精品解析：湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A 相交或垂直B. 垂直或平行
C. 平行或相交D. 相交或垂直或平行
2. 如图，下列说法正确的是（ ）
A. 如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2
B. 如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
C. 如果∠1＝∠2，那么l1∥l2
D. 如果∠1＝∠3，那么l1∥l2
3. ，，，，，这六个中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 在平面直角坐标系中点到y轴的距离为（ ）
A 3B. C. 4D.
5. 已知点，线段平行于x轴，且，则B点的坐标是（ ）
A. B. C. 或D.
6. 用代入法解方程组下列说法正确的是( )
A. 直接把①代入②，消去y
B. 直接把①代入②，消去x
C. 直接把②代入①，消去y
D. 直接把②代入①，消去x
7. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是2B. 是27负的立方根
C. 的立方根是D. 的立方根是
9. 如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ）
A. 45°＋∠QONB. 60°C. 45°D. ∠QON
10. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 9的平方根是_________．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______．

13. 美术馆举办一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．
14. 己知四边形，，，图①将沿折叠，点C落于处，交于G，为正方形，再将纸片展开，图②沿折叠，点落于上，两条折痕所成夹角为________度．
15. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为________．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. （1）解方程组：；
（2）已知实数a，b满足，求的值．
18. 已知点在x轴上，正实数m的两个平方根为和，求的值．
19. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．
解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．
∴AB// （ ）．
∴ ＝∠EFD（ ）．
又∵∠AEG＝∠HFD，
∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝ ．
∴ //FH（ ）．
∴∠G＝∠H．（ ）．
20. 如图，中，、、是平移之后得到的图像，并且的对应点的坐标为．
（1）、两点的坐标分别为______、______；
（2）作出平移之后的图形；
（3）求的面积．
21. 如图：，，垂足分别为D、F、G为上一点，．判断与大小关系，并说明理由．
22. 如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．
（1）若，如图①猜想的度数（直接写结果）；
（2）若，如图②猜想的度数（直接写结果）；
（3）若将两三角板重合，不动，将绕O点旋转一周，旋转角为，猜想和的关系，请写出理由．
23. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．
(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
24. 如图，，把线段平移到，C的对应点．
（1）线段的长为________，B点的坐标为________．
（2）若点在延长线上，求和的面积．
（3）若点E为延长线上一点，，分别平分、，求度数．
项目
第一档
第二档
第三档
用电量（度）
210度以下
210至350
350度以上
价格（元）
052
比第一档提价0.05元
比第一档提价0.3元