2024~2025学年山东省济宁市任城区多校八年级(上)第一次月考题数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年山东省济宁市任城区多校八年级(上)第一次月考题数学试卷(解析版)，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分）
1. 在，，，，，中，分式的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】分式有，共个，，，，是整式，
故选A
2. 下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A． ，符合因式分解的形式，符合题意；
B． ，不符合因式分解的定义，不符合题意；
C． ，右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意；
D． ，从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意
故选：A．
3. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故选：C．
4. 使用提公因式法分解时，公因式是（ ）
A. B. C. 2abD.
【答案】C
【解析】使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是2ab．
故选：C．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．，故本选项符合题意；
B．，故本选项不符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．，故本选项不符合题意；
故选A．
6. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A. ±3B. 3C. ±6D. 6
【答案】C
【解析】∵，
∴如果是一个完全平方式，则m的值是；
故选：C．
7. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D.
【答案】B
【解析】分式的值为0，
，，
解得：，
故选：B．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
9. 小强上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时， 则小强上山和下山的平均速度为（ ）
A. 千米/时B. 千米/时
C. 千米/时D. 千米/时
【答案】D
【解析】依题意，上山所用时间为：，下山所用时间为：，
∴小强上山和下山平均速度为，
故选：D．
10. 已知的三边a、b、c满足，则的形状为（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
【答案】A
【解析】，
，
a、b、c是的三边，
，，
，
的形状为等腰三角形，
故选：A．
二 、填空题（本大题满分15分，每小题3分）
11. 单项式与的公因式是________．
【答案】
【解析】12和9的最大公因数为3，取相同字母的最低指数次幂得到，
∴公因式为，
故答案为：，
12. 分式的最简公分母是________．
【答案】
【解析】，，
所以最简公分母为，
故答案为：
13. 因式分解：______．
【答案】
【解析】
．
故答案为：．
14. 边长为a，b的长方形周长为12，面积为8，则的值等于_______．
【答案】48
【解析】由题意，
∴．
故答案为：48
15. 若，则代数式的值为________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴
；
故答案为：
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
16. 分解因式
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
；
18. （1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
，
当时，原式．
19. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
解得：．
∴另一个因式为，的值为． 问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k 的值．
（2）已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为 ，k的值为 ．
（3）已知二次三项式有一个因式是，a是正整数，则另一个因式为 ，a 的值为 ．
解：（1）二次三项式有一个因式是，设另一个因式是，则
∴，
则，
解得：，
则另一个因式是：，；
（2）∵二次三项式有一个因式是，设另一个因式是，则
，
则，
解得：，
则另一个因式是：，；
（3）二次三项式有一个因式是，a是正整数，设另一个因式是，则
，
则，
解得，或（舍去，不符合题意），
另一个因式，
故另一个因式是，．