北师大版数学七年级下册同步练习第三章变量之间的关系 章节测试卷 （含答案）

第三章 变量之间的关系 章节测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）变量与之间的关系是，当时，自变量的值是(    )A. B. C. D. 在关系式中，当自变量时，因变量的值为(    )A. B. C. D. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为，与所挂物体重量间有下面的关系．下列说法不正确的是(    )A. 与都是变量，是自变量，是因变量 B. 所挂物体为，弹簧长度为C. 物体每增加，弹簧长度就增加 D. 挂物体时一定比原长增加某油箱容量为的汽车，加满汽油行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的关系式和自变量的取值范围分别是(    )A. B. C. D. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列图象最能体现他离家的距离与出发时间之间的对应关系的是(    )A. B. C. D. 如图，图象折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系．下列说法错误的是(    )A. 第时，汽车的速度是B. 第时，汽车的速度是C. 从第到第，汽车行驶了D. 从第到第，汽车的速度从减少到某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据如下表下列说法中错误的是(    )A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B. 温度越高，声速越快C. 当空气温度为时，内声音可以传播D. 温度每升高，声速增加某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板测量小车从不同高度斜放的木板上从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：根据表格提供的信息，下列说法错误的是(    )A. 支撑物的高度为时，小车下滑时间为B. 支撑物的高度越大，小车下滑时间越少C. 若小车下滑时间为，则支撑物的高度在至之间D. 若支撑物的高度为，则小车下滑时间可以是小于的任意值如图所示的图象折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米与行驶时间时之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了千米；汽车在行驶途中停留了小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米时；汽车出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需分钟到达终点．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）某水果店卖出的香蕉数量千克与售价元之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用千克表示，售价用元表示，则与的关系式为______．汽车开始行驶时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时的关系式为          ，该汽车最多可行驶          小时．某公司生产一种产品，前期投资成本为万元，在此基础上，每生产一吨又要投入万元成本，那么生产的总成本万元与产量吨之间的数量关系是______．某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为米分钟，他们各自距离出发点的路程与出发时间之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家______米．甲、乙两人在同一平直的道路上同时、同起点、同方向出发，他们分别以不同的速度匀速跑步米甲的速度大于乙的速度，当甲第一次超出乙米时，甲停下来等候乙．甲、乙两人会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离米与乙出发的时间秒之间的关系如图所示，则当甲到达终点时，乙跑了________米．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：根据以上信息，回答下列问题：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？岩层的深度每增加，温度是怎样变化的？估计岩层深处的温度是多少？如图已知的面积是平方厘米，厘米，在边上有一动点，连接，设厘米，平方厘米．写出与之间的关系式用表格表示当从变到时每次增加，的相应值当每增加时，如何变化说明你的理由当时，等于多少小明在某周末上午时骑自行车离开家去绿道锻炼，时回家，已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：小明骑自行车离家的最远距离是______ ；小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是______ ，最慢的车速是______ ；途中小明共休息了______ 次，共休息了______ 小时；小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是______ ．端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间分钟之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：这次龙舟赛的全程是_______米，_______队先到达终点；求乙与甲相遇时乙的速度；求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距米？如图，在直角梯形中，动点从点出发，沿匀速运动，设点运动的路程为，三角形的面积为，图象如图所示．在这个变化中，自变量、因变量分别是________、________；当点运动的路程时，三角形的面积________；求的长和梯形的面积．棱长为的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第层、第层、第层，第层的小正方体的个数记为．       完成下表：通过上表可以发现随的变化而变化，且有一定的规律，请你用式子来表示与的关系，并计算当时的值．抚州市某文具超市出售书包和文具盒，书包每个定价为元，文具盒每个定价为元．该超市制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折总价的付款，某班学生需购买个书包、若干个文具盒不少于个，若设文具盒个数为个，付款数为元．分别求出两种优惠方案中与之间的关系式；购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？答案          11. 12.； 13. 14. 15. 16.解：上表反映了岩层的深度与岩层的温度之间的关系；其中岩层深度是自变量，岩层的温度是因变量；岩层的深度每增加，温度上升，关系式：；当时，． 17.解：过点作于点，则既是中边上的高，也是中边上的高．因为，所以，所以厘米．因为，所以，即．当每增加时，增加理由如下：，当每增加时，增加．当时，．18.；；；；； 19.解：，乙；由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是米，加速后的时间是分钟，乙与甲相遇时乙的速度为米分钟；乙加速前，设行驶秒时，甲、乙相距米，即，解得；乙加速后，设行驶秒时，甲、乙相距米，，解得，在乙队与甲相遇之前，他们行驶分钟和分钟时相距米． 20.；解：根据图象得：，此时为，即解得：由图象得：，则． 21.解：；；随的变化而变化，是自变量，是因变量第层时，，当时，． 22.解：方案的费用：，方案的费用：；令，解得，因此，当购买个文具盒时，西种方案付款相同． 温度声速支撑物的高度小车下滑时间数量千克售价元岩层的深度岩层的温度__________厘米平方厘米