2023~2024学年山东省滕州市多校联考八年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省滕州市多校联考八年级(上)期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 下列各式中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】选项A，，计算正确，不符合题意；
选项B，，计算正确，不符合题意；
选项C，，计算错误，故符合题意；
选项D，，计算正确，不符合题意；
故选：C
2. 下列各数：，，3.14，0.80108，，0.1010010001…，，0.451452453454…，其中无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】因为，，
所以无理数是：，，，共3个．
故选：C．
3. 若，则一次函数的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴该一次函数的图像经过第一、二、四象限；
故选D．
4. 若关于x轴对称的点是，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】点关于x轴对称的点是，
，，
解得：，，
的坐标是，
故选：B．
5. 若，则代数式的值为（ ）
A. 7B. C. D. 5
【答案】D
【解析】∵，
∴．
故选：D．
6. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（ ）
A. 55B. 16C. 6D. 4
【答案】D
【解析】∵三个正方形a，b，c在直线l的同侧，且正方形a、c的边及正方形B的顶点在直线l上，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵正方形a，c的面积分别为5和11，
∴，
∴，
∴正方形b的边长为4，
故选：D．
7. 已知x，y为正数，且，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A. 10B. 100C. 14D. 196
【答案】B
【解析】，为正数，且，
，，
，，
以，的长为直角边作一个直角三角形的斜边长为，
以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为，
故选：B．
8. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（ ）
A. k＞0，b＜0
B. 直线y＝bx+k经过第四象限
C. 关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5
D. 若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，若x1＜x2，则y1＞y2
【答案】C
【解析】由一次函数的图象经过一，二，三象限，所以 故A不符合题意；
直线y＝bx+k经过一，二，三象限，故B不符合题意；
直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），
关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5，故C符合题意；
若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，而 随的增大而增大，
若x1＜x2，则y1＜y2，故D不符合题意；
故选C
9. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发．在跑步过程中，甲、乙两人的距离()与乙出发的时间()之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的是( )

A. ①②③B. 仅有①②C. 仅有①③D. 仅有②③
【答案】A
【解析】由图象可知，甲2秒跑了8米，则甲的速度为：（米/秒)，故
由图象可知，乙用了100秒跑完全程，则乙的速度为：（米/秒），
∴（米），故③正确；
由解得，故①正确；
∵，
∴，故②正确，
故选：A．
10. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是（ ）
A. 1B. 5C. 25D.
【答案】B
【解析】∵点P在“勾股一次函数”y=的图象上，
∴，
即，
又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C=90°，Rt△ABC的面积是5，
∴，即ab=10，
又∵a2+b2=c2，
∴（a+b）2﹣2ab=c2，
即∴
解得c1＝5，c2＝﹣5
经检验，c1＝5，c2＝﹣5均为原方程的解，且c1＝5符合题意，c2＝﹣5不符合题意，舍去．
故选B．
二、填空题（共18分）
11. 将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为______．
【答案】
【解析】将直线沿轴向上平移3个单位，所得直线的解析式是，
故答案为．
12. 在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为__________．
【答案】2019
【解析】∵直线过点，
，
，
，
故答案为：2019．
13. 已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简______．

【答案】
【解析】由图可知，，
∴，
∴
．
故答案为：．
14. 如图，将直角边的直角纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为，则等于__．
【答案】
【解析】由折叠可知：，
设，则，
，
解得：．
则，
故答案为：．
15. 如图，在直角梯形中，动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程为，三角形的面积为，图象如图所示，则梯形的面积是________．

【答案】26
【解析】根据图象得：，当点P运动到点C时，面积为16，
∴，即，
∴，
由图象得：，
∴．
故答案：26．
16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是_______．
【答案】
【解析】设第n次运动后的点记为，
根据变化规律可知，，，，．．．．．．
∴，m为正整数，
∴，
故答案为：．
三、解答题（共65分）
17. 计算
（1）
（2）
（3）；
（4）；
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
18. 如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴对称的；
（2）写出三个顶点坐标；
（3）求的面积．
解：（1）如图，即为所求作的三角形，

（2）根据点在坐标系内的位置可得：
，，；
（3）．
19. 已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.
解：∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2=16，
解得：m=7；
∵3m+n+1的平方根是±5，
∴3m+n+1=25，
即21+n+1=25，
解得：n=3，
∴m+3n=7+3×3=16，
∴m+3n的平方根为：±4．
20. 如图，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，这时米，云梯的长度比的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，，设的长度为x米．

（1）求的长度；
（2）若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，试判断云梯的底部B是否也外移了5米？请说明理由．
解：（1）因为米，的长度比的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，
所以米，
在中，，
，
解得：，
的长度为15米；
（2）云梯的底部也外移了5米，
理由如下：
的长度为15米，
的长度为25米，
当云梯的顶端沿墙下滑了5米到达点处时，（米），
由勾股定理得：（米），
（米），
云梯底部也外移了5米．
21. 阅读下列解题过程
＝＝＝﹣＝﹣2
请回答下列问题
（1）观察上面的解题过程，请直接写出（n≥2）的结果为 ．
（2）利用上面所提供的解法，求+++…的值．
解：（1）由题意知.
故答案为：；
（2）原式=m(1)
=m×(1)
=m(20﹣1)
=19m.
22. 如图，表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：
（1）当销售量时，销售额＝______万元，销售成本＝______万元；
（2）一天销售______台时，销售额等于销售成本；
（3）分别求出和对应的函数表达式；
（4）直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量x是多少时，每天的利润达到5万元？
解：（1）由图象可以得出：当销售量时，销售额=2万元，销售成本=3万元；
故答案为：2，3；
（2）由图象可以得出：一天销售4台时，销售额等于销售成本；
故答案为：4；
（3）设 的对应表达式为 将代入，
得， 解得，
即 对应的表达式为，
设 对应的表达式为，
将，分别代入，
，
解得．
即 对应的表达式为．
（4）由题意可得，利润与销售量之间的函数，
表达式为．
当 时， 解得，
即当销售量是14台时，每天的利润达到5万元．
23. 如图，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点C，直线和直线相交于点D．
（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A ，B ，C ；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）对于一次函数，
当时，，解得，即，
当时，，即，
对于一次函数，
当时，，即，
故答案为：，，．
（2）联立，
解得，即，
的边上的高为2，
设点的坐标为，则，
，
，
解得或，
所以存在这样的点，此时点的坐标为或