，∠DOE＝∠DCE＝90°，
∴∠ODC+∠OEC＝180°，
又∠ODC+∠MDC＝180°，
∴∠MDC＝∠OEC，
∴△CMD≌△CNE（AAS），
∴CD＝CE，
②选择小颖同学的解题思路，
证明：过点C作CF⊥OC，交OB于点F，
∴∠FCE+∠OCE＝90°，
∵∠DCE＝90°，
∴∠OCD+∠OCE＝90°，
∴∠OCD＝∠FCE，
又∵OC平分∠AOB，∠AOB＝90°，，
∴∠EFC＝90°﹣∠COE＝45°，
∴∠DOC＝∠EFC，∠BOC＝∠EFC，
∴CO＝CF，
∴△DOC≌△EFC（ASA），
∴CD＝CE；
（2）证明：如图1，
过点C作CM⊥OA于点M，CN⊥OB于点N，
∴∠CMD＝∠CNE＝90°，
又∵OC平分∠AOB，
∴CM＝CN，
在四边形CDOE中，
∠AOB＝2∠DCE＝120°，∠DCE＝60°，
∴∠CDO+∠CEO＝360°﹣∠AOB﹣∠DCE＝180°，
又∵∠CDO+∠CDM＝180°，
∴∠CDM＝∠CEO，
∴△CMD≌△CNE（AAS），
∴CD＝CE；
（3）BC=8