2023~2024学年山东省临沂市郯城县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省临沂市郯城县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分.）
1. 如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为到之间.
故选：C．
2. 不大于的最大整数是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】∵不大于的最大整数即小于或等于的最大整数，且，
∴不大于的最大整数是．
故选：B．
3. 在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 近似数1.8和1.80的精确度相同
B. 按科学记数法表示的数，其原数是504000
C. 将数60340用科学记数法表示为
D. 用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位
【答案】B
【解析】A、近似数1.8精确到十分位，近似数1.80精确到百分位，故该选项错误；
B、按科学记数法表示的数，其原数是504000，故该选项正确；
C、将数60340用科学记数法表示为，故该选项错误；
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．
故选：B．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 是二次三项式B. 1和不是同类项
C. 的系数是D. 和不是同类项
【答案】B
【解析】A．是二次三项式，故选项正确，不符合题意；
B．1和是同类项，故选项错误，符合题意；
C．的系数是，故选项正确，不符合题意；
D．和不是同类项，故选项正确，不符合题意．
故选：B．
6. 计算的结果是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
7. 在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由数轴可得：，，故D正确，符合题意；
，故A错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意；
，故C错误，不符合题意.
故选：D．
8. 已知代数式的值是3，则代数式值是（ ）
A. 1B. 7C. 4D. 不能确定
【答案】A
【解析】，∴原式.
故选：A．
9. 远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量．如果按照满八进一的方法，如图表示有只猎物，如果按照满六进一的方法，图中猎物的只数应该是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】（只），
如果按照满六进一的方法，图中猎物的只数应该是只.
故选：B．
10. 要使多项式化简后不含的二次项，则等于( )．
A. 0B. 1C. D.
【答案】C
【解析】，
因为多项式化简后不含x的二次项，则有，解得：．
故选：C．
11. 若，则（ ）．
A. 4B. 2C. D.
【答案】C
【解析】，，，
．
故选：C．
12. “干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被称为“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被称为“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，其相配顺序为：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，这样60年一个循环，周而复始，此为干支纪年法．“两个一百年”奋斗目标：到中国共产党成立100年时（2021年）全面建成小康社会；到新中国成立100年时（2049年）建成富强、民主、文明、和谐、美丽的社会主义现代化强国．已知1927年是“干支纪年法”中的丁卯年，那么2049年是“干支纪年法”中的（ ）．
A. 戊辰年B. 己巳年C. 庚午年D. 辛未年
【答案】B
【解析】（年），
∵“天干”每10年一循环，“地支”每12年一循环，，，
∴2049年的“天干”是第13个循环的第2年，“地支”是第10个循环的第2年，
∴2049年是己巳年.
故选：B．
二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填答题卡上，每小题3分，本题满分共12分.）
13. 比较大小：______（填“”或“”）
【答案】
【解析】∵，，，∴.
14. 如果数相反数是2，那么的值为______．
【答案】
【解析】∵a的相反数是2，，
．
15. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．
【答案】7或－3
【解析】与点A相距5个单位长度点表示的数有2个，
分别是2+5=7或2-5=-3.
16. 一批书分给名同学，如果每人分6本，那么余5本；如果每人分8本，那么最后一人分不到4本．按后一种分法，最后一人分到的书有______本．（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】∵分给名同学，如果每人分6本，那么余5本，∴一共有本书．
∵如果每人分8本，那么最后一人分不到4本，
∴按后一种分法，最后一人分到的书有本．
三、解答题：一定要细心，你能行！（共72分.）
17. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：
.
解：，，，，
在数轴上表示下列各数：
．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
19. 先化简，再求值： ，其中，.
解：
，
将，代入得：
原式
．
20. 如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸，用含的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若，求S的值．
解：（1）由图形可知：
.
（2）将代入，得：．
即S值为．
21. 某水果交易市场一天的苹果进出记录如下(运进用正数表示，运出用负数表示，单位：吨)：
，，，，，，，，，，，．
（1）这天该水果交易市场的苹果与原来相比增加了或减少了多少？
（2）该水果交易市场收管理费的方案为：运进每吨苹果收取管理费10元，运出每吨苹果收取管理费15元．该水果交易市场这天所收苹果的管理费为多少元？
解：（1）
（吨）．
答：这天该水果交易市场的苹果与原来相比减少了3吨．
（2）

（元）．
答：该水果交易市场这天所收苹果的管理费为895元．
22. 在一次数学小测验之后，老师让组长计算一下各组的平均成绩，李欣同学将10名组员的成绩整理后，如下表：（单位：分）
李欣发现这些数据均在90左右波动，于是采用了如下方法：把超过90分的成绩用正数表示，不足90分的成绩用负数表示，列出10位同学的成绩与90分的差值表如下（单位：分）
（1）请你将上面的表格补充完整．
（2）试用李欣的做法，写出后续的解答过程，计算出本小组的平均成绩．
解：（1）
（2）.
答：本小组的平均成绩是89.6分．
23. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数2的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离就可记作．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和8的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和的两点之间的距离是 ；
（2）在一条东西走向的观光河流上，有三艘游艇，A在的西面49米处，在的东面36米处，若以点为原点，规定向东为正，在下面的数轴上分别标出的大致位置．
（3）在（2）的条件下，若三艇在静水中的速度分别为6米/秒、1米/秒、3米/秒，水流速度为2米/秒，水流方向为自西向东，三艇同时出发，A艇向西航行，两艇都向东航行，经过秒后，之间的距离表示为，之间的距离表示为．完成以下问题：（①②两小题用含的代数式填空，均填写化简后的最简结果）
①经过秒后，三艇表示的数字分别为：A． ；． ；． ．
②经过秒后，之间的距离表示为 ．之间的距离表示为 ．
③经过秒后，问：的值是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出它的值．
解：（1）表示2和8的两点之间的距离是；
表示2和的两点之间的距离是.
（2）根据以点为原点，规定向东为正，A在的西面49米处，在的东面36米处，
如下图：
（3）①由题意得：A艇速度为（米/秒），B艇速度为（米/秒），
C艇速度为（米/秒），
艇表示的数字为：，艇表示的数字为：，艇表示的数字为：.
②艇表示的数字为：，艇表示的数字为：，艇表示的数字为：，
，.
③不变化，，理由如下：
，
的值不发生变化，值为22．组员
李欣
张琪
林硕
陈怡
张岚
杨灏
王涵
曾可
林凯
郑坤
成绩
98
91
89
90
87
86
82
92
88
93
组员
李欣
张琪
林硕
陈怡
张岚
杨灏
王涵
曾可
林凯
郑坤
成绩
0
组员
李欣
张琪
林硕
陈怡
张岚
杨灏
王涵
曾可
林凯
郑坤
成绩
0