2023~2024学年山东省日照市五莲县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省日照市五莲县八年级(上)期中数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 4，4，8D. 8，8，8
【答案】D
【解析】A、3+4＜8，不能构成三角形；
B、5+6=11，不能构成三角形；
C、4+4=8，不能构成三角形；
D、8+8＞8，能构成三角形．
故选：D．
3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 矩形的对称性
C. 矩形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性
【答案】D
【解析】加上木条后，组成了，不稳定的长方形门框具有了稳定的三角形，
故选：D．
4. 如图，在中，点是的中点，点是的中点，且，则阴影部分的面积为 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵点是的中点，
∴，
同理：，
∴．
故选B．
5. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】是中的平分线，是的外角的平分线，
又，，
，，
，
，
，
，
，
，
故选：C．
6. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A. 100mB. 90mC. 54mD. 60m
【答案】C
【解析】由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，
由于正多边形的外角和是360°，且每一个外角为20°，
360°÷20°＝18，
所以它是一个正18边形，
因此所走的路程为18×3＝54（m），
故选：C．
7. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
，，，条件为边边角，不能证明，故A符合题意；
，，，条件为边角边，能证明，故B不符合题意；
，，，条件为角角边，能证明，故C不符合题意；
，，，条件为边角边，能证明，故D不符合题意，
故选：A．
8. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，.若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（ ）
A. 32cmB. 38cmC. 44cmD. 50cm
【答案】B
【解析】由题意得：是的垂直平分线，
∴，，
∵的周长为26cm，
即，
∴，
∴的周长；
故选B．
10. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】B
【解析】①如图1，等腰三角形为锐角三角形，
∵，
∴，
即顶角的度数为48°；

②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵，
∴．
综上，这个等腰三角形的顶角是或．
故选：B．
11. 如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A. 4028B. 4030C. D.
【答案】C
【解析】图，∵是等边三角形，
∴∠B1A1O=60°，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1 =60°−30°=30°,
∴OA1=B1A1
∵，
∴OA1=A1B1=1
同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, ……
∴AnBn=2n-1,
∴当n=2015时，A2015B2015=22014,
故选C．
12. 已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接，交于点M，交于点N，以下结论正确的个数是（ ）
①；②；③；④连接是的角平分线．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】∵和是等边三角形，
∴，，，
∴，即，
∴，故①正确；
∵，
∴．
∵，
∴，故②正确；
∵，B、C、D三点共线，
∴．
∴在和中，
，
∴，
∴，故③正确；
如图，过点作于点P，于点Q，
在和中，
，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴，即是的角平分线，不是的角平分线，故④错误．
综上可知正确的个数是3个．
故选C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）
13. 已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
【答案】4．
【解析】过点D作DM⊥OB，垂足M，如图所示．
∵OC是∠AOB的平分线，
∴DM＝DE＝2．
在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，
∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．
在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，
∴DF＝2DM＝4．
故答案为4．
14. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
【答案】1